Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Аксиома параллельных прямых

Теорема Теорема Теорема ТеоремаОб аксиомах геометрииА на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии?На аксиомахУтверждениях о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в
МОУ Анашенская средняя общеобразовательная школа №1 Геометрия 7 класс Тема: «Параллельные Теорема   Теорема Сначала формулируются исходные положения - аксиомыНа их основе, путём логических рассуждений доказываются Аксиома параллельных прямыхМавсДокажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема

Теорема

Теорема  Теорема     Теорема   ТеоремаОб

Теорема

Теорема

Об аксиомах геометрии

А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии?

На аксиомах

Утверждениях о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений ( без доказательства)

2.

?


1.

3.

Строится вся геометрия


Слайд 3 Сначала формулируются исходные положения - аксиомы
На их основе,

Сначала формулируются исходные положения - аксиомыНа их основе, путём логических рассуждений

путём логических рассуждений доказываются другие утверждения
Такой подход к

построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида

365 – 300 гг. до н.э.

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии

Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».


Слайд 4 Аксиома параллельных прямых
М
а
в
с
Докажем, что через точку М можно

Аксиома параллельных прямыхМавсДокажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную

провести прямую, параллельную прямой а.
Доказательство:

а ┴ с =>а в
в ┴ с

Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?

в

Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.

Можно ли это утверждение доказать?

Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик


Слайд 5 1. Если прямая пересекает одну из

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то

двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.


2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Следствия из аксиомы параллельных прямых

а

в

М

с

Доказательство:
Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в.
Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в.
3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, значит, прямая с пересекает прямую в.

а

в

с

Доказательство:
Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
4. Значит прямые а и в параллельны.


Способ рассуждения,, который называется
методом доказательства от противного


  • Имя файла: aksioma-parallelnyh-pryamyh.pptx
  • Количество просмотров: 87
  • Количество скачиваний: 0