Анықтама f функциясы x0 нүктесінің маңайында анықталсын.f функциясы x0 нүктесінде шегі болады, егер x0 нүктесіне ұмтылатын xn (n = 1, 2,..., xn ≠ x0 ) нүктелер тізбегі үшін, f (xn) функция мәндерінің тізбегі А санына ұмтылса. Яғни f функциясының (x → x0) ұмтылғандағы x0
Слайд 2
Анықтама f функциясы x0 нүктесінің маңайында анықталсын. f функциясы
x0 нүктесінде шегі болады, егер x0 нүктесіне ұмтылатын xn
(n = 1, 2,..., xn ≠ x0 ) нүктелер тізбегі үшін, f (xn) функция мәндерінің тізбегі А санына ұмтылса. Яғни f функциясының (x → x0) ұмтылғандағы x0 нүктесіндегі шегі А-ға тең деп аталады, және былай белгіленеді
Слайд 3
Шектің қасиеті егер f (x) және g (x) функциялары шегі бар болса,
Онда
егер B ≠ 0 және егер g (x) ≠ 0
Слайд 4
Функцияның нүктедегі шегін есептеу мысалдары 1 2 3
Слайд 5
Анықталмаған жағдайларды ашу Шектерді есептеу барысында келесі анықталмаған жағдайлармен
кездесеміз
Осы жағдайларда шекті есептеу анықталмағандықты ашу деп аталады. Нәтижесінде
нақты сан, ноль немесе шексіздік шығуы мүмкін
∞/∞ түріндегі анықталмағандықты ашу үшін, айнымалының жоғарғы дәрежесіне алымы мен бөлімін бөлу жеткілікті
Слайд 6
Жалпы ереже: егер бөлшектің алымы мен бөлімінде көпмүшеліктер, және
0/0 түріндегі анықталмаған жағдай болса, онда оны ашу үшін
бөлшектің алымы мен бөлімін көбейткіштерге жіктеу керек.