Слайд 23
Аксиомы Пеано 0 есть натуральное число; Следующее за натуральным числом
есть натуральное число; 0 не следует ни за каким натуральным
числом; Если натуральное число а следует за натуральным числом b и за натуральным числом с, то b и с тождественны; Если какое-либо предложение доказано для 0 и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа, то это предложение верно для всех натуральных чисел.
Слайд 24
Аксиомы Пеано Пусть следующий для целого числа n будет
обозначаться s(n). Тогда числа выглядят так: 1 = s(0); 2 = s(1)
Слайд 25
Свойства чисел Математические свойства натуральных чисел зависят только от
0 и s, а не от представления их с
помощью цифр. Представления чисел с помощью цифр ни разу не использованы в работе Пеано за исключением символа 0, который достаточно условно взят как символ начала последовательности.