Презентация на тему Новое свойство квадратных уравнений

двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета, и

каждый раз убеждались в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сейчас мы познакомимся еще с одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения.

Дорогие ребята!

коэффициентов.

1) х2-5х+1=0;
2) 9х2-6х+10=0;
3) х2+2х-2=0;

4) х2-3х-1=0;
5) х2+2х-3=0;
6) 5х2-8х+3=0;

Сумма коэффициентов
1-5+1=-3.
9-6+10=13.
1+2-2=1.
1-3-1=-3.
1+2-3=0.
5-8+3=0.

способов:
Вариант А: х2+4х-5=0

3х2+3х-6=0

Вариант Б: 5х2-8х+3=0
-7х2+2х+5=0

Вариант В: -2х2-5х+7=0
0,2х2-3,7х+3,5=0

коэффициентами и корнями; 3)в сумме коэффициентов.
Уравнение

Сумма коэффициентов Корни

х2+4х-5=0; 0 1; -5 3х2+3х-6=0; 0 1; -2 5х2-8х+3=0; 0 1; 0,6 -7х2+2х+5=0; 0 1; -5/7 -2х2-5х+7=0 0 1; -3,5

способ решения квадратного уравнения?
Если в квадратном уравнении

a+b+c=0,
то

х1=1; х2=с/а.

один из корней этого уравнения равен 1, а второй

– отношению коэффициента а к коэффициенту с.

помощью этого свойства.

и -0,15
1 и -16
Вариант 2.
1 и -24
1 и

-1,2
1 и -0,12
1 и -9

с помощью изученного свойства.

часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя

различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее»
Сойер У.

уравнения

ax2+bx+c=0,
если a-b+c=0

больше других? Придумайте и решите 5 уравнений, на примере

которых можно показать преимущества этого способа.

Какой приём вам нравится менее всего? Составьте несколько уравнений, в которых можно применить этот способ при решении.

следующие вопросы:
Какое новое свойство квадратных уравнений вы узнали сегодня?
Чем

оно полезно?

Что вам понравилось и что не понравилось в сегодняшнем уроке?
Какие остались вопросы?