Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной к исследованию функции

Содержание

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»Мы познакомимся с применением производной для нахождения Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х) Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001 Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти эти 1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0 называется 1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует такая 1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f 1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками экстремума 1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции, проведённая 2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/ (0) 3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками функции.Точка 4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1 Функция 4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой эта 5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2 5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х 5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция определена 5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .   Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные точки Желаю всем успехов в изучении темы!
Слайды презентации

Слайд 2 Применение производной к исследованию функции.
Критические точки
функции.
х
у
у = g (х)
у

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)

= f (х)

Слайд 3 Повторение:
описание свойств функции по её графику

Изучение

Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки экстремума

нового материала:
точки экстремума функции
стационарные точки

функции
критические точки функции

~

~

~

~

Слайд 4 Повторение
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
-2
0
0
0
1

Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001

Слайд 5 Постановка проблемы
Как называются точки,
в которых функция

Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти

«меняет характер»?
Как найти эти точки,
не выполняя
построения
графика

функции?

Слайд 6 1. Точки экстремума.
1.1. Точки максимума.
у = f

1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0

(х)
х
у
х1
х3
х2
Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если

существует такая окрестность точки х0,
что для всех х = х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Слайд 7 1. Точки экстремума.
f(х1 ) > f (x)

1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 )

f(x2 ) > f (x)

f(x3 ) > f (x)

Точки максимума: Х=Х1 , Х=Х2 , Х=Х3

1.1. Точки максимума.

у = f (х)

х

у

х1

х3

х2

Слайд 8 1. Точки экстремума.
Точка х0 называется точкой минимума функции

1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует

f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для

всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) < f(х0 ).

1.2. Точки минимума.

у = f (х)

х

у

х4

х6

х5

Слайд 9 1. Точки экстремума.
f(х4 ) < f (x)

1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f (x5

f (x5 ) < f (x)

f (x6 ) < f (x)

Точки минимума: Х=Х4 , Х=Х5 , Х=Х6

1.2. Точки минимума.

у = f (х)

х

у

х4

х6

х5

Слайд 10 1. Точки экстремума.
1.3.
Точки максимума и точки

1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками

минимума
называются точками экстремума функции.
х
у
у = f (х)
х1
х2
f (х1

)

f (х2 )

Значение функции
в точке экстремума называется
экстремумом функции.

Максимум
функции

Минимум
функции

х3

х4

f (х2 )

f (х4 )

f (х1 )

f (х3 )

Слайд 11 1. Точки экстремума.
1.4.
х
у
у = f (х)
Касательная

1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции,

к графику функции, проведённая в точке экстремума параллельна оси

Ох.

f (x1 ) = f (x 2) =f (x3 ) = f (x 3) = 0

 

Слайд 12 2. Точки перегиба.
х
у
у = х 3
0
у/ (х)

2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/

= 3х2

у/ (0) = 0

точка х = 0

не является точкой экстремума
функции

точка х = 0 является точкой перегиба
функции

Слайд 13 3.Стационарные точки.
Точки в которых производная функции равна нулю,

3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками

называются стационарными точками функции.
Точка максимума

Точка минимума

Точка перегиба

Стационарные

точки

Слайд 14 4. Критические точки функции.
у = | x

4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1

-2| - 1
х
у
0
-1
Функция может иметь экстремум в точке,

в которой она не имеет производной.

точка х = 2 является точкой экстремума
(точкой минимума)
функции

в точке х = 2 функция не имеет производной

2

4.1.

Слайд 15 4. Критические точки функции.
Внутренняя точка
области определения

4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой

функции,
в которой эта функция имеет производную, равную нулю


или не имеет производной,
называется критической точкой этой функции.

4.2.

Слайд 16 5. Выполнение заданий.
5.1.
у = f (x)
х
у
-2

5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2

0 2 4
х =

-2

х = 0

х = 2

х = 4

точка минимума точка максимума

точка перегиба стационарная точка

критическая точка точка экстремума

Слайд 17 5. Выполнение заданий.
5.2.
у = f (x)
х
у
-2
f (x)=…
Верно

5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х

ли, что:
1. х = -2 – точка перегиба
2.

минимум функции равен (-2)

3. х = -2 - точка минимума

4. минимум функции равен 0

f (х) = 0
при х=-2

f (х) не существует
при х= -2

НЕТ

НЕТ

НЕТ

ДА

ДА

ДА

Слайд 18 5. Выполнение заданий.
5.3.
Найдите критические точки функции f(х) =

5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция

х3+0,5х2– 4х
1. Функция определена для всех значений х.
2. Найдём

производную функции


 

 

f '(х) = 3х2+х– 4

Слайд 19 5. Выполнение заданий.
5.4.
 
 
1. Функция определена для х ≠

5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .  

0 .
 
 

Слайд 20 Итоги урока
Точка минимума функции
Точка максимума функции
Точки экстремума

Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные

функции
Точка перегиба функции
Стационарные точки функции
Критические точки функции
Экстремум функции
Свойство

производной в точке экстремума
  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 82
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Сандро Боттичелли
Следующая - Азот

Похожие презентации

Технологическая карта урока математики во 2 классе (УМК Школа России) Письменный прием вычитания вида 57 – 26 план-конспект урока по математике (2 класс) Технологическая карта урока математики во 2 классе (УМК Школа России) Письменный прием вычитания вида 57 – 26 план-конспект урока по математике (2 класс) 180
Применение современного развивающего дидактического материала в формировании элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста Блоки Дьенеша презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) Применение современного развивающего дидактического материала в формировании элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста Блоки Дьенеша презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая группа) 114
Презентация по математике на тему: Сложение и вычитание десятичных дробей Презентация по математике на тему: Сложение и вычитание десятичных дробей 128
Презентация по математике на тему Площадь прямоугольника 3 класс УМК Гармония Презентация по математике на тему Площадь прямоугольника 3 класс УМК Гармония 173
Конспект НОД по формированию элементарных математических представлений Зима в лесу (старшая группа) план-конспект занятия по математике (старшая группа) Конспект НОД по формированию элементарных математических представлений Зима в лесу (старшая группа) план-конспект занятия по математике (старшая группа) 111
Презентация о математике 5 класс по УМК Никольского о теме: Треугольник Презентация о математике 5 класс по УМК Никольского о теме: Треугольник 126
Координатная плоскость 6 класс Координатная плоскость 6 класс 112
Сумма двух векторов Сумма двух векторов 115
Учебно методический комплект по математике : Задача. Нахождение и запись решения 1 класс (конспект + презентация) план-конспект урока по математике (1 класс) Учебно методический комплект по математике : Задача. Нахождение и запись решения 1 класс (конспект + презентация) план-конспект урока по математике (1 класс) 97
10 способов решения квадратного уравнения 10 способов решения квадратного уравнения 116
Углы, связанные с окружностью Углы, связанные с окружностью 177
m urok99 m urok99 120
Методическая разработка по математике для старшей и подготовительной группы методическая разработка по математике (старшая, подготовительная группа) Методическая разработка по математике для старшей и подготовительной группы методическая разработка по математике (старшая, подготовительная группа) 115
Жизнь процента в современном мире Жизнь процента в современном мире 128
Веселая математика Веселая математика 116
4 4 91
Открытый урок по теме Cреднее арифметическое, 5 класс Открытый урок по теме Cреднее арифметическое, 5 класс 129
Кім білгір презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) по теме Кім білгір презентация урока для интерактивной доски по математике (2 класс) по теме 161
Невыпуклый многогранник: Геометрическая фигура или плод человеческой фантазии? Невыпуклый многогранник: Геометрическая фигура или плод человеческой фантазии? 90
Факториал числа Факториал числа 114
Презентация: Упрощение выражений , 6 класс ( закрепление ). Презентация: Упрощение выражений , 6 класс ( закрепление ). 106
Легкая разминка для урока математики презентация к уроку по математике (1 класс) Легкая разминка для урока математики презентация к уроку по математике (1 класс) 113
Показатели вариации признака Показатели вариации признака 117
МД Нумерация. Числа от 1 до 20. Часть 4 презентация к уроку по математике (1 класс) МД Нумерация. Числа от 1 до 20. Часть 4 презентация к уроку по математике (1 класс) 139
Площадь криволинейной трапеции и интеграл Площадь криволинейной трапеции и интеграл 86
Технологическая карта урока по математике Таблица умножения и деления на 4 2 класс УМК Перспектива план-конспект урока по математике (2 класс) Технологическая карта урока по математике Таблица умножения и деления на 4 2 класс УМК Перспектива план-конспект урока по математике (2 класс) 147
Взаимно обратные числа Взаимно обратные числа 86
Интерактивный тренажер Кенгуру - математика для всех 2018 год Интерактивный тренажер Кенгуру - математика для всех 2018 год 119
Задачи на уравнивание данных олимпиадные задания по математике (3 класс) Задачи на уравнивание данных олимпиадные задания по математике (3 класс) 163
ЗАБАВНЫЕ ФИГУРКИ ЗАБАВНЫЕ ФИГУРКИ 124