Презентация на тему преемственность при формировании натурального числа презентация к занятию по математике (старшая группа) по теме

звёнышко – и непонятно будет дальнейшее ". Н К

Крупская

начальной школе является
натуральное число.

Преемственность в обучении,
является

необходимым условием
реализации его развивающей функции,
которая в настоящий момент
выдвигается на передний план.

Изучение истории развития понятия числа и операций с числами позволяет выявить, как происходил процесс«опредмечивания»числа, как развивалось понятие числа, какую роль играет овладение исторически выработанным средством отражения числа в формировании понятия числа.

ещё в первобытном обществе, понятие число изменялось на протяжении

веков, постепенно обогащаясь содержанием по мере расширения сферы человеческой деятельности и связанного с ним расширения круга вопросов, требовавшего количественного описания и исследования.
Дети должны в сжатой, сокращенной форме пройти и «пережить» весь тот исторический путь, который прошло человечество от операций с конкретными множествами предметов к числам и операциям над ними.

История возникновения натурального числа.

В называется эквивалентными или
равномощными, если между ними можно

установить
взаимнооднозначное соответствие, т.е. если каждому элементу А ставится в соответствие единственный элемент множества В и наоборот

состоят из одинакового количества элементов.
Целое неотрицательное число с

теоретико-множественной точки зрения, есть общее свойство класса не пустых конечных равномощных множеств.

построении арифметики натуральных чисел взято отношение «непосредственно следовать за»,

заданное на непустом множестве N.
Элемент, непосредственно следующий за элементом а, обозначают а'.

Аксиоматика натурального числа

не следующий ни за каким элементом этого множества. Будем

называть его единицей.
Аксиома 2. Для каждого элемента а из N существует единственный элемент а', непосредственно следующий за а.

Суть отношения «непосредственно следовать за...» раскрывается в следующих аксиомах.

существует не более одного элемента, за которым непосредственно следует

а.
Аксиома 4. Всякое подмножество М множества N, обладает свойствами:
1)единица принадлежит множеству М;
2) из того, что а содержится в М, следует, что и а' содержится в М, то М совпадает со множеством N.

Сформулированные аксиомы называют аксиомами Пеано

единица измерения е, то в результате измерения находят такое

положительное действительное число х, для которого выполняется равенство: а = х ⋅ е.

Натуральное число как мера величины.

отрезков, равных отрезку е.
Если длину единичного

отрезка обозначить буквой Е, а длину отрезка а- буквой А, то можно написать, что
А = 6E.

А

Е

Е

Е

Е

Е

Е

Е

различные подходы к пониманию преемственности. В исследованиях преемственность трактуется

как связь между отдельными предметами в процессе обучения (физика и математика, математика и черчение, и так далее).

Понятие преемственности в психолого-педагогической литературе.

упражняются в счете. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают предметы

по заданному числу, по цифре, по образцу. Образец может быть дан в виде числовой карточки с определенным количеством игрушек, предметов, геометрических фигур, представлен в виде звуков, движений.

Формирование элементарных математических представлений о натуральном числе у дошкольников.