Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Найти первообразную функции:
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.ух Найти первообразную функции: ab х=аx=b0y = f(x)ХУКриволинейная трапецияОтрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапецииКриволинейной трапецией Площадь криволинейной трапеции.где F(x) – любая первообразная функции f(x). Формула Ньютона-Лейбница1643—17271646—1716 Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке013У=х²1 Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке0y=sinxII1-1 Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=4x-x²; y=0; x=0; x=4. Решение. Строим графики данных линий. 1) y=4x-x² — парабола (вида y=ax²+bx+c). Запишем Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: Решение: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 4х – х², у = Sф = S(ОАВД) – S(ОСД)Sпрям. = S(ОСД) = F(3) – F(0), где
Слайды презентации

Слайд 2 Найти первообразную функции:




Найти первообразную функции:

Слайд 3

a
b
х=а
x=b
0
y = f(x)


Х
У



Криволинейная трапеция
Отрезок [a;b] называют основанием

ab х=аx=b0y = f(x)ХУКриволинейная трапецияОтрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапецииКриволинейной


этой криволинейной трапеции
Криволинейной трапецией называется фигура,
ограниченная графиком

непрерывной и не меняющей
на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми
х=а, x=b и отрезком [а;b].

Слайд 4 Площадь криволинейной трапеции.






где F(x) – любая первообразная функции

Площадь криволинейной трапеции.где F(x) – любая первообразная функции f(x).

f(x).


Слайд 5
Формула Ньютона-Лейбница


1643—1727
1646—1716

Формула Ньютона-Лейбница1643—17271646—1716

Слайд 6
Найти площадь криволинейной трапеции,
изображенной на рисунке
0







1
3
У=х²
1

Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке013У=х²1

Слайд 7
Найти площадь криволинейной трапеции,
изображенной на рисунке


0
y=sinx
I
I
1
-1

Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке0y=sinxII1-1

Слайд 9
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=4x-x²; y=0;

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=4x-x²; y=0; x=0; x=4.

x=0; x=4.



Слайд 10 Решение. Строим графики данных линий.
1) y=4x-x² —

Решение. Строим графики данных линий. 1) y=4x-x² — парабола (вида y=ax²+bx+c).

парабола (вида y=ax²+bx+c). Запишем данное уравнение
в общем виде:

y=-x²+4x. Ветви этой параболы направлены вниз,
так как первый коэффициент а=-1<0.
Вершина параболы находится
в точке O′(m; n), где
О′(2; 4). Нули функции (точки пересечения графика с осью Ох) найдем из уравнения:
4х-х²=0.
Выносим х за скобки, получаем: х(4-х)=0. Отсюда, х=0 или х=4.
Абсциссы точек найдены, ордината равна нулю — искомые точки: (0; 0) и (4; 0).
2) y=0 — это ось Ох;
3) х=0 — это ось Оy;
4) х=4 — прямая, параллельная оси Оy и отстоящая от нее на 4 единичных
отрезка вправо.
Площадь построенной криволинейной трапеции находим по (ф. Н-Л).
У нас f (x)=4x-x², a=0, b=4.


Слайд 11 Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

Слайд 12 Решение:

Решение:

Слайд 13 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = 4х

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 4х – х², у

– х², у = 5, х = 3
Хₒ =

2, Уₒ = 4

  • Имя файла: ploshchad-krivolineynoy-trapetsii-i-integral.pptx
  • Количество просмотров: 92
  • Количество скачиваний: 0