Геометрическое преобразование плоскости - взаимно-однозначное отображение этой плоскости на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т.е. преобразования, сохраняющие расстояние. Иначе говоря, если - движение плоскости, то для любых двух точек этой плоскости расстояние между точками
Слайд 2
Геометрическое преобразование плоскости - взаимно-однозначное отображение этой плоскости
на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т.е.
преобразования, сохраняющие расстояние. Иначе говоря, если - движение плоскости, то для любых двух точек этой плоскости расстояние между точками и равно .
Слайд 3
Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение
пространства на себя, при котором любая точка М переходит
в такую М‘, что ММ‘= ḡ Точка М(х;у;z) переходит в точку М(х+а;у+b;z+c), где а, b и с для всех точек (х;у;z) Параллельный перенос задается формулами: х‘=х+а; у‘=у+b; z‘=z+c
Параллельный перенос
Слайд 4
Движением называется преобразование (т. е. взаимно однозначное отображение плоскости
на себя), при котором рас- стояние между любыми двумя точками
равно расстоянию между их обра- зами. Из определения сразу вытекают свойства движений.
Движение
Слайд 5
Свойства движений 1. Движение переводит любую прямую в прямую. 2.
Движение переводит любой угол в равный угол. 3. Композиция (последовательное
применение) двух движений есть движение. 4. Преобразование, обратное движению, есть движение. 5. Тождественное преобразование (преобразование, оставляющее каждую точку на месте) есть движение.