Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение графов в теории вероятностей

Содержание

Вероятностно – статистическая линия становится сегодня неотъемлемой частью школьного курса математики. Не исключено, что задачи, связанные с вычислением вероятности, войдут в материалы ЕГЭ. Но способы их решения обычно специфичны и требуют прочного знания специальной теории.
Применение графов   в теории вероятностей Вероятностно – статистическая линия становится сегодня неотъемлемой частью школьного курса математики. Не Цель данной работы:Показать возможность использования графов для вычисления вероятностей в различных случаях ГИПОТЕЗА:Графы помогают легко находить вероятность в задачах различного уровня сложности. Определение   Граф называется вероятностным, если с каждым ребром графа исходов ПримерВ урне 3 чёрных и 4 белых шара. Вынимают один из них, Решение1-й шар2-й шарисходВероятность= Ответ: Вероятность достать два белых шара равна   , два чёрных- Пример 2   В урне 3 чёрных и 4 белых шара. Решение1-й шар2-й шарисходВероятность Ответ    Вероятность достать два белых шара равна Задача 3   Слово «МАТЕМАТИКА» разделено на отдельные буквы, из них РешениеММААР= Ответ:   Вероятность получения слова «МАМА» равна    . Задача 4   В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. Решение:  Заменим условие задачи урновой схемой. Всего 10 шаров: 1-ый шар2-ой шар3-ий шарИсходВероятность Ответ   Вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами равна  , а женщинами- Задача 5 Один властелин, которому наскучил его звездочёт со своими ложными предсказаниями, Решение Существует 2 способа размещения шаров по урнам. 1 способ: по два 1 способ а)б) 2 способа)б) ОтветЗвездочёту надо в одну урну положить один белый шар, а все остальные ВЫВОД:применение графов значительно упрощает нахождение вероятности в задачах различного уровня сложности.
Слайды презентации

Слайд 2 Вероятностно – статистическая линия становится сегодня неотъемлемой частью

Вероятностно – статистическая линия становится сегодня неотъемлемой частью школьного курса математики.

школьного курса математики. Не исключено, что задачи, связанные с

вычислением вероятности, войдут в материалы ЕГЭ. Но способы их решения обычно специфичны и требуют прочного знания специальной теории.

Слайд 3 Цель данной работы:
Показать возможность использования графов для вычисления

Цель данной работы:Показать возможность использования графов для вычисления вероятностей в различных

вероятностей в различных случаях и упрощения решения
Задачи работы:
Познакомиться с

необходимой теорией, связывающей графы и вероятность;
Рассматривая различные примеры, убедиться в возможности нахождения вероятностей с помощью графов.

Слайд 4 ГИПОТЕЗА:
Графы помогают легко находить вероятность в задачах различного

ГИПОТЕЗА:Графы помогают легко находить вероятность в задачах различного уровня сложности.

уровня сложности.


Слайд 5 Определение
Граф называется вероятностным, если с

Определение  Граф называется вероятностным, если с каждым ребром графа исходов

каждым ребром графа исходов некоторого испытания записать вероятность события,

соответствующего его начальной вершине ребра (ориентация рёбер задаётся, например, на дереве , расстоянием от его корня).








P1

Pn-1

P2

Pn

P3

A3

A2

An-1

An

A1




Назовем произведение весом ветви, проходящей через корень дерева и вершины, соответствующие событиям



Сумма веса ветвей дерева исходов, соответствующих «благоприятному» событию, равна вероятности данного события.


Слайд 6 Пример
В урне 3 чёрных и 4 белых шара.

ПримерВ урне 3 чёрных и 4 белых шара. Вынимают один из

Вынимают один из них, возвращают обратно, перемешивают и вынимают

другой. Какова вероятность достать 2 белых шара,2 чёрных, шары разных цветов?
Составим вероятностное дерево исходов:

Слайд 7 Решение











1-й шар
2-й шар
исход
Вероятность
=






Решение1-й шар2-й шарисходВероятность=

Слайд 8 Ответ:
Вероятность достать два белых шара равна

Ответ: Вероятность достать два белых шара равна  , два чёрных-

, два чёрных- , шары разных

цветов- .





Слайд 9 Пример 2


В урне 3 чёрных

Пример 2  В урне 3 чёрных и 4 белых шара.

и 4 белых шара. Последовательно вынимают два шара, но

не возвращают их. Какова вероятность достать два белых шара, два чёрных, шары разных цветов?

Слайд 10 Решение
1-й шар
2-й шар
исход
Вероятность

















Решение1-й шар2-й шарисходВероятность

Слайд 11 Ответ
Вероятность достать два белых

Ответ  Вероятность достать два белых шара равна  , два

шара равна , два чёрных- ,

шары разных цветов- .

Слайд 12 Задача 3
Слово «МАТЕМАТИКА» разделено на

Задача 3  Слово «МАТЕМАТИКА» разделено на отдельные буквы, из них

отдельные буквы, из них произвольным образом отбираются и выкладываются

по порядку четыре буквы. Какова вероятность получения слова «МАМА»?

Слайд 13 Решение





М
М
А
А
Р=

РешениеММААР=

Слайд 14 Ответ:
Вероятность получения слова «МАМА» равна

Ответ:  Вероятность получения слова «МАМА» равна  .

.


Слайд 15 Задача 4
В цехе работают 6

Задача 4  В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины.

мужчин и 4 женщины. По табельным номерам отобраны 3

человека. Найдите вероятность того, что все отобранные лица окажутся:
а) мужчинами;
б) женщинами.

Слайд 16 Решение:
Заменим условие задачи урновой схемой. Всего

Решение: Заменим условие задачи урновой схемой. Всего 10 шаров:

10 шаров: 6

чёрных(мужчины) и 4 белых (женщины).

Слайд 17






































1-ый шар
2-ой шар
3-ий шар
Исход
Вероятность



1-ый шар2-ой шар3-ий шарИсходВероятность

Слайд 18 Ответ
Вероятность того, что все отобранные

Ответ  Вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами равна , а женщинами-

лица окажутся мужчинами равна , а женщинами-


Слайд 19 Задача 5
Один властелин, которому наскучил его звездочёт

Задача 5 Один властелин, которому наскучил его звездочёт со своими ложными

со своими ложными предсказаниями, решил казнить его. Однако, будучи

добрым повелителем, он решил дать ему последний шанс. Звездочёту велено распределить по двум урнам четыре шара, два чёрных и два белых. Палач выберет наугад одну из урн и вытащит из неё шар: если шар будет чёрный, то звездочёта казнят, а в противном случае его жизнь будет спасена.
Каким образом звездочёт должен разместить шары в урнах, чтобы обеспечить себе максимальную возможность уцелеть?

Слайд 20 Решение
Существует 2 способа размещения шаров по урнам.

Решение Существует 2 способа размещения шаров по урнам. 1 способ: по


1 способ: по два шара;
2 способ: 1 шар

и 3 шара.

Слайд 21
1 способ
а)











б)








1 способ а)б)

Слайд 22 2 способ
а)










б)










2 способа)б)

Слайд 23 Ответ
Звездочёту надо в одну урну положить один белый

ОтветЗвездочёту надо в одну урну положить один белый шар, а все

шар, а все остальные во вторую. Тогда вероятность выжить

составит

  • Имя файла: primenenie-grafov-v-teorii-veroyatnostey.pptx
  • Количество просмотров: 183
  • Количество скачиваний: 6