Презентация на тему к уроку по математике по теме Многогранники (призма, параллелепипед, пирамида) их свойства

себя»
3-й тур «Домашнее задание»
"В стране многогранников"

(хорошо)

8-10 баллов – «3» (удовлетворительно)
Критерии оценок

Правильный ответ приносит команде 1 балл. Неверный ответ –

0 баллов и право ответа переходит к другой команде. Соблюдается правило поднятой руки.
Критерии оценок:
- 7 баллов и более - «5»,
- 4 – 6 баллов – «4»,
- 3 балла и меньше - «3»

ОТВЕТ»
Вопросы по теме «Призма» Что такое призма (основания призмы, боковые

грани, ребра)? Объясните по модели (рисунку). 2. Что такое высота призмы? Диагональ? 3. Что представляет боковая поверхность призмы? 4. Какая призма называется прямой? 5. Чему равна площадь боковой поверхности призмы? 6. Чему равен объем призмы? 7. Свойства призмы?

Вопросы по теме «Параллелепипед» 8. Что такое параллелепипед? Объясните по модели (рисунку). 9. В чем заключается свойство противолежащих граней у параллелепипеда? 10. Свойство диагоналей параллелепипеда. 11. Чему равен квадрат любой диагонали в прямоугольном параллелепипеде? 12. Что такое куб? 13. Чему равен объем параллелепипеда? 14. Чему равен объем куба?

Вопросы по теме «Пирамида» 15. Что такое пирамида (основание пирамиды, боковые грани, ребра, высота)? Объясните по модели (рисунку). 16. Какая пирамида называется правильной? 17. Что называется апофемой правильной пирамиды? 18. Что такое боковая поверхность пирамиды? 19. Чему равна боковая поверхность правильной пирамиды? 20. Чему равен объем любой пирамиды? 21. Что такое усеченная пирамида? (объясните).

ОБЪЯСНИТЕ ПО МОДЕЛИ (РИСУНКУ).

Призмой называется многогранник, который

состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.
Многоугольники называются основаниями призмы, а отрезки, соединяющие соответствующие вершины – боковыми ребрами призмы.

между плоскостями ее оснований.
Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не

принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы.

Н – высота,
d – диагональ

призмы называется сумма площадей боковых граней.

ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма

называется наклонной.

прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы,

т.е. на длину бокового ребра.

S=P*H

Р - периметр основания
Н - длина боковых ребер

площади основания на высоту
S – площадь основания
Н –

высота

основания лежат в параллельных плоскостях.
У призмы боковые ребра

параллельны и равны.

призмы есть параллелограмм, то она называется
параллелепипедом.
а)параллелепипед

б) прямой параллелепипед

параллелепипеда противолежащие грани
параллельны и равны

и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда

является его центром симметрии.

В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов

трех его измерений.

равны, называется кубом

произведению трех его измерений:

V=а3

ВЫСОТА)? ОБЪЯСНИТЕ ПО МОДЕЛИ (РИСУНКУ)

Пирамидой называется многогранник, который состоит

из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называют боковыми ребрами.
Каждая боковая грань – треугольник.
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.
Прямоугольная пирамида называется также тетраэдром.

H - высота
SA; SB; SC – ребра
ABC – основание
ASO; ASC; BSC – боковые грани

ее основанием является правильный многоугольник и основание высоты совпадает

с центром этого многоугольника

ABCD – основание - квадрат

пирамиды, проведенная из ее
вершины, называется апофемой.
L -

апофема

L

называется сумма площадей ее боковых граней

пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.

трети произведения площади основания на высоту

пирамиды и пересекающая ее боковые ребра, отсекает от нее

подобную пирамиду.
Нижняя часть представляет собой многогранник, который называется усеченной пирамидой.
Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях называются основаниями; остальные грани называются боковыми гранями. Основания усеченной пирамиды представляют собой подобные многоугольники, боковые грани – трапеции.

карточек с задачами на «5», «4» и «3», где

каждый член команды по своим способностям выбирает нужную карточку.
Время – 7 минут

призме площадь основания 144см2, а высота 14см.

Найдите диагональ призмы.
2.Кирпич размером 25х12х6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность.
3.Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9м и 12м, все боковые ребра равны 12,5м. Найдите объем пирамиды

Задачи на «4»:

1.Найдите объем правильной треугольной призмы, если площадь ее основания равна 17см2, а высота 9см.
2.Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5см, 6см, 7см.
3.Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее сторона основания равна 3см, а высота 12см.

Задачи на «3»:

1.Постройте треугольную призму. Обозначьте ее. Назовите все вершины, ребра, грани.
2.Постройте прямой параллелепипед, обозначьте его. Назовите вершины, ребра, грани.
3.Постройте прямой параллелепипед, обозначьте его. Назовите вершины, ребра, грани.

тур «Домашнее задание"

http://www.pm298.ru/stereom2.php
http://www.ref.by/refs/49/33147/1.html
http://algolist.manual.ru/maths/geom/equation/sphere.php
http://www.bymath.net/studyguide/geo/sec/geo18.htm