Презентация на тему ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

функций видов у=а(х-т)2, у=ах2+n, у=а(х-т)2+n , если известен график

функции y=ах2;
научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций.
Развивающие:
способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;
развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний
Воспитательные:
воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии;
добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

E(у)=[о;∞);
О(0;0) – вершина параболы;
Х=0 – ось

симметрии

О

у

а>0

х

x

y

вершина параболы;
х=0 – ось симметрии


x
y

у=ах2+n является парабола, которую можно получить из графика функции

у =ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0

параболы;

А
О
у
D(у)=R;
E(у)=[3;∞);
х=0 – ось
симметрии
у =2х2+3
x
y

-3];
В(0;-3) – вершина параболы;

y=-¼x²-3
х=0 – ось
симметрии
x
y

является парабола, которую можно получить из графика функции у

= ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т<0

и график
D(у)=R;
E(у)=[0;∞);
М( 5;0) –

вершина параболы;
х=5 – ось
симметрии

у = ½(х - 5)2

x

y

график
D(у)=R; E(у)=(-∞;0];
М(-5;0)- вершина параболы;
Х=-5 – ось симметрии

+ n является парабола, которую можно получить из графика

функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на – т единиц влево, если т<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n >0, или на – n единиц вниз, если n <0

E(у)=(-∞;4];

М(-2;4)- вершина
параболы;
х=-2 – ось симметрии

x

y

E(у)=[-4;+∞);

М(-3; -4)- вершина параболы;

х=-3 – ось
симметрии

x

y

вида
у =ах2 + вх + с,
где х

- независимая переменная,
а, в, и с -некоторые числа,
причем а ≠ 0.
Графиком функции является парабола

(т; n), где
т=-b/2a
n = у(т)

параллельная оси у.
При а>0 ветви параболы направлены вверх,

а при
а < 0 – вниз

координаты
вершины параболы;
Функция возрастает
при х€ [3;

+∞);
Функция убывает
при х€ (-∞;3];

Функция ограничена
снизу;
унаим=3 на отрезке [2;5];
унаиб=7 на отрезке [2;5]

3

3

7

5

2

x

y

учениками
своей деятельности;
фиксируется степень соответствия
поставленной цели

и результатов
деятельности;
намечаются цели последующей
деятельности;
комментируется домашнее задание.

y=2(x+3)2-5;
y=1/2(x-6)2;
y=-3 x 2-6x+1.