Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Методы решения квадратных уравнений

Содержание

ОпределениеКвадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где x – переменная, a, b и c – любые числа, причем a≠0.(В случае, когда а = 0, КВУР переходит в класс линейных уравнений, т.к. исключается переменная
Методы решения квадратных уравнений ОпределениеКвадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где x – переменная, Методы решения. Неполные КВУР.I. ax²+bx=0 1) Вынести общий множитель за скобки и Методы решения. Неполные КВУР.1) 2x²+3x=0x(2x+3)=0x=0 или 2x+3=0 Методы решения. Неполные КВУР.II. ax²+c=0 ax²=-cx²= ˂0 Методы решения. Неполные КВУР. Примеры:x²+19=0 x²=-19 -19˂0 Методы решения. Неполные КВУР.III. ax²=0 x²=0 смотри Методы решения. Выделение полного квадрата.b=четное x²-4x+3=0 x²-2·x·2+4-4+3=0 Методы решения. Полные КВУР ax²+bx+c=0Формула полного квадрата:x²+8x+16=0 (x+4)²=0 x+4=0 x=-4 Ответ: x=-4.2) a²-2,6a+1,69=0 (a-1,3)²=0 a-1,3=0 a=1,3 Ответ: a=1,3. Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи. Теорема 1:Если a+b+c=0, то x Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи. Теорема 2:Если a-b+c=0, то x Методы решения. Приведенные КВУР.Теорема ВИЕТА:x²+px+q=0 (a=1)x1 +x2 =-px *x =qПримеры:x²-6x+8=0 x =2; x Методы решения. «Переброска»1) 2x²-5x-3=0 x²-5x-3*2=0 x²-5x-6=0 (решим по Решение КВУР по формуле: Решим примеры 2)a=3;b=-13;c=14Т.к. b-нечетное, то решаем по формуле 1:Корни: a=12;b=16;c=-3Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:3)Корни: 4)a=5;b=26;c=-24Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:Корни: Авторы:Ученики 8 класса ФМЛ № 38 г.УльяновскаКриворотова ПолинаШагаев АнатолийРуководитель:Учитель математики Алейникова Т.В.
Слайды презентации

Слайд 2 Определение
Квадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где

ОпределениеКвадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где x – переменная,

x – переменная,
a, b и c

– любые числа, причем a≠0.


(В случае, когда а = 0, КВУР переходит в класс линейных уравнений, т.к. исключается переменная во второй степени)

Слайд 3

Слайд 4 Методы решения. Неполные КВУР.
I. ax²+bx=0
1) Вынести общий множитель

Методы решения. Неполные КВУР.I. ax²+bx=0 1) Вынести общий множитель за скобки

за скобки и разложить на множители:
x·(ax+b)=0
x=0 или ax+b=0

Слайд 5 Методы решения. Неполные КВУР.
1) 2x²+3x=0
x(2x+3)=0
x=0 или 2x+3=0

Методы решения. Неполные КВУР.1) 2x²+3x=0x(2x+3)=0x=0 или 2x+3=0 2x=-3

2x=-3

x=-1,5
Ответ: -1,5; 0

2) 5u²-4u=0
u(5u-4)=0
u=0, u=0, u=0,
5u-4=0; 5u=4; u=0,8.
Ответ: 0; 0,8.

Примеры:

Слайд 6 Методы решения. Неполные КВУР.
II. ax²+c=0
ax²=-c
x²=

Методы решения. Неполные КВУР.II. ax²+c=0 ax²=-cx²= ˂0

˂0

=0 ˃0 2корня
нет решений x²=0 x=
x=0

Слайд 7 Методы решения. Неполные КВУР.
Примеры:
x²+19=0
x²=-19

Методы решения. Неполные КВУР. Примеры:x²+19=0 x²=-19 -19˂0 нет

-19˂0 нет корней
Ответ: нет корней.
Примеры:
2) x²-19=0

x²=19
19˂0 2 корня
x=
x=
Ответ: .

Слайд 8 Методы решения. Неполные КВУР.
III. ax²=0
x²=0

Методы решения. Неполные КВУР.III. ax²=0 x²=0 смотри здесь. x=0

смотри здесь.
x=0

Слайд 9 Методы решения. Выделение полного квадрата.
b=четное
x²-4x+3=0 x²-2·x·2+4-4+3=0

Методы решения. Выделение полного квадрата.b=четное x²-4x+3=0 x²-2·x·2+4-4+3=0 (x-2)²-1=0

(x-2)²-1=0
(x-2)²=1

x-2=±
x-2=
x=3 или x=1
Ответ:1, 3.

b=нечетное
2x²+x+2=0 | :2
x²+ x+1=0
x²+2·x· + - +1=0
(x+0,25)²+ =0
(x+0,25)²= - ˂0 =˃ нет корней
Ответ: нет корней.

Слайд 10 Методы решения. Полные КВУР ax²+bx+c=0
Формула полного квадрата:
x²+8x+16=0
(x+4)²=0
x+4=0
x=-4
Ответ: x=-4.
2) a²-2,6a+1,69=0
(a-1,3)²=0
a-1,3=0
a=1,3
Ответ:

Методы решения. Полные КВУР ax²+bx+c=0Формула полного квадрата:x²+8x+16=0 (x+4)²=0 x+4=0 x=-4 Ответ: x=-4.2) a²-2,6a+1,69=0 (a-1,3)²=0 a-1,3=0 a=1,3 Ответ: a=1,3.

a=1,3.

Слайд 11 Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи.
Теорема 1:
Если a+b+c=0, то

Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи. Теорема 1:Если a+b+c=0, то x

x =1, x =

Примеры:
5x²-8x+3=0
5-8+3=0

Теорема1
x =1; x = .
Ответ: x =1; x = .
2) 3x²-7x+4=0;
3-7+4=0 Теорема1
x =1; x = .
Ответ: 1; .

Слайд 12 Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи.
Теорема 2:
Если a-b+c=0, то

Методы решения. Полные КВУР. Частные случаи. Теорема 2:Если a-b+c=0, то x

x =-1, x =- .
Примеры:
1) 5x²+9x+4=0

5-9+4=0 Теорема2
x =-1; x =- .
Ответ: x =-1; x =- .
2) y²-22y-23=0
1+22-23= 0 Теорема2
x =-1; x =-
x =23.
Ответ:-1; 23.

Слайд 13 Методы решения. Приведенные КВУР.
Теорема ВИЕТА:
x²+px+q=0 (a=1)
x1 +x2 =-p
x *x

Методы решения. Приведенные КВУР.Теорема ВИЕТА:x²+px+q=0 (a=1)x1 +x2 =-px *x =qПримеры:x²-6x+8=0 x =2;

=q

Примеры:
x²-6x+8=0
x =2; x =4 x +x

=6
x +x =8
Ответ: 2, 4.
y²-10y-24=0
y =-4; y =6 y +y =10
y *y =24
Ответ: y =-4; y =6.

Слайд 14 Методы решения. «Переброска»
1) 2x²-5x-3=0
x²-5x-3*2=0

Методы решения. «Переброска»1) 2x²-5x-3=0 x²-5x-3*2=0 x²-5x-6=0 (решим по Теореме

x²-5x-6=0 (решим по Теореме 2)

Корни запишем в виде:
x =
x = =3
Ответ: x =-0,5; x =3.

2) 3x²+2x-5=0
x²+2x-15=0
Решим по Теореме ВИЕТА.
x =
x =
Ответ: ;

Слайд 15 Решение КВУР по формуле:

Решение КВУР по формуле:

Виды решения



Формула корней:

Если второй
коэффициент(b)-четный,
то дискриминант :


Формула корней:



Если второй коэффициент(b)-нечетный,
то дискриминант:

Формула 1

Формула 2

Слайд 16

Решим примеры 1)a=4;b=1;c=-33Т.к. b-нечетное, то решаем

Решим примеры

1)
a=4;b=1;c=-33
Т.к. b-нечетное, то решаем это

уравнение по формуле 1:




Корни:

Ответ:-3;

=

=

=

Слайд 17
2)
a=3;b=-13;c=14
Т.к. b-нечетное, то решаем по формуле 1:

Корни:

2)a=3;b=-13;c=14Т.к. b-нечетное, то решаем по формуле 1:Корни:

Слайд 18 a=12;b=16;c=-3
Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:
3)
Корни:

a=12;b=16;c=-3Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:3)Корни:

Слайд 19 4)
a=5;b=26;c=-24
Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:
Корни:

4)a=5;b=26;c=-24Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2:Корни:
  • Имя файла: metody-resheniya-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 109
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Провешивание поверхностей отвесом
Следующая - Число и цифра 10

Похожие презентации

Презентация к уроку математики Отрицательные дроби Презентация к уроку математики Отрицательные дроби 114
Презентация по математике на тему Математика в повседневной жизни Презентация по математике на тему Математика в повседневной жизни 152
Презентация Итоги ЕГЭ 2015 по математике Презентация Итоги ЕГЭ 2015 по математике 113
Презентация к уроку Математике 1 класс Счет в пределах 9 Презентация к уроку Математике 1 класс Счет в пределах 9 110
Геометрические характеристики фигур Геометрические характеристики фигур 93
Презентация Геометрические фигуры презентация к уроку математики (2 класс) по теме Презентация Геометрические фигуры презентация к уроку математики (2 класс) по теме 129
Знакомство с городом Геометрия план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме Знакомство с городом Геометрия план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме 106
презентация к уроку математики Число и цифра 3 1 класс Гармония презентация к уроку по математике (1 класс) презентация к уроку математики Число и цифра 3 1 класс Гармония презентация к уроку по математике (1 класс) 41
Призма и ее свойства Призма и ее свойства 127
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 165
Сечения тетраэдра Сечения тетраэдра 103
презентация Геометрические фигуры методическая разработка по математике (младшая группа) презентация Геометрические фигуры методическая разработка по математике (младшая группа) 101
Презентация по математике на тему Сложение вида +2 +3 с переходом через десяток (1класс) Презентация по математике на тему Сложение вида +2 +3 с переходом через десяток (1класс) 149
Проекции перемещения на оси координат. Модуль перемещения Проекции перемещения на оси координат. Модуль перемещения 112
Конспект итогового занятия по ФЭМП за первое полугодие в старшей логопедической группе план-конспект занятия по математике (старшая группа) Конспект итогового занятия по ФЭМП за первое полугодие в старшей логопедической группе план-конспект занятия по математике (старшая группа) 137
Десятичные дроби и метрическая система мер Десятичные дроби и метрическая система мер 138
Презентация по математике Умножение на 1 и 0 Презентация по математике Умножение на 1 и 0 100
Презентация Задачи мудрой совы (4 класс) презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация Задачи мудрой совы (4 класс) презентация к уроку по математике (4 класс) 146
Урок во 2-м классе Час,минута план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Урок во 2-м классе Час,минута план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 169
Числа 8, 9. Письмо цифры 9 Числа 8, 9. Письмо цифры 9 104
Презентация по математике по теме Деление 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация по математике по теме Деление 2 класс презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 126
Презентация по математике по теме Геометрические фигуры у древних цивилизаций Презентация по математике по теме Геометрические фигуры у древних цивилизаций 117
Современные формы и методы обучения для развития математического мышления учащихся НОО. (Концепция развития математического образования в Российской Федерации) статья по математике Современные формы и методы обучения для развития математического мышления учащихся НОО. (Концепция развития математического образования в Российской Федерации) статья по математике 143
Урок математики Укрупненные единицы счета 1 класс план-конспект урока по математике (1 класс) по теме Урок математики Укрупненные единицы счета 1 класс план-конспект урока по математике (1 класс) по теме 150
Презентация по математике Единицы измерения времени презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация по математике Единицы измерения времени презентация к уроку по математике (3 класс) 141
Основные правила и формулы комбинаторики Основные правила и формулы комбинаторики 124
Ориентирование в пространстве Ориентирование в пространстве 121
Презентация ОД по ФЭМП во 2 младшей группе : Число 1. Круг. День презентация к уроку по математике (младшая группа) по теме Презентация ОД по ФЭМП во 2 младшей группе : Число 1. Круг. День презентация к уроку по математике (младшая группа) по теме 81
Презентация по математике на тему Понятие процента. Выражение процента дробью. Презентация по математике на тему Понятие процента. Выражение процента дробью. 115
ПРЕЗЕНТАЦИЯ к уроку математики на тему: Задачи на дроби (6 класс) ПРЕЗЕНТАЦИЯ к уроку математики на тему: Задачи на дроби (6 класс) 57