Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательности Будем выписывать в порядке возрастания положительные четные числа.2; 4; 6; 8; … .Ясно, что на пятом месте в этой последовательности будет число 10, на десятом- число 20, на сотом- число 200. Вообще для любого натурального
Арифметическая и геометрическая прогрессии Учитель математики МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Республики Татарстан Последовательности Будем выписывать в порядке возрастания положительные четные числа.2; 4; 6; 8; Рассмотрим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке Формула n-го члена арифметической прогрессии Формула Суммы первых n членов арифметической прогрессии Карл Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, астроном, геодезист, физик. Выдающиеся математические способности Геометрическая прогрессия Формула n-го члена геометрической прогрессии Пример 1. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Легенда о создателе шахмат Диофант (3 век)Диофант; Diophantos, из Александрии, III в. н. э., выдающийся математик Решение задач
Слайды презентации

Слайд 2 Последовательности

Будем выписывать в порядке возрастания положительные четные

Последовательности Будем выписывать в порядке возрастания положительные четные числа.2; 4; 6;

числа.
2; 4; 6; 8; … .
Ясно, что на пятом

месте в этой последовательности будет число 10, на десятом- число 20, на сотом- число 200. Вообще для любого натурального числа n можно указывать соответствующее ему положительное четное число: оно равно 2n

Слайд 3 Рассмотрим последовательность натуральных чисел, которые при делении на

Рассмотрим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 4 дают в

4 дают в остатке 1:
1; 5; 9; 13; 17;

21; … .
Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом

Определение арифметической прогессии


Слайд 4 Формула n-го члена арифметической прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Слайд 5 Формула Суммы первых n членов арифметической прогрессии

Формула Суммы первых n членов арифметической прогрессии

Слайд 6 Карл Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, астроном, геодезист,

Карл Гаусс (1777-1855) – немецкий математик, астроном, геодезист, физик. Выдающиеся математические

физик. Выдающиеся математические способности проявил он в раннем детстве.

Его многочисленные исследования в области алгебры, теории чисел, геометрии и математического анализа оказали значительное влияние на развитие теоретической и прикладной математики. Астрономии, геодезии, физики.

Карл Гаусс

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: .
До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.


Слайд 7 Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Слайд 8 Формула n-го члена геометрической прогрессии

Формула n-го члена геометрической прогрессии

Слайд 9 Пример 1.

Пример 1.

Слайд 10 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Слайд 11 Легенда о создателе шахмат

Легенда о создателе шахмат

Слайд 12 Диофант (3 век)
Диофант; Diophantos, из Александрии, III в.

Диофант (3 век)Диофант; Diophantos, из Александрии, III в. н. э., выдающийся

н. э., выдающийся математик античности, прозванный в средние века

"отцом алгебры". Автор учебника математики Арифметика в 13 книгах (6 сохранились). Он представляет собой предваренный вступлением сборник задач, где решаются вопросы из области теории чисел, решения алгебраических уравнений (диофантические уравнения). Д., ориентируясь на древнеегипетскую или вавилонскую систему счета, отделяет чистую арифметику от геометрии и закладывает основы алгебры. Сверх того, он был автором фрагментарно сохранившегося трактата Peri polygonon arithmeton, равно как и утраченного трактата О дробных числах.


  • Имя файла: arifmeticheskaya-i-geometricheskaya-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 88
  • Количество скачиваний: 0