Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий , выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т.д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно
Слайд 2
Функция – это одно из основных математических и
общенаучных понятий , выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая
область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т.д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов.
Слайд 3
В различных науках и областях человеческой деятельности возникают
количественные соотношения, и математика изучает их в виде свойств
чисел. Математика рассматривает абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде, изучает различные законы их взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциональными зависимостями, или функциями.
Слайд 4
Определение: * http://aida.ucoz.ru Пусть даны два множества Х и Y. Определение
1. Если каждому элементу х из множества Х по
определённому правилу или закону f ставится в соответствие один элемент у из множества Y, то говорят, что на множестве Х задана функция f и пишут , или у = f(x).
При этом величина х называется аргументом функции f, а множество Х – областью определения функции f. Величина х называется также независимой переменной, а величина у – зависимой переменной. Множество Y называется областью значений функции f. Область определения функции f обозначается через D(f), а область значений – через E(f).
её определения и правило, по которому по данному значению
независимой переменной можно найти соответствующее ему значение функции. Существует три основных способа задания функции: ∙ аналитический, ∙ табличный, ∙ графический.
Слайд 10
Сложная функция * http://aida.ucoz.ru Пусть функция z = g(x) определена на множестве Х,
а функция y = f(z) определена на множестве Z, причём область
значений функции g содержится в области определения функции f. Функция y = f(g(x)) называется сложной функцией, или функцией от функции, или суперпозицией функций z = g(x) и y = f(z).
y=f(g(x))
Y
Слайд 11
Сложная функция * http://aida.ucoz.ru Переменная х называется независимой переменной функции у,
которой участвует более двух функций. Например: * http://aida.ucoz.ru
Слайд 14
Элементарные функции Основными элементарными функциями называются следующие функции:
степенная функция
показательная функция
логарифмическая функция
,
тригонометрические функции
*
http://aida.ucoz.ru
Слайд 15
Элементарные функции ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Элементарной функцией называется функция, которая может
быть задана одной формулой у = f(x) , где
f(x) – выражение, составленное из основных элементарных функций и действительных чисел с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и взятия функции от функции.