Презентация на тему Обратные тригонометрические функции

«2»

№ Вопроса
Правильный
вариант ответа

arcsin (-m) = - arcsin m;
функция arccos m

ни четная, ни нечетная , поэтому arccos(−m)=∏ −arccosm;
функция arctg m нечетная, поэтому
arctg (-m) = - arctg m;
функция arcctg m ни четная, ни нечетная , поэтому arcctg(−m)=∏ −arcctgm

выражаются алгебраически одна через другую, поэтому в результате выполнения

какой-либо тригонометрической операции над любой из аркфункций получается алгебраическое выражение.
В силу определения аркфункций:
sin(arcsin(x)) = x , cos(arccos(x)) = x,
(справедливо только для x є [-1;1] ).
tg(arctg(x)) = x ,
ctg(arcctg(x)) = x,
(справедливо при любых x ).

≤ 1 arctg m+arcctg m=п/2, mє R

1] верно
arcsin x + arccos x =

.
Доказательство:
arcsin x = – arccos x .
sin (arcsin x ) = sin ( – arccos x),
Воспользуемся формулой сложения для sin (a-b)=sin a cos b-cos a sin b:
sin( -arccos x)=1*cos(arccos x)- cos ( )*sin(arccos x)=

=cos(arccos x),
x = cos (arccos x ),
x = x.

sin(arcsin 3/5); (устно!)
б)соs(arccos 0,59);

2)Решите уравнение:
а). 6 arcsin(

х2 -6х + 8,5) = п;
б)4 arcsinх + arсcosх = п.

Office Excel

я повторил….
Мы узнали новые…..
Занятие помогло мне закрепить….
На уроке

я научился с использованием компьютера…

Подведём итоги урока:

Домашнее Задание:

1) 3 arсcos (х2 – 8х +0,5) = п;
2) № 129 (б);
3) № 130 (а);
4) № 135 (а)