Презентация на тему Формализм задачи линейной оптимизации на примере транспортной задачи

MS Excel.

MS Excel.

поставщиков в различных объёмах.
Необходимо доставить эту продукцию ряду потребителей

в разных количествах.

Известны стоимости перевозки единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю.

Требуется составить такой план перевозок, при котором суммарные затраты на перевозку всех грузов минимальны.

линейной оптимизации, которая получила название транспортной задачи.
Необходимо доставить от

поставщиков
i ( ) некоторый однородный груз (товар) в объеме ai единиц потребителям с минимальными транспортными издержками (здесь m и n – конечные числа).

и составляет bj единиц.
Известны также cij – величины

стоимости перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю.
Следует составить такой план перевозок xij , при котором суммарная стоимость перевозки груза (товара) будет минимальной, т.е.

запросам потребителей.



Открытая модель (задача с нарушенным балансом): запасы поставщиков

не равны запросам потребителей.

хранится однотипная продукция в количестве соответственно 100, 150, 350,

200, 200 единиц.
Эту продукцию необходимо доставить потребителям В1, В2, В3, В4, В5 по их заказам: 100, 200, 200, 300, 200 единиц соответственно.
Стоимость перевозки одной единицы груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения задается следующей таблицей:

Закрытая транспортная задача

от 1 поставщика 1 потребителю;
X12- кол-во груза которое нужно

вести от 1 поставщика 2 потребителю;
X13- кол-во груза которое нужно вести от 1 поставщика 3 потребителю;
X14- кол-во груза которое нужно вести от 1 поставщика 4 потребителю;
X15- кол-во груза которое нужно вести от 1 поставщика 5 потребителю;

от 2 поставщика 1 потребителю;
X22- кол-во груза которое нужно

вести от 2 поставщика 2 потребителю;
X23- кол-во груза которое нужно вести от 2 поставщика 3 потребителю;
X24- кол-во груза которое нужно вести от 2 поставщика 4 потребителю;
X25- кол-во груза которое нужно вести от 2 поставщика 5 потребителю;
и тд.

вести от i поставщика j потребителю, где i=1..5, j=1..5

продукта располагают в планируемый период следующими запасами этого продукта:

первый- 120 условных единиц, второй- 100 и третий 80 единиц. Этот продукт должен быть перевезен к трем потребителям, спросы которых соответственно равны 90, 90 и 120 условных единиц. Приведенная ниже таблица содержит показатели затрат, связанных с перевозкой продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт потребления. Требуется перевезти продукт с минимальными затратами.