Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной к исследованию функции

Содержание

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»Мы познакомимся с применением производной для нахождения Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х) Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001 Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти эти 1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0 называется 1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует такая 1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f 1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками экстремума 1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции, проведённая 2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/ (0) 3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками функции.Точка 4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1 Функция 4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой эта 5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2 5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х 5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция определена 5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .   Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные точки Желаю всем успехов в изучении темы!
Слайды презентации

Слайд 2 Применение производной к исследованию функции.
Критические точки
функции.
х
у
у = g (х)
у

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)

= f (х)

Слайд 3 Повторение:
описание свойств функции по её графику

Изучение

Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки экстремума

нового материала:
точки экстремума функции
стационарные точки

функции
критические точки функции

~

~

~

~

Слайд 4 Повторение
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
-2
0
0
0
1

Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001

Слайд 5 Постановка проблемы
Как называются точки,
в которых функция

Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти

«меняет характер»?
Как найти эти точки,
не выполняя
построения
графика

функции?

Слайд 6 1. Точки экстремума.
1.1. Точки максимума.
у = f

1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0

(х)
х
у
х1
х3
х2
Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если

существует такая окрестность точки х0,
что для всех х = х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Слайд 7 1. Точки экстремума.
f(х1 ) > f (x)

1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 )

f(x2 ) > f (x)

f(x3 ) > f (x)

Точки максимума: Х=Х1 , Х=Х2 , Х=Х3

1.1. Точки максимума.

у = f (х)

х

у

х1

х3

х2

Слайд 8 1. Точки экстремума.
Точка х0 называется точкой минимума функции

1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует

f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для

всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) < f(х0 ).

1.2. Точки минимума.

у = f (х)

х

у

х4

х6

х5

Слайд 9 1. Точки экстремума.
f(х4 ) < f (x)

1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f (x5

f (x5 ) < f (x)

f (x6 ) < f (x)

Точки минимума: Х=Х4 , Х=Х5 , Х=Х6

1.2. Точки минимума.

у = f (х)

х

у

х4

х6

х5

Слайд 10 1. Точки экстремума.
1.3.
Точки максимума и точки

1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками

минимума
называются точками экстремума функции.
х
у
у = f (х)
х1
х2
f (х1

)

f (х2 )

Значение функции
в точке экстремума называется
экстремумом функции.

Максимум
функции

Минимум
функции

х3

х4

f (х2 )

f (х4 )

f (х1 )

f (х3 )

Слайд 11 1. Точки экстремума.
1.4.
х
у
у = f (х)
Касательная

1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции,

к графику функции, проведённая в точке экстремума параллельна оси

Ох.

f (x1 ) = f (x 2) =f (x3 ) = f (x 3) = 0

 

Слайд 12 2. Точки перегиба.
х
у
у = х 3
0
у/ (х)

2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/

= 3х2

у/ (0) = 0

точка х = 0

не является точкой экстремума
функции

точка х = 0 является точкой перегиба
функции

Слайд 13 3.Стационарные точки.
Точки в которых производная функции равна нулю,

3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками

называются стационарными точками функции.
Точка максимума

Точка минимума

Точка перегиба

Стационарные

точки

Слайд 14 4. Критические точки функции.
у = | x

4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1

-2| - 1
х
у
0
-1
Функция может иметь экстремум в точке,

в которой она не имеет производной.

точка х = 2 является точкой экстремума
(точкой минимума)
функции

в точке х = 2 функция не имеет производной

2

4.1.

Слайд 15 4. Критические точки функции.
Внутренняя точка
области определения

4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой

функции,
в которой эта функция имеет производную, равную нулю


или не имеет производной,
называется критической точкой этой функции.

4.2.

Слайд 16 5. Выполнение заданий.
5.1.
у = f (x)
х
у
-2

5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2

0 2 4
х =

-2

х = 0

х = 2

х = 4

точка минимума точка максимума

точка перегиба стационарная точка

критическая точка точка экстремума

Слайд 17 5. Выполнение заданий.
5.2.
у = f (x)
х
у
-2
f (x)=…
Верно

5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х

ли, что:
1. х = -2 – точка перегиба
2.

минимум функции равен (-2)

3. х = -2 - точка минимума

4. минимум функции равен 0

f (х) = 0
при х=-2

f (х) не существует
при х= -2

НЕТ

НЕТ

НЕТ

ДА

ДА

ДА

Слайд 18 5. Выполнение заданий.
5.3.
Найдите критические точки функции f(х) =

5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция

х3+0,5х2– 4х
1. Функция определена для всех значений х.
2. Найдём

производную функции


 

 

f '(х) = 3х2+х– 4

Слайд 19 5. Выполнение заданий.
5.4.
 
 
1. Функция определена для х ≠

5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .  

0 .
 
 

Слайд 20 Итоги урока
Точка минимума функции
Точка максимума функции
Точки экстремума

Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные

функции
Точка перегиба функции
Стационарные точки функции
Критические точки функции
Экстремум функции
Свойство

производной в точке экстремума
  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 84
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Сандро Боттичелли
Следующая - Азот

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Центральные и вписанные углы (8 класс) Презентация по математике на тему Центральные и вписанные углы (8 класс) 119
Решение задач.Устные вычисления учебно-методический материал по математике (3 класс) Решение задач.Устные вычисления учебно-методический материал по математике (3 класс) 114
старинные меры длины старинные меры длины 104
Презентация по математике в 6 классе по теме:Столбчатые диаграммы и графики. Урок 1 Презентация по математике в 6 классе по теме:Столбчатые диаграммы и графики. Урок 1 117
Числовые промежутки Числовые промежутки 84
Презентация урока Отношения и пропорции Презентация урока Отношения и пропорции 125
Математика, 4 класс. Тема: Углы. Виды углов презентация к уроку по математике (4 класс) Математика, 4 класс. Тема: Углы. Виды углов презентация к уроку по математике (4 класс) 179
Презентация к уроку математика Числа от 1 до 10 в пословицах презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация к уроку математика Числа от 1 до 10 в пословицах презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 53
волшебная полянка 2 презентация к уроку по математике (средняя группа) волшебная полянка 2 презентация к уроку по математике (средняя группа) 120
Доказательство независимости систем аксиом в различных аксиоматических системах Доказательство независимости систем аксиом в различных аксиоматических системах 117
Презентация к уроку математики Прибавить и вычесть число 2 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики Прибавить и вычесть число 2 презентация к уроку по математике (1 класс) 133
Степень с действительным показателем Степень с действительным показателем 141
Каким должен быть современный кабинет Каким должен быть современный кабинет 161
Перевод периодической дроби в обыкновенную Перевод периодической дроби в обыкновенную 274
Перпендикулярные прямые в пространстве. Решение задач Перпендикулярные прямые в пространстве. Решение задач 111
Математическая эстафета Математическая эстафета 128
Элементы линейной и векторной алгебры Элементы линейной и векторной алгебры 96
Правильные и полуправильные многогранники Правильные и полуправильные многогранники 108
Методический семинар для конкурса Учитель года Применение ИКТ на уроках математики Методический семинар для конкурса Учитель года Применение ИКТ на уроках математики 263
Устный счёт Устный счёт 121
математический квн методическая разработка по математике (3 класс) по теме математический квн методическая разработка по математике (3 класс) по теме 112
Конспект урока математики в 1 классе по теме Сложение и вычитание чисел в пределах 20 презентация к уроку по математике (1 класс) Конспект урока математики в 1 классе по теме Сложение и вычитание чисел в пределах 20 презентация к уроку по математике (1 класс) 107
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 93
Нахождение части от целого и целого по его части Нахождение части от целого и целого по его части 110
Что такое треугольник? Что такое треугольник? 121
Методы решения уравнений с одной переменной Методы решения уравнений с одной переменной 105
Викторина. Ребусы в картинках Викторина. Ребусы в картинках 94
Пентамино Пентамино 143
Игра Попробуй угадать Игра Попробуй угадать 171
Знакомство с цифрой 0 презентация к уроку по математике (старшая группа) Знакомство с цифрой 0 презентация к уроку по математике (старшая группа) 152