Слайд 2
Тема занятия«Комбинаторные задачи» Цель : -повторить способы решения комбинаторных задач; -
защитить минипроекты по теме «Комбинаторные задачи»
Слайд 3
Комбинаторика – раздел математики, в котором изучают вопросы
о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным
условиям можно составить из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул. С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.
Слайд 4
Способы решения комбинаторных задач Перебор возможных вариантов. Таблицей.
Дерево возможных вариантов. Правило умножения. Правило треугольника. С помощью графов.
Слайд 5
Перебор возможных вариантов Сколько существует двухзначных чисел, составленных из
цифр: 0, 5, 8 ? Решение. 58, 50, 80, 85.
Ответ: 4
числа.
Слайд 6
Таблицей Алла, Бэла, Валентина и Галина во время
майского праздника подарили друг другу по одному цветку. Причём
каждая девочка подарила каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено? Решение. Ответ: 12 цветков.
Слайд 7
Дерево возможных вариантов Никита, Борис, Виктор, и Григорий играли
в шахматы. Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно
партий? Решение. Никита Борис Виктор Григорий
Виктор Григорий Григорий
Ответ. 6 партий.
Слайд 8
Правило умножения В меню в столовой предложены на выбор
3 первых блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд.
Сколько различных вариантов обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню? Решение. 3*5*4=60 Ответ: 60 блюд.
Слайд 9
Правило треугольника Встретились 5 приятелей и обменялись рукопожатиями. Сколько