Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Элементарные функции

Содержание

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий , выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т.д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно
Элементарные функцииУрок №1 Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий , выражающее В различных науках и областях человеческой деятельности возникают количественные соотношения, и математика Определение:*http://aida.ucoz.ruПусть даны два множества Х и Y. Определение 1. Если каждому элементу Определение:*http://aida.ucoz.ru Способы задания функции:Задать функцию – значит указать область её определения и правило, Определение:*http://aida.ucoz.ruу = f(x)  (1)Число, соответствующее Определение функции:Какие из графиков являются графиками функций? Способы задания функции: Сложная функция*http://aida.ucoz.ruПусть функция z = g(x) определена на множестве Х, а функция y = f(z) определена Сложная функция*http://aida.ucoz.ruПеременная х называется независимой переменной функции у, а функция z = Примеры:*http://aida.ucoz.ru Примеры сложных функцийМожно указать сложную функцию, в образовании которой участвует более двух функций. Например:*http://aida.ucoz.ru Элементарные функции Основными элементарными функциями называются следующие функции: степенная функция  показательная Элементарные функцииОПРЕДЕЛЕНИЕ. Элементарной функцией называется функция, которая может быть задана одной формулой Упражнения :№1.1- устно№1.2(а)№1.3(а)№1.4(а-г)*http://aida.ucoz.ru Домашнее задание:п.1.1- читать№1.2(б)№1.3(б)№1.4(д-з)*http://aida.ucoz.ru
Слайды презентации

Слайд 2 Функция – это одно из основных математических и

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий ,

общенаучных понятий , выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая

область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т.д. – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов.

Слайд 3 В различных науках и областях человеческой деятельности возникают

В различных науках и областях человеческой деятельности возникают количественные соотношения, и

количественные соотношения, и математика изучает их в виде свойств

чисел.
Математика рассматривает абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде, изучает различные законы их взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциональными зависимостями, или функциями.

Слайд 4 Определение:
*
http://aida.ucoz.ru
Пусть даны два множества Х и Y.
Определение

Определение:*http://aida.ucoz.ruПусть даны два множества Х и Y. Определение 1. Если каждому

1. Если каждому элементу х из множества Х по

определённому правилу или закону f ставится в соответствие один элемент у из множества Y, то говорят, что на множестве Х задана функция f и пишут
, или у = f(x).


Слайд 5 Определение:
*
http://aida.ucoz.ru

Определение:*http://aida.ucoz.ru       , или у =

, или у =

f(x).

При этом величина х называется аргументом функции f, а множество Х – областью определения функции f. Величина х называется также независимой переменной, а величина у – зависимой переменной. Множество Y называется областью значений функции f. Область определения функции f обозначается через D(f), а область значений – через E(f).



Слайд 6 Способы задания функции:
Задать функцию – значит указать область

Способы задания функции:Задать функцию – значит указать область её определения и

её определения и правило, по которому по данному значению

независимой переменной можно найти соответствующее ему значение функции.
Существует три основных способа задания функции:
∙ аналитический,
∙ табличный,
∙ графический.


Слайд 7 Определение:
*
http://aida.ucoz.ru
у = f(x) (1)
Число, соответствующее

Определение:*http://aida.ucoz.ruу = f(x) (1)Число, соответствующее     для данной

для данной функции

у(х), называют значением функции в точке х0 и обозначают у(х0)
Если функция записана в виде (1), то число обозначают f(х0).



Слайд 8 Определение функции:



Какие из графиков являются графиками функций?

Определение функции:Какие из графиков являются графиками функций?

Слайд 9 Способы задания функции:

Способы задания функции:

Слайд 10 Сложная функция
*
http://aida.ucoz.ru
Пусть функция z = g(x) определена на множестве Х,

Сложная функция*http://aida.ucoz.ruПусть функция z = g(x) определена на множестве Х, а функция y = f(z)

а функция y = f(z) определена на множестве Z, причём область

значений функции g содержится в области определения функции f. Функция y = f(g(x)) называется сложной функцией, или функцией от функции, или суперпозицией функций z = g(x) и y = f(z).


y=f(g(x))

Y


Слайд 11 Сложная функция
*
http://aida.ucoz.ru
Переменная х называется независимой переменной функции у,

Сложная функция*http://aida.ucoz.ruПеременная х называется независимой переменной функции у, а функция z

а функция z = g(x) – зависимой переменной, или

промежуточным аргументом функции y = f(x).


y=f(g(x))

Y


Слайд 12 Примеры:
*
http://aida.ucoz.ru

Примеры:*http://aida.ucoz.ru

Слайд 13 Примеры сложных функций

Можно указать сложную функцию, в образовании

Примеры сложных функцийМожно указать сложную функцию, в образовании которой участвует более двух функций. Например:*http://aida.ucoz.ru

которой участвует более двух функций. Например:
*
http://aida.ucoz.ru


Слайд 14 Элементарные функции
Основными элементарными функциями называются следующие функции:

Элементарные функции Основными элементарными функциями называются следующие функции: степенная функция показательная

степенная функция

показательная функция

логарифмическая функция

,


тригонометрические функции

*

http://aida.ucoz.ru


Слайд 15 Элементарные функции
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Элементарной функцией называется функция, которая может

Элементарные функцииОПРЕДЕЛЕНИЕ. Элементарной функцией называется функция, которая может быть задана одной

быть задана одной формулой у = f(x) , где

f(x) – выражение, составленное из основных элементарных функций и действительных чисел с помощью конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и взятия функции от функции.

*

http://aida.ucoz.ru


Слайд 16 Упражнения :
№1.1- устно
№1.2(а)
№1.3(а)
№1.4(а-г)
*
http://aida.ucoz.ru

Упражнения :№1.1- устно№1.2(а)№1.3(а)№1.4(а-г)*http://aida.ucoz.ru

  • Имя файла: elementarnye-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 112
  • Количество скачиваний: 0