Презентация на тему Как находить площадь треугольника

произведению его стороны на …
3. Площадь параллелограмма равна произведению

двух его смежных сторон на …
4. Ромб и квадрат имеют соответственно равные стороны, меньшую площадь имеет …
5. Диагональ единичного квадрата равна …
6. Площадь ромба со стороной 4 см и углом 60 равна …

Вариант 2
1. Ромбом называется …
2. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на …
3. Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на …
4. Прямоугольник и параллелограмм имеют соответственно равные стороны, большую площадь имеет …
5. Диагональ квадрата равна см, площадь квадрата равна …
6. Площадь ромба со стороной 5 см и углом 150 равна …

Проведем высоту BH к стороне AD. Сравним площади данного

параллелограмма и треугольника ABD. Сделаем предположение о площади треугольника.

A

B

C

D

H

SΔABD= SΔCDB

SΔABD= ½ SABCD

SΔABD= ½ AD•BH

Теорема

на высоту, проведенную к этой стороне.
A
B
D
C
Дано: ΔАВD
BH-высота
Доказать: S ΔАВС=½AD•BH
H
Доказательство:
1.

Достроим ΔАВD до параллелограмма АВCD.

SΔABD= SΔCDB

2. ΔABD= ΔCDB( по трем сторонам)

AB= CD( противол. стор. параллел.)
AD= BC( противол. стор. параллел.)
BD-общая

SΔABD= ½ SABCD= ½ AD•BH

SΔABD= ½ AD•BH

катетам, равным 4 см и 5 см. Можно ли

по эти данным найти его площадь? Сделайте вывод.

4

5

Подсказка

Площадь прямоугольного треугольника
равна половине произведения его катетов.

Вывод

см и

найти его площадь? Сделайте вывод.

Вывод. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними (S=absin<А ).

45◦

4

5

Подсказка

Вывод

е), ж), з); б), д).

5 см. Может ли его площадь быть равна:
в)

20 см2?

а) 10 см2;

б) 15 см2;

да

да

нет

|sinα| ≤ 1

S=1/2absin<α

равны:
а) 4 см и 7 см;
б) 1,2

м и 35 дм.

Ответ: а) 14 см2;

б) 2,1 м2.

3 см и 7 см, а угол между ними

равен 30°.

a)5,25 см2

б)21 см2

S=1/2absin<α

Верно

Подумай

Подумай

треугольника, проведенную к стороне, равной 32 см.
S=1/2aha
S=48 см2
a=32 см
48=1/2•32•ha
ha=3

треугольника, отсекаемого его средней линией?
a
b
h1
h
=
=
=
=
=
=
•

равному углу, то их площади относятся как произведения сторон,

заключающих эти углы.

S1=1/2a1b1sin<α

S2=1/2a2b2sin<α

=

=

треугольника называются
Площадь треугольника равна
Площадь прямоугольного треугольника

равна
Площадь равностороннего треугольника равна
Средняя линия треугольника, площадь которого равна Q, отсекает от него треугольник площади …
Прямоугольным треугольником называется …
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на …
Высота равностороннего треугольника со стороной a дм равна …
Площадь треугольника, образованного средними линиями другого треугольника площади Q, равна …