Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной к исследованию функции

Содержание

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции»Мы познакомимся с применением производной для нахождения Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х) Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001 Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти эти 1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0 называется 1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует такая 1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f 1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками экстремума 1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции, проведённая 2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/ (0) 3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками функции.Точка 4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1 Функция 4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой эта 5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2 5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х 5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция определена 5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .   Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные точки Желаю всем успехов в изучении темы!
Слайды презентации

Слайд 2 Применение производной к исследованию функции.
Критические точки
функции.
х
у
у = g (х)
у

Применение производной к исследованию функции.Критические точкифункции.хуу = g (х)у = f (х)

= f (х)

Слайд 3 Повторение:
описание свойств функции по её графику

Изучение

Повторение: описание свойств функции по её графикуИзучение нового материала: точки экстремума

нового материала:
точки экстремума функции
стационарные точки

функции
критические точки функции

~

~

~

~

Слайд 4 Повторение
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
f(х)=…
-2
0
0
0
1

Повторение f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…f(х)=…-20001

Слайд 5 Постановка проблемы
Как называются точки,
в которых функция

Постановка проблемыКак называются точки, в которых функция «меняет характер»?Как найти

«меняет характер»?
Как найти эти точки,
не выполняя
построения
графика

функции?

Слайд 6 1. Точки экстремума.
1.1. Точки максимума.
у = f

1. Точки экстремума. 1.1. Точки максимума.у = f (х)ху х1х3х2Точка х0

(х)
х
у
х1
х3
х2
Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если

существует такая окрестность точки х0,
что для всех х = х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Точка х0 называется точкой максимума функции f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) > f(х0 ).

Слайд 7 1. Точки экстремума.
f(х1 ) > f (x)

1. Точки экстремума.f(х1 ) > f (x) f(x2 )

f(x2 ) > f (x)

f(x3 ) > f (x)

Точки максимума: Х=Х1 , Х=Х2 , Х=Х3

1.1. Точки максимума.

у = f (х)

х

у

х1

х3

х2

Слайд 8 1. Точки экстремума.
Точка х0 называется точкой минимума функции

1. Точки экстремума.Точка х0 называется точкой минимума функции f(х), если существует

f(х), если существует такая окрестность точки х0,
что для

всех х ≠ х0 из этой окрестности
выполняется неравенство f(х) < f(х0 ).

1.2. Точки минимума.

у = f (х)

х

у

х4

х6

х5

Слайд 9 1. Точки экстремума.
f(х4 ) < f (x)

1. Точки экстремума.f(х4 ) < f (x) f (x5

f (x5 ) < f (x)

f (x6 ) < f (x)

Точки минимума: Х=Х4 , Х=Х5 , Х=Х6

1.2. Точки минимума.

у = f (х)

х

у

х4

х6

х5

Слайд 10 1. Точки экстремума.
1.3.
Точки максимума и точки

1. Точки экстремума. 1.3. Точки максимума и точки минимума называются точками

минимума
называются точками экстремума функции.
х
у
у = f (х)
х1
х2
f (х1

)

f (х2 )

Значение функции
в точке экстремума называется
экстремумом функции.

Максимум
функции

Минимум
функции

х3

х4

f (х2 )

f (х4 )

f (х1 )

f (х3 )

Слайд 11 1. Точки экстремума.
1.4.
х
у
у = f (х)
Касательная

1. Точки экстремума. 1.4.хуу = f (х) Касательная к графику функции,

к графику функции, проведённая в точке экстремума параллельна оси

Ох.

f (x1 ) = f (x 2) =f (x3 ) = f (x 3) = 0

 

Слайд 12 2. Точки перегиба.
х
у
у = х 3
0
у/ (х)

2. Точки перегиба.хуу = х 30 у/ (х) = 3х2 у/

= 3х2

у/ (0) = 0

точка х = 0

не является точкой экстремума
функции

точка х = 0 является точкой перегиба
функции

Слайд 13 3.Стационарные точки.
Точки в которых производная функции равна нулю,

3.Стационарные точки.Точки в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками

называются стационарными точками функции.
Точка максимума

Точка минимума

Точка перегиба

Стационарные

точки

Слайд 14 4. Критические точки функции.
у = | x

4. Критические точки функции. у = | x -2| - 1ху0-1

-2| - 1
х
у
0
-1
Функция может иметь экстремум в точке,

в которой она не имеет производной.

точка х = 2 является точкой экстремума
(точкой минимума)
функции

в точке х = 2 функция не имеет производной

2

4.1.

Слайд 15 4. Критические точки функции.
Внутренняя точка
области определения

4. Критические точки функции. Внутренняя точка области определения функции, в которой

функции,
в которой эта функция имеет производную, равную нулю


или не имеет производной,
называется критической точкой этой функции.

4.2.

Слайд 16 5. Выполнение заданий.
5.1.
у = f (x)
х
у
-2

5. Выполнение заданий.5.1. у = f (x)ху-2 0 2

0 2 4
х =

-2

х = 0

х = 2

х = 4

точка минимума точка максимума

точка перегиба стационарная точка

критическая точка точка экстремума

Слайд 17 5. Выполнение заданий.
5.2.
у = f (x)
х
у
-2
f (x)=…
Верно

5. Выполнение заданий. 5.2.у = f (x)ху-2f (x)=…Верно ли, что:1. х

ли, что:
1. х = -2 – точка перегиба
2.

минимум функции равен (-2)

3. х = -2 - точка минимума

4. минимум функции равен 0

f (х) = 0
при х=-2

f (х) не существует
при х= -2

НЕТ

НЕТ

НЕТ

ДА

ДА

ДА

Слайд 18 5. Выполнение заданий.
5.3.
Найдите критические точки функции f(х) =

5. Выполнение заданий.5.3.Найдите критические точки функции f(х) = х3+0,5х2– 4х1. Функция

х3+0,5х2– 4х
1. Функция определена для всех значений х.
2. Найдём

производную функции


 

 

f '(х) = 3х2+х– 4

Слайд 19 5. Выполнение заданий.
5.4.
 
 
1. Функция определена для х ≠

5. Выполнение заданий.5.4.  1. Функция определена для х ≠ 0 .  

0 .
 
 

Слайд 20 Итоги урока
Точка минимума функции
Точка максимума функции
Точки экстремума

Итоги урока Точка минимума функцииТочка максимума функцииТочки экстремума функцииТочка перегиба функцииСтационарные

функции
Точка перегиба функции
Стационарные точки функции
Критические точки функции
Экстремум функции
Свойство

производной в точке экстремума
  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-k-issledovaniyu-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 80
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Сандро Боттичелли
Следующая - Азот

Похожие презентации

Возникновение измерений в древности Возникновение измерений в древности 107
Вычитание чисел Вычитание чисел 90
Решение уравнений Решение уравнений 159
Дополнения к значениям тригонометрических функций Дополнения к значениям тригонометрических функций 94
Открытое мероприятие Праздник числа для 1 класса презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме Открытое мероприятие Праздник числа для 1 класса презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме 109
Расстояние между двумя точками. Масштаб Расстояние между двумя точками. Масштаб 111
Фотоотчет о неделе математики презентация к уроку по математике Фотоотчет о неделе математики презентация к уроку по математике 112
Презентация по математике на тему:Сложение и вычитание в пределах 100.Решение задач (2 класс) Презентация по математике на тему:Сложение и вычитание в пределах 100.Решение задач (2 класс) 146
Сложение и вычитание трехзначных чисел Сложение и вычитание трехзначных чисел 133
Дидактическая игра Сложение и вычитание круглых десятков Дидактическая игра Сложение и вычитание круглых десятков 32
prezentatsiya moskva dlya uroka prezentatsiya moskva dlya uroka 89
Презентация по математике на тему Длина окружности и площадь круга ( 6 класс) Презентация по математике на тему Длина окружности и площадь круга ( 6 класс) 219
Использование тригонометрической окружности при решении тригонометрический уравнений Использование тригонометрической окружности при решении тригонометрический уравнений 94
Решето Эратосфена Решето Эратосфена 88
Деление на десятичную дробь Деление на десятичную дробь 108
Призма Призма 132
Угол 7 класс Угол 7 класс 103
Презентация Мир геометрических фигур (многоугольники) презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация Мир геометрических фигур (многоугольники) презентация к уроку по математике (1 класс) 116
Презентация Блоки Дьеныша презентация к уроку по математике (средняя группа) Презентация Блоки Дьеныша презентация к уроку по математике (средняя группа) 101
Презентация к уроку Новые мерки. Умножение презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация к уроку Новые мерки. Умножение презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 110
Числа в народном творчестве Числа в народном творчестве 96
Сабак жоспары, презентациямен, Аралас сандарды азайту 5 сынып Сабак жоспары, презентациямен, Аралас сандарды азайту 5 сынып 178
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 108
Размещения и сочетания Размещения и сочетания 118
Золотое сечение в архитектуре 9 класс Золотое сечение в архитектуре 9 класс 124
Математика повсюду Математика повсюду 110
Презентация-Танграм презентация по математике по теме Презентация-Танграм презентация по математике по теме 135
Презентация к уроку математики Длина. Сантиметр презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики Длина. Сантиметр презентация к уроку по математике (1 класс) 89
Замысловатые маршруты и правила Эйлера Замысловатые маршруты и правила Эйлера 83
Умножение обыкновенных дробей Умножение обыкновенных дробей 103