Презентация на тему Исследовательская работа 6 класс

г. Алагира
Кучиева Кристина

всегда

только плюс,
Отчего так бывает,
сказать не берусь».
Английский поэт - У. Г. Оден.

из истории положительных и

отрицательных чисел;
б) минус на минус;
в) формула пути;
3. Заключение.
4. Литература.

известно с глубокой древности. Больше всего ученых интересовали отрицательные

числа, которым они не «доверяли». Однако уже в наше время, мы не можем представить нашу жизнь без отрицательных чисел. Их история разнообразна, но я постараюсь рассказать вам не только об истории положительных и отрицательных чисел, но и объяснить, почему минус на минус всегда только плюс, потому что мне кажется, что если у ученика возникнут проблемы с пониманием этого материала, то дальнейшее его обучение в школе на уроках математики будут затруднительными.

Их использовали для подсчета утвари, добычи, врагов и т.

д. Но обходиться только натуральными числами неудобно. Например, ими нельзя вычесть большее из меньшего. Для такого случая были введены отрицательные числа: китайцами – в Х в. до н. э., индийцами – в VII веке, европейцами – только в XIII веке.

промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений. Тот факт, что

отрицательные числа в отличие от положительных не выражают наличие какой-либо сущности, вызывал сильное недоверие. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт – один из основателей современной математики - называл их «ложными»
(в ХVΙΙвеке!).

подошел в начале XIII столетия Леонардо Пизанский, однако в

явном виде отрицательные числа применил впервые в конце XV столетия французский математик Шюке.
Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаками “ + ” и “ - ” применил немецкий математик Видман.

5 · 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 по правилу умножения, а -5 · 4 =-5+(-5)+(-5)+(-5) = -20. По переместительному закону умножения 4·(-5) = -20. А чему же равно произведение -5 · (- 4)?

положительного числа а на -1, получим противоположное число числу а,

т.е. (-а).

-1·а = - а

знаком. У каждого числа есть одно противоположное

число. Например, а и -а - противоположные числа.

(-1)·(-а)=-(-а) =а

= -(-а)·в = а·в. Значит,
Следовательно, -4·(-5)=20.
-а·(-в)= а·в

формула пути


0
О
+
-
(1)
(2)

и начинает удаляться. Время увеличивается и расстояние увеличивается. Скорость

такой машины будем считать положительной. Например, 10 м/с.

0

м

10

20

30

-10

-20

V = 10м/c

НЕ удаляется, а приближается. Поэтому и скорость ее удобно

считать отрицательной. Расстояние уменьшается: 30м, 20м, 10м до встречной машины. Каждая секунда – МИНУС 10м. Теперь понятно почему скорость с минусом? Вот она пролетела мимо. Расстояние до нее через секунду -10м, т. е. «в 10 метрах позади».

-10м.
(-) · (+) = (-)
отрицательная скорость
положительное время
отрицательное расстояние

(машина за спиной)

машина была за секунду ДО того, как проехала мимо?

(-10м/с) · (-1сек) = 10м.
(-) · (-) = (+)

отрицательная скорость

отрицательное время

положительное расстояние (машина впереди)

и отрицательных чисел, умение использовать формулу пути помогают при

выполнении действий с положительными и отрицательными числами, которые необходимы каждому школьнику при изучении математики.