Слайд 3
Слабое доминирование стратегий
⊐ G = {I ; S
; U}, i ∈ I.
Стратегия s'i слабо доминирует стратегию
s''i игрока i, если
ui (s'i , s–i) ≥ ui (s''i , s–i) для ∀s–i ∈ S–i и
∃ŝ–i ∈ S–i : ui (s'i , ŝ–i) > ui (s''i , ŝ–i) .
Обозначение
s'i ≻ s''i
Слайд 4
Последовательное исключение слабодоминируемых стратегий
Слайд 5
Наилучшие отклики
(best responses)
⊐ G = {I ; S
; U}; i ∈ I ; ŝ–i ∈ S–i.
Стратегия
s'i является наилучшим откликом игрока i на ŝ–i , если
ui (s'i , ŝ–i) ≥ ui (s''i , ŝ–i) для ∀ s''i ∈ Si.
Обозначение
s'i ∈ bi(ŝ–i)
Слайд 6
Никогда не лучшие отклики
(never a best responses)
⊐ G
= {I ; S ; U}; i ∈ I
; s'i ∈ Si.
Стратегия s'i является никогда не лучшим откликом игрока i, если
∄ ŝ–i ∈ S–i , что s'i ∈ bi(ŝ–i).
Слайд 7
Последовательное исключение
никогда не лучших откликов
Слайд 8
Различные решения
задач теории игр
Слайд 9
Равновесие по Нэшу
как набор наилучших откликов
⊐ G =
{I ; S ; U};
s∗ = (s∗1 , s∗2
, … , s∗n) ∈ S.
Набор стратегий s∗ является равновесием по Нэшу игры G, если
для ∀ i ∈ I
s∗i ∈ bi(s∗–i).
Слайд 10
Равновесие по Нэшу
(Nash equilibrium)
⊐ G = {I ;
S ; U}; s∗ = (s∗1 , s∗2 ,
… , s∗n) ∈ S.
Набор стратегий s∗ является равновесием по Нэшу игры G, если
для ∀ i ∈ I
ui (s∗i , s∗–i) ≥ ui (si , s∗–i) для ∀ si ∈ Si.
Обозначение
s∗ ∈ NE(G)
