то определенный интеграл
от этой функции
в пределах от a до b существует и имеет вид
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Численное интегрирование
Содержание
- 2. Если функция f(x) непрерывна на отрезке
- 3. Найти определенный интеграл на отрезке
- 4. Метод прямоугольниковоснован на непосредственном определении интеграла:где -
- 5. Вычисление определенного интеграла геометрически сводится к вычислению
- 6. Учитывая, что высота Прямоугольника ABba есть значение функции в точке f(x)–
- 7. Для увеличения точности численного интегрирования можно отрезок
- 8. Практически удобно делить отрезок
- 9. Если точку совместить с левым концом отрезка
- 11. Если же в качестве точки выбрать правый
- 13. Метод трапецийЗаменим на отрезке дугу AB графика
- 15. Если отрезок разделить на несколько частей и применить формулу трапеции к каждому отрезку Тогда
- 17. Для простоты вычислений удобно разделить отрезок
- 18. А на всем отрезке соответственноЭта формула называется
- 19. Метод парабол (метод Симпсона)hh
- 20. функцию y = f(x) на отрезке заменяем квадратичной функцией,
- 21. ТогдаЭто соотношение называется формулой Симпсона.
- 22. Для увеличения точности вычислений отрезок разбивают на
- 23. ……………………………………
- 24. Скачать презентацию
- 25. Похожие презентации
Если функция f(x) непрерывна на отрезке то определенный интеграл от этой функции в пределах от a до b существует и имеет вид
Слайд 3
Найти определенный интеграл
на отрезке
если
подынтегральная функция
на отрезке задана таблично.
Формулы
приближенного интегрирования
называются
квадратурными формулами.
Задача численного
интегрирования
Слайд 4
Метод прямоугольников
основан на непосредственном
определении интеграла:
где
-
интегральная сумма, соответствующая
некоторому разбиению отрезка
и некоторому выбору точек
,
,…,
на отрезках разбиения
Слайд 5
Вычисление определенного
интеграла
геометрически сводится
к вычислению
площади
криволинейной трапеции,
ограниченной функцией f(x),
осью абсцисс и
прямыми x = a и x = b.
Слайд 7
Для увеличения точности
численного интегрирования
можно отрезок
разбить на несколько частей
и для
каждой из них вычислить приближенное значение
площади криволинейной
трапеции, основанием которой
является отрезок
(i = 0, 1, …,n – 1),
а высотой число
т.е. значение функции
в точке
Слайд 8
Практически удобно делить
отрезок
на
равные части, а точки
(i = 0, 1, …, n – 1) совмещать с левыми
или с правыми концами отрезков разбиения.
Слайд 9
Если точку
совместить с левым концом
отрезка
то приближенное значение
интеграла может быть
представлено
формулой левых
прямоугольников:
где
– шаг.
Слайд 11
Если же в качестве точки
выбрать правый
конец отрезка
то приближенное значение
интеграла вычисляется
по формуле
правых прямоугольников:
.
Слайд 13
Метод трапеций
Заменим на отрезке
дугу AB графика
подынтегральной функции y = f(x)
стягивающей ее хордой и
вычислим площадь
трапеции ABba. Примем значение определенного
интеграла численно равным
площади этой трапеции:
Это и есть формула трапеций
Слайд 15
Если отрезок
разделить на несколько
частей и
применить
формулу трапеции
к каждому отрезку
Тогда
Слайд 17
Для простоты вычислений
удобно разделить отрезок
на равные части,
в этом случае длина
каждого из отрезков
разбиения есть
Численное значение
интеграла на отрезке
равно
Слайд 18
А на всем отрезке
соответственно
Эта формула называется
общей формулой трапеции.
Ее можно переписать в виде
где
– шаг.
Слайд 20
функцию y = f(x) на отрезке
заменяем квадратичной функцией,
принимающей в узлах
,
,
значения
,
и
В качестве интерполяционного
многочлена воспользуемся
многочленом Ньютона
Слайд 22
Для увеличения точности
вычислений отрезок
разбивают на
n пар участков
и заменяя подынтегральную
функцию интерполяционным
многочленом Ньютона второй степени, получают
приближенное значение
интеграла на каждом участке
длины 2h:
