Презентация на тему Числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа

предметов (1, 2, 3, 4, 5, ... ) [Число

0 не является натуральным. Оно и в истории математики имеет свою отдельную историю и появилось много позже натуральных чисел.]
Множество всех натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, ... ) обозначают буквой N.

= b + a - переместительное свойство сложения
(a + b)

+ c = a + (b +c) - сочетательное свойство сложения
ab = ba - переместительное свойство умножения
(ab)c = a(bc) - сочетательное свойство умножения
a(b + c) = ab + ac - распределительное свойство умножения относительно сложения
Результатом сложения и умножение двух натуральных чисел всегда является натуральное число

некоторое число, то и сумма делится на это число.
Если

в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2.
Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда , когда его последняя цифра либо 0, либо 5.
Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда , когда его последняя цифра 0.
Натуральное число, содержащее не менее трех цифр, делится на 4 тогда и только тогда , когда делится на 4 двузначное число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.
Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

множество целых чисел. Оно обозначается буквой Z.

виде обыкновенной дроби, называют рациональными числами. Множество рациональных чисел

обозначают буквой Q.

не являются ни целыми, ни представимыми в виде дроби

вида m/n, где m – целое число, а n – натуральное, называются иррациональными.

(или вещественными) числами. Множество всех действительных чисел обозначают буквой

R.

единичных отрезках) от начала координат до точки   a .     Модуль числа  

0   равен   0.     Модуль числа не может быть отрицательным.   Для положительного числа и нуля он равен самому числу,   а для отрицательного — противоположному числу.   Противоположные числа имеют равные модули: | – a | = | a |.  

относится к b, как c относится к d. Числа a и dназывают крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами пропорции.

ее средних членов.
Для пропорции a:b=c:d или a/b=c/d основное свойство записывается так: a·d=b·c.
Чтобы найти неизвестный

крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.
Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов пропорции разделить на известный средний член.

даны числа 48 и 60. Выпишем все делители числа

48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Также выпишем все делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Среди выписанных чисел есть одинаковые: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Все эти числа называются общими делителями чисел 48 и 60, наибольшее среди них число 12 называется наибольшим общим делителем.