Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Показательная функция

Содержание

Цель:Рассмотрение основных свойств показательной функции.Построение графика.Решение показательных уравнений.Решение показательных неравенств.
«Показательная функция»Учитель математики МАОУ лицей №3 города Кропоткин Краснодарского края Зозуля Елена Алексеевна Цель:Рассмотрение основных свойств показательной функции.Построение графика.Решение показательных уравнений.Решение показательных неравенств. ОпределениеПоказательная функция – это функция вида Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: График показательной функцииТ.к. , то график Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравнений Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени. Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление на показательную функцию Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются два Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной используют, Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в уравнении Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенств Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.Примеры: Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a  При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной Показательная функцияПостроение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа с 1 Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3 Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет: Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ: Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 > Решение показательных уравненийПростейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3. Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 - (x Замена переменной (1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2 раза Замена переменной (2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Виета:- Не удовлетворяет условиюОтвет: 1 Деление на показательную функциюОтвет: 0 Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1. Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателемНеравенства, Простейшие показательные неравенства Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то Используемая литература.А.Г.Мордкович: Алгебра и начала математического анализа(профильный уровень), 10класс,2011г.А.Н. Колмогоров: Алгебра и начала математического анализа,2008г.Интернет
Слайды презентации

Слайд 2 Цель:
Рассмотрение основных свойств показательной функции.
Построение графика.
Решение показательных уравнений.
Решение

Цель:Рассмотрение основных свойств показательной функции.Построение графика.Решение показательных уравнений.Решение показательных неравенств.

показательных неравенств.

Слайд 3 Определение
Показательная функция – это функция вида

ОпределениеПоказательная функция – это функция вида ,

,
где

x – переменная,
- заданное число, >0, 1.

Примеры:

Слайд 4 Свойства показательной функции
Область определения: все действительные числа

Свойства показательной функции Область определения: все действительные числа Множество значений: все


Множество значений: все положительные числа
При >

1 функция возрастающая; при 0 < < 1 функция убывающая.

D(y) = R;

E(y) = (0; + ∞);

Слайд 5 График показательной функции
Т.к.

График показательной функцииТ.к. , то график любой показательной

, то график любой показательной функции проходит через

точку (0; 1)

1

1

х

х

у

у

0

0

Слайд 6 Показательные уравнения
Определение
Простейшие уравнения
Способы решения сложных уравнений

Показательные уравненияОпределениеПростейшие уравненияСпособы решения сложных уравнений

Слайд 7 Определение
Уравнение, в котором переменная содержится в

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:

показателе степени, называется показательным.
Примеры:

Слайд 8 Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида
Простейшее

Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени.

показательное уравнение решается с использованием свойств степени.

Слайд 9 Способы решения сложных показательных уравнений.
Вынесение за скобки степени

Способы решения сложных показательных уравнений.Вынесение за скобки степени с меньшим показателемЗамена переменнойДеление на показательную функцию

с меньшим показателем
Замена переменной
Деление на показательную функцию

Слайд 10 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Данный способ

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемДанный способ используется, если соблюдаются

используется, если соблюдаются два условия:





1) основания степеней

одинаковы;
2) коэффициенты перед
переменной одинаковы

Например:

Слайд 11 Замена переменной
При данном способе показательное уравнение сводится к

Замена переменнойПри данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.Способ замены переменной

квадратному.
Способ замены переменной используют, если
показатель одной из степеней в

2 раза больше, чем
у другой.
Например:
3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0

коэффициенты перед
переменной противоположны.
Например:
2 2 - х – 2 х – 1 =1

б)

а) основания степеней одинаковы;

Слайд 12 Деление на показательную функцию
Данный способ используется, если основания

Деление на показательную функциюДанный способ используется, если основания степеней разные.а) в

степеней разные.
а) в уравнении вида ax = bx делим

на bx
Например: 2х = 5х | : 5x

б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0
делим на b2x.
Например:
325х - 815х + 59х = 0 | : 9x

Слайд 13 Показательные неравенства
Определение
Простейшие неравенства
Решение неравенств

Показательные неравенстваОпределениеПростейшие неравенстваРешение неравенств

Слайд 14 Определение
Показательные неравенства – это неравенства,

Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.Примеры:

в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Примеры:

Слайд 15 Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:
где a

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:где a > 0, a

> 0, a  1, b – любое число.

Слайд 16 При решении простейших неравенств используют свойства

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной

возрастания или убывания показательной функции.


Для решения более

сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

Слайд 17 Показательная функция
Построение графика
Сравнение чисел с использованием свойств показательной

Показательная функцияПостроение графикаСравнение чисел с использованием свойств показательной функцииСравнение числа с

функции
Сравнение числа с 1

а) аналитический способ;
б) графический способ.


Слайд 18 Задача 1 Построить график функции y = 2x
x
y
-1

Задача 1 Построить график функции y = 2xxy-1 87654321 - 3



8

7

6

5

4

3

2

1
- 3 - 2 -1

0 1 2 3

х

у

3 8

2 4

1 2

0 1

Слайд 19 Задача 2 Сравнить числа
Решение
Ответ:

Задача 2 Сравнить числа РешениеОтвет:

Слайд 20 Задача 3 Сравнить число с 1.
Решение
-5

Задача 3 Сравнить число с 1. Решение-5 < 0Ответ:

< 0
Ответ:

Слайд 21 Задача 4 Cравнить число р с 1

Задача 4 Cравнить число р с 1 р =2 >


р =
2 > 1, то функция у = 2t

– возрастающая.

0 < < 1, то функция у =
– убывающая

Ответ: 23 > 1.

Ответ:

> 1

р =

Слайд 22 Решение показательных уравнений
Простейшие показательные уравнения
Уравнения, решаемые вынесением за

Решение показательных уравненийПростейшие показательные уравненияУравнения, решаемые вынесением за скобки степени с

скобки степени с меньшим показателем
Уравнения, решаемые заменой переменной

случай 1;
случай 2.
Уравнения, решаемые делением на показательную функцию случай 1;
случай 2.







Слайд 23 Простейшие показательные уравнения
Ответ: - 5,5.
Ответ: 0; 3.

Простейшие показательные уравненияОтвет: - 5,5.Ответ: 0; 3.

Слайд 24 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Ответ: 5
x

Вынесение за скобки степени с меньшим показателемОтвет: 5x + 1 -

+ 1 - (x - 2) =
= x +

1 – x + 2 = 3

Слайд 25 Замена переменной (1)
основания степеней одинаковы, показатель одной из

Замена переменной (1)основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2

степеней в 2 раза больше, чем у другой .
3

2x – 4 · 3 х – 45 = 0


t = 3x (t > 0)

t 2 – 4t – 45 = 0
По т. Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4

t1 = 9; t 2 = - 5 – не удовлетворяет условию


3x = 9; 3x = 32; x = 2.

Ответ: 2

Слайд 26 Замена переменной (2)
Основания степеней одинаковы,
коэффициенты перед переменной

Замена переменной (2)Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны. По т. Виета:- Не удовлетворяет условиюОтвет: 1

противоположны.
По т. Виета:
- Не удовлетворяет условию
Ответ: 1

Слайд 27 Деление на показательную функцию
Ответ: 0

Деление на показательную функциюОтвет: 0

Слайд 28 Деление на показательную функцию
Ответ: 0; 1.

Деление на показательную функциюОтвет: 0; 1.

Слайд 29 Простейшие показательные неравенства
Двойные неравенства
Неравенства, решаемые вынесением за скобки

Простейшие показательные неравенстваДвойные неравенстваНеравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим

степени с меньшим показателем
Неравенства, решаемые заменой переменной
Решение показательных неравенств

Слайд 30 Простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства

Слайд 31 Двойные неравенства
Ответ: (- 4; -1).
3 > 1, то

Двойные неравенстваОтвет: (- 4; -1).3 > 1, то

Слайд 32 Решение показательных неравенств
Метод: Вынесение за скобки степени с

Решение показательных неравенствМетод: Вынесение за скобки степени с меньшим

меньшим
показателем
Ответ: х

>3

Т.к.
3 > 1, то знак неравенства остается прежним

: 10

Слайд 33 Решение показательных неравенств
Метод: Замена переменной
Ответ: х < -1.
3>1,

Решение показательных неравенствМетод: Замена переменнойОтвет: х < -1.3>1, то

то

  • Имя файла: pokazatelnaya-funktsiya.pptx
  • Количество просмотров: 105
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Интерактивные технологии
Следующая - Картография

Похожие презентации

Презентация к уроку математики 1 класс. Тема Измеряем длину в дм презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики 1 класс. Тема Измеряем длину в дм презентация к уроку по математике (1 класс) 181
Презентация Мир удивительных чисел Презентация Мир удивительных чисел 130
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 96
Интерактивная игра Морской бой Интерактивная игра Морской бой 107
Положительные и отрицательные числа Положительные и отрицательные числа 113
Интерактивный тренажер Помоги Малышу. Состав числа 8 Интерактивный тренажер Помоги Малышу. Состав числа 8 109
НОД ФЭМП Тема: Помоги мишке добраться домой. (средняя группа) план-конспект занятия по математике (средняя группа) НОД ФЭМП Тема: Помоги мишке добраться домой. (средняя группа) план-конспект занятия по математике (средняя группа) 51
Конструирование фигур из счетных палочек презентация к уроку по математике (1 класс) Конструирование фигур из счетных палочек презентация к уроку по математике (1 класс) 174
Презентация по математике на тему Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Презентация по математике на тему Умножение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. 119
Сечения и разрезы: общие сведения Сечения и разрезы: общие сведения 126
Тест Меры массы 3 класс Тест Меры массы 3 класс 125
Задачи на дроби презентация к уроку по математике Задачи на дроби презентация к уроку по математике 145
Презентация по математике Параболы вокруг нас Презентация по математике Параболы вокруг нас 190
Угол между прямыми Угол между прямыми 120
Площадь составных фигур презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Площадь составных фигур презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 42
Математика 1 класс Многоугольники Математика 1 класс Многоугольники 107
Математические задачи и задания. презентация к уроку по математике (4 класс) Математические задачи и задания. презентация к уроку по математике (4 класс) 109
Презентация по математике на тему Построение графиков функций и уравнений с модулем Презентация по математике на тему Построение графиков функций и уравнений с модулем 106
Урок и презентация на тему: Решение задач на проценты Урок и презентация на тему: Решение задач на проценты 106
Урок математики в 4 классе Задачи на движение. Закрепление план-конспект урока по математике (4 класс) Урок математики в 4 классе Задачи на движение. Закрепление план-конспект урока по математике (4 класс) 156
Презентация на по математике тему Круговые диаграммы (5 классы) Презентация на по математике тему Круговые диаграммы (5 классы) 111
Конспект НОД в подготовительной группе В гостях у королевы математике презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Конспект НОД в подготовительной группе В гостях у королевы математике презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 138
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 84
Доли. Задачи Г. Остера Доли. Задачи Г. Остера 122
Основные понятия и определения графов и его элементов Основные понятия и определения графов и его элементов 123
ТЕОРИЯ ИГР ТЕОРИЯ ИГР 248
Презентация по математике Ребусы Презентация по математике Ребусы 146
Порядок действий в выражениях без скобок Порядок действий в выражениях без скобок 104
Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел 117
Окружность и круг. 5 класс Окружность и круг. 5 класс 142