Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Матрицы и определители

Содержание

МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИМатрицей размера m x n называетсяпрямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.
Матрицы и определители МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИМатрицей размера m x n называетсяпрямоугольная таблица чисел, Обозначение:гдеi=1,2…mj=1,2…n- матрица размерности m x n- элемент матрицы i –ой строки и j -го столбца, матрица размерности m x n Две матрицы называются равными, если у них одинаковая размерность и совпадают строки Пример:- квадратная матрица размерности 3х3 Элементы матрицы aij , у которых номер столбца совпадает с номером строки, единичная матрица Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны 0.нулевая матрица Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой иливектором-строкой.матрица-строка Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом иливектором-столбцом.матрица-столбец Распределение ресурсов по отраслям экономики:С помощью матриц удобно описывать различного рода зависимости.Например: Эту зависимость можно представить в виде матрицы:Где элемент aij показывает сколько i ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ1. Умножение матрицы на числоЧтобы умножить матрицу на число, надокаждый Пусть дана матрица Умножаем ее на число λ:Где каждый элемент матрицы В:Где: Например:Умножая матрицу на число 2, получим: 2. Сложение матрицСкладываются матрицы одинаковой размерности. Получается матрица той же размерности, каждый Пусть даны матрицы Складываем их:Где каждый элемент матрицы С:Аналогично проводится вычитание матриц. Пример.Найти сумму и разность матриц: Решение: 3. Умножение матрицУмножение матриц возможно, если число столбцов первой матрицы равно числу Пусть даны матрицы Умножаем их:Где каждый элемент матрицы С: Пример.Найти произведение матриц: Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй, следовательно их произведение существует:Решение: Теперь перемножим матрицы в обратном порядке:Умножение матриц в общем случае некоммутативно: Перечисленные операции над матрицами обладают следующими свойствами:А+В=В+А(А+В)+С=А+(В+С)12 λ(А+В)= λА+λВА(В+С)=АВ+АСА(ВС)=(АВ)С345 4. Транспонирование матрицМатрица АТ называется транспонированной к матрице А, если в ней (АТ)Т=А(А+В)Т=АТ+ВТсвойства операции траспонирования:12 (λА)Т= λАТ(АВ)Т=ВТАТ34 Пример.Транспонировать матрицу: Решение:
Слайды презентации

Слайд 2 МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ
НАД НИМИ
Матрицей размера m x

МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИМатрицей размера m x n называетсяпрямоугольная таблица

n называется
прямоугольная таблица чисел,
содержащая m строк и n

столбцов.

Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.

Слайд 3 Обозначение:
где
i=1,2…m
j=1,2…n
- матрица размерности m x n
- элемент матрицы

Обозначение:гдеi=1,2…mj=1,2…n- матрица размерности m x n- элемент матрицы i –ой строки и j -го столбца,

i –ой строки и j -го столбца,

Слайд 4 матрица размерности m x n

матрица размерности m x n

Слайд 5 Две матрицы называются равными, если
у них одинаковая

Две матрицы называются равными, если у них одинаковая размерность и совпадают

размерность и
совпадают строки и столбцы.
Если число строк матрицы

равно числу ее
столбцов, то такая матрица называется
квадратной.

Слайд 6 Пример:
- квадратная матрица размерности 3х3

Пример:- квадратная матрица размерности 3х3

Слайд 7 Элементы матрицы aij , у которых номер
столбца

Элементы матрицы aij , у которых номер столбца совпадает с номером

совпадает с номером строки,
называются диагональными.
Если в квадратной матрице

все
диагональные элементы равны 1, а
остальные элементы равны 0, то
она называется единичной.

Слайд 8 единичная матрица

единичная матрица

Слайд 9 Матрица любого размера называется
нулевой, если все ее

Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны 0.нулевая матрица

элементы равны 0.
нулевая матрица

Слайд 10 Матрица, состоящая из одной строки,
называется матрицей-строкой или
вектором-строкой.
матрица-строка

Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой иливектором-строкой.матрица-строка

Слайд 11 Матрица, состоящая из одного столбца,
называется матрицей-столбцом или
вектором-столбцом.
матрица-столбец

Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом иливектором-столбцом.матрица-столбец

Слайд 12 Распределение ресурсов по отраслям экономики:
С помощью матриц удобно

Распределение ресурсов по отраслям экономики:С помощью матриц удобно описывать различного рода зависимости.Например:

описывать различного рода зависимости.
Например:

Слайд 13 Эту зависимость можно представить в виде матрицы:
Где элемент

Эту зависимость можно представить в виде матрицы:Где элемент aij показывает сколько

aij показывает сколько i – го ресурса потребляет j

– отрасль.
Например, a32 показывает, сколько воды потребляет сельское хозяйство.

Слайд 14 ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ
1. Умножение матрицы на число
Чтобы умножить

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ1. Умножение матрицы на числоЧтобы умножить матрицу на число,

матрицу на число, надо
каждый элемент матрицы умножить на
это число.
Полученные

произведения образуют итоговую матрицу.

Слайд 15 Пусть дана матрица
Умножаем ее на число λ:
Где

Пусть дана матрица Умножаем ее на число λ:Где каждый элемент матрицы В:Где:

каждый элемент матрицы В:
Где:

Слайд 16 Например:

Умножая матрицу
на число 2, получим:

Например:Умножая матрицу на число 2, получим:

Слайд 17 2. Сложение матриц
Складываются матрицы одинаковой
размерности. Получается матрица

2. Сложение матрицСкладываются матрицы одинаковой размерности. Получается матрица той же размерности,

той же
размерности, каждый элемент которой
равен сумме соответствующих
элементов исходных

матриц.

Слайд 18 Пусть даны матрицы
Складываем их:
Где каждый элемент матрицы

Пусть даны матрицы Складываем их:Где каждый элемент матрицы С:Аналогично проводится вычитание матриц.

С:
Аналогично проводится вычитание матриц.

Слайд 19 Пример.
Найти сумму и разность матриц:

Пример.Найти сумму и разность матриц:

Слайд 20 Решение:

Решение:

Слайд 21 3. Умножение матриц
Умножение матриц возможно, если число столбцов

3. Умножение матрицУмножение матриц возможно, если число столбцов первой матрицы равно

первой матрицы равно числу строк второй.
Тогда каждый элемент полученной

матрицы равен сумме произведений элементов i – ой строки первой матрицы на соответствующие элементы j-го столбца второй.

Слайд 22 Пусть даны матрицы
Умножаем их:
Где каждый элемент матрицы

Пусть даны матрицы Умножаем их:Где каждый элемент матрицы С:

Слайд 23 Пример.
Найти произведение матриц:

Пример.Найти произведение матриц:

Слайд 24 Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй,

Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй, следовательно их произведение существует:Решение:

следовательно их произведение существует:
Решение:

Слайд 25 Теперь перемножим матрицы в обратном порядке:
Умножение матриц в

Теперь перемножим матрицы в обратном порядке:Умножение матриц в общем случае некоммутативно:

общем случае некоммутативно:

Слайд 26 Перечисленные операции над матрицами обладают следующими свойствами:
А+В=В+А
(А+В)+С=А+(В+С)
1
2

Перечисленные операции над матрицами обладают следующими свойствами:А+В=В+А(А+В)+С=А+(В+С)12

Слайд 27 λ(А+В)= λА+λВ
А(В+С)=АВ+АС
А(ВС)=(АВ)С
3
4
5

λ(А+В)= λА+λВА(В+С)=АВ+АСА(ВС)=(АВ)С345

Слайд 28 4. Транспонирование матриц
Матрица АТ называется
транспонированной к матрице

4. Транспонирование матрицМатрица АТ называется транспонированной к матрице А, если в

А, если
в ней поменяли местами строки
и столбцы.

Слайд 29 (АТ)Т=А
(А+В)Т=АТ+ВТ
свойства операции
траспонирования:
1
2

(АТ)Т=А(А+В)Т=АТ+ВТсвойства операции траспонирования:12

Слайд 30 (λА)Т= λАТ
(АВ)Т=ВТАТ
3
4

(λА)Т= λАТ(АВ)Т=ВТАТ34

Слайд 31 Пример.
Транспонировать матрицу:

Пример.Транспонировать матрицу:
  • Имя файла: matritsy-i-opredeliteli.pptx
  • Количество просмотров: 101
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Нанотехнологии в РБ
Следующая - Максим Горький

Похожие презентации

Конспект урока Двузначные числа. Повторение (Школа России, 2 класс) план-конспект урока по математике (2 класс) Конспект урока Двузначные числа. Повторение (Школа России, 2 класс) план-конспект урока по математике (2 класс) 157
Таблица сложения презентация к уроку по математике (1 класс) Таблица сложения презентация к уроку по математике (1 класс) 111
Презентация по математике Деление чисел с разными знаками (6 класс) Презентация по математике Деление чисел с разными знаками (6 класс) 123
Что такое дроби? Что такое дроби? 112
Презентация к внеклассному мероприятию по теме День программиста Презентация к внеклассному мероприятию по теме День программиста 169
Учись считать Учись считать 89
Связь математики с другими науками Связь математики с другими науками 177
Симметрия Симметрия 102
Использование игровых моментов при повторении на уроках математики в 5-ых классах Использование игровых моментов при повторении на уроках математики в 5-ых классах 119
Определение параллельных прямых Определение параллельных прямых 89
Математические ребусы Математические ребусы 96
Презентация Во сколько раз больше,во сколько раз меньше. презентация к уроку по математике Презентация Во сколько раз больше,во сколько раз меньше. презентация к уроку по математике 168
Тренажёр по математике Решу ВПР: прямоугольный параллелепипед, куб (часть 3) Тренажёр по математике Решу ВПР: прямоугольный параллелепипед, куб (часть 3) 142
Находим неизвестное презентация к уроку по математике (4 класс) Находим неизвестное презентация к уроку по математике (4 класс) 136
Значения выражений Значения выражений 116
Число и цифра 8 Число и цифра 8 118
Тренажёр по математике 3 класс Умножение на 10, 100 и 1000 тест по математике (3 класс) Тренажёр по математике 3 класс Умножение на 10, 100 и 1000 тест по математике (3 класс) 139
Деление 5 класс Деление 5 класс 109
Зерттеудің нәтижелерін. Талдау Зерттеудің нәтижелерін. Талдау 103
Свойства сложения натуральных чисел. Свойства сложения натуральных чисел. 108
Комфортность на урокх математики Комфортность на урокх математики 125
Определённый интеграл. Введение и некоторые его приложения Определённый интеграл. Введение и некоторые его приложения 107
Дециметр 1 класс Дециметр 1 класс 198
Технологическая карта по математике 2 класс план-конспект урока по математике (2 класс) Технологическая карта по математике 2 класс план-конспект урока по математике (2 класс) 49
Новые приключения Волка и поросят Новые приключения Волка и поросят 115
Конспект интегрированного занятия в подготовительной группе Полет на Луну план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме Конспект интегрированного занятия в подготовительной группе Полет на Луну план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме 101
Вращательные движение твердого тела Вращательные движение твердого тела 154
Формирование математической грамотности и читательской компетентности с помощью современных образовательных технологий презентация по математике Формирование математической грамотности и читательской компетентности с помощью современных образовательных технологий презентация по математике 127
Математика-царица наук Математика-царица наук 199
Математика. Решение задач. 2 класс Школа России презентация к уроку математики (2 класс) по теме Математика. Решение задач. 2 класс Школа России презентация к уроку математики (2 класс) по теме 150