Презентация на тему Функция 7 класс

способами исследования функциональных зависимостей, применение на практике изученных способов

для описания свойств величин на основе их функциональных зависимостей.

Предмет исследования:
количественные соотношения, являющиеся функциональными зависимостями величин.

Задачи:
1) изучить и сравнить определения функции, которые даются в математической литературе и в школьном учебнике алгебры 7 класса;
2) изучить способы задания функции;
3) рассмотреть примеры зависимостей некоторых величин и сделать вывод о свойствах этих величии, используя установленные зависимости.

Методы исследования:
работа с литературой, опыт, наблюдение, решение задач, анализ, обобщение.

х, если каждому из тех значений, которые может принимать

х, соответствует одно или несколько определённых значений у. При этом переменная величина х называется аргументом .


Функция считается данной (известной), если для каждого значения аргумента (из числа возможных) можно узнать соответствующее значение функции.

Табличный.


Табличный способ общеизвестен (таблица квадратов и таблица кубов натуральных чисел и т. д.). Этот способ сразу даёт числовое значение функции. В этом его преимущество перед другими способами.

Пример. Таблица квадратов чисел от 1 до 10:

Графический.


Графический способ состоит в проведении линии (графика), у которой абсциссы изображают значения аргумента, а ординаты – соответствующие значения функции. Этот способ позволяет наглядно представить функциональную зависимость.

Пример.

Аналитический.



Аналитический способ состоит в задании функции одной или несколькими формулами.


Пример. V = s h ; s = a b

Исследование площади прямоугольника
данного периметра.

Способы исследования зависимости:
вычисления, составление таблицы, вывод формулы.
b
x



Вывод.
Решая данную задачу, мы установили, что существует функциональная зависимость между площадью прямоугольника и длиной его стороны (при неизменном периметре). Эту зависимость выразили формулой. Исследовав при помощи вычислений полученную функцию, пришли к выводу о том, что прямоугольник с заданным периметром имеет наибольшую площадь, если у него форма квадрата.

Исследование зависимости высоты столба жидкости

в сосуде от объёма жидкости.

Способы исследования зависимости:
опыт, измерения, составление таблиц,
построение и исследование графиков.
Цилиндрическая форма сосуда Коническая форма сосуда








Вывод.
Решая данную задачу, мы установили, что существует функциональная зависимость между объёмом жидкости и высотой столба этой жидкости налитой в сосуд. Эту зависимость мы изобразили в виде графиков. На основании сравнения полученных графиков сделали вывод о том, что равномерное изменение высоты столба жидкости происходит в ведре цилиндрической формы, неравномерное – в ведре конической формы.

перемещения и пути
от

времени при криволинейном движении.




Способы исследования зависимости:
измерения, вычисления, составление таблиц,
построение и исследование графиков.









Вывод.
Решая данную задачу мы установили, что существуют функциональные зависимости пути и перемещения от времени. Данные функциональные зависимости представили в виде таблиц и графиков. На основании сравнения полученных таблиц и графиков пришли к выводу о том, что при криволинейном движении путь и перемещение могут иметь различные значения, т. е. путь и перемещения различны.