Презентация на тему Семинар по математике Производная

ответственности.
3. развитие творческих способностей и
осознанных

мотивов учения.

Цель семинара:

и его виды.
Итог семинара.

году
немецким математиком Г. Лейбницем.
2. Понятие функции, основанное

на геометрических
представлениях, сформулировал в 1718 году Л.Эйлер.
3. Понятие функции, основанное на идее соответствия
элементов, сформулировал в 1834 году русский
математик Н.И. Лобачевский.
4. Обобщённое понятие функции, сформулировал
в 1837 году немецкий учёный П. Дирихле.
5. Определение предела функции сформулировал
английский математик Д. Валлис (1616-1703)г.
6. И. Ньютон пришёл к понятию производной решая
задачи с нахождением мгновенной скорости.
7.Французские учёные П. Ферма, Р. Декарт и Ж .Лагранж
внесли существенный вклад в развитие основ
дифференциального исчисления.

математик В.И. Висковатов (1780 - 1812)



В настоящее время определение

производной звучит так
производной функции y = f(x), заданной на некотором интервале (a, b) в точке x этого интервала, называется предел, к которому стремится отношение приращения функции f в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

если

а,


Решение.



Ответ.
-24.

точке
Решение.





Ответ.
.

убывает

, то касательная
к графику
функции
параллельна
оси

ОХ

.

изображен график производной функции f`(x), определенной на интервале(-9:8) . В какой точке

отрезка  f(x)  принимает наименьшее значение.

производная
функции больше нуля, так как
график производной
расположен выше оси
ОХ,

то функция на этом отрезке
возрастает и наименьшее
значение достигает в начале
промежутка, а наибольшее в конце.

Определите количество целых точек, в которых производная функции f (x) положительна.

промежутка возрастания.
одна целая точка (х=2).

на интервале (-5:5). Найдите количество точек экстремума функции f (x)  на

отрезке (-4:4).

и минимума.
Если производная меняет знак с + на -,

то точка максимума.
Если производная меняет знак с - на + ,то точка минимума.
На графике точки экстремума: это точки пересечения графика с осью ОХ.
Таких точек три.
Точек максимума две.
Точек минимума одна.

отрицательна там, где функция убывает.
Ответ. 6

тупой
-7:5=-1,4 Ответ:-1,4

:3.
График функция

II
№ 6-13, № 17-19
Задание на дом: №91(2), 92(2), 94(2).