Презентация на тему Показательная функция

Содержание

2. Историческая справка До начала
3. Определение показательной функции Функция вида
4. Свойства функции у= , где
5. Свойства функции у= , где 0
6. Теоремы Теорема 1. Если а>1, то равенство
7. ТеоремыТеорема 3. Если 0
8. Скачать презентацию
9. Похожие презентации

Историческая справка До начала XVII в. в математике избегали применять дробные и отрицательные показатели степени. Только в конце XVII в. в связи с усложнением математических задач появилась настоятельная необходимость распространить область определения показателя

Показательная функция, её свойства и график

Определение показательной функции Функция вида у= ,

Свойства функции у= , где а>1D(f) = (-∞;+ ∞);Е(f) =

Теоремы Теорема 1. Если а>1, то равенство

Заключение В природе, технике и экономике встречаются многочисленные

Слайды презентации

Слайд 2 Историческая справка
До начала XVII

Историческая справка До начала XVII в. в математике избегали применять

в. в математике избегали применять дробные и отрицательные показатели

степени. Только в конце XVII в. в связи с усложнением математических задач появилась настоятельная необходимость распространить область определения показателя степени на все её действительные числа. Обобщение понятия степени аⁿ, где n – любое действительное число, позволило рассматривать показательную функцию (y= ) на множестве действительных чисел.

Слайд 3 Определение показательной функции
Функция вида у=

, где а>0 и а≠1, называют

показательной функцией

Слайд 4 Свойства функции у= , где а>1
D(f)

= (-∞;+ ∞);
Е(f) = (0; + ∞);
Не является ни

чётной, ни нечётной;
Возрастает;
Не ограничена сверху, ограничена снизу;
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
Непрерывна;
Выпукла вниз.

Слайд 5 Свойства функции у= , где 0

= (-∞;+ ∞);
Е(f) = (0; + ∞);
Не является ни

чётной ни нечётной;
Убывает;
Не ограничена сверху, ограничена снизу;
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
Непрерывна;
Выпукла вниз.

Слайд 6 Теоремы
Теорема 1. Если а>1, то равенство

Теоремы Теорема 1. Если а>1, то равенство справедливо

справедливо тогда и

только тогда, когда t = s.
Теорема 2. Если а> 1, то неравенство >1 справедливо тогда и только тогда, когда х >0; неравенство <1 справедливо тогда и только тогда, когда х <0.

Слайд 7 Теоремы
Теорема 3. Если 0

справедливо тогда

и только тогда, когда t = s.
Теорема 4. Если 0 <а <1, то неравенство >1 справедливо тогда и только тогда, когда х <0; неравенство <1 справедливо тогда и только тогда, когда х >0.