Цели проекта:обеспечить компьютерную поддержку изучения свойств логарифмов и их применения в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы;познакомить учащихся с проявлением и применением логарифмов в природе и обществе.
В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
(1550 г.— 4 апреля 1617г.)
Слайд 19
Логарифмы в музыке Даже изящные искусства питаются ею Разве музыкальная
гамма не есть - Набор передовых логарифмов?
Из «Оды экспоненте» А.А.
Эйхенвальд
Слайд 20
Звезды, шум и логарифмы По вертикальной оси
отложим блеск звезд в
единицах Гиппарха (распределение звезд по субъективным характеристикам (на глаз) на 6 групп), а на горизонтальной - показания приборов.
По графику видно, что объективные и субъективные характеристики не пропорциональны, а прибор регистрирует возрастание блеска не на одну и ту же величину, а в 2,5 раза. Эта зависимость выражается логарифмической функцией.
измерения децибел используется в звуковой технике.
Связано это с тем, что мы реагируем не на абсолютные, а на относительные изменения уровня какого-либо воздействия, в том числе и звукового. Если сила звука (интенсивность, I, Вт/м2) изменится в 10 раз, то субъективное ощущение громкости — всего лишь на одну ступеньку, при 100-кратном увеличении силы звука — на две (lg100 = 2), при 1000-кратном — на три (lg1000 = 3). Поэтому увеличение или уменьшение силы звука принято измерять в логарифмических единицах и каждое десятикратное изменение силы звука оценивается единицей, называемой Бел (Б).
На практике используется в основном единица, равная десятой части Бела - децибел. Значение в децибелах равно десяти десятичным логарифмам отношения интенсивностей двух сигналов.
Слайд 22
На рисунке видно, что эта спираль пересекает все
прямые, проходящие через полюс под одним и тем же
углом.
Логарифмическая спираль
Слайд 23 Раковины морских животных могут расти лишь
в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину,
им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.
Слайд 24
Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической
спирали. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической
спирали
Слайд 25
По логарифмической спирали формируется и тело циклона
Слайд 26
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в