Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Пример решения транспортной задачи (открытая модель)

ЗадачаВыпуск продукции трех заводов A1, A2, A3 составляет 260, 240, 300 т. Потребности четырех потребителей B1, B2, B3, B4 равны 300, 200, 250, 100 т.Известно:1) продукция завода A1 не требуется пункту B4;2) с завода A3 потребителю
Исследование операцийПример решения транспортной задачи (открытая модель) ЗадачаВыпуск продукции трех заводов A1, A2, A3 составляет 260, 240, 300 т. Решение:Так как a1+a2+a3 = 260+240+300 = 800, Решение задачи методом наименьшей стоимости2403 шаг34614572374386300000ХХХХ501 шаг408 шагХХ1502 шагХ1104 шагХ1905 шагХ606 шагХ107 шаг Опорное решение задачиПроверим опорный план X1  на оптимальность Составим систему уравнений для заполненных ячеек:u1 + v1 = 3u1 + v2* Проверим второе условие теоремы для незаполненных строкu1 + v2* = 4 ≤ Оптимальное решение:Zmin = 110*3+150*4+240*2+190*4+50*3+60*6++10*0+40*0 = 2680 Используемая литература:Борзунова Т.Л., Барыкин М.П. , Данилов Е.А. Соловьева О.Ю. - Математическое
Слайды презентации

Слайд 2 Задача
Выпуск продукции трех заводов A1, A2, A3 составляет

ЗадачаВыпуск продукции трех заводов A1, A2, A3 составляет 260, 240, 300

260, 240, 300 т. Потребности четырех потребителей B1, B2,

B3, B4 равны 300, 200, 250, 100 т.

Известно:

1) продукция завода A1 не требуется пункту B4;

2) с завода A3 потребителю B2 должно быть доставлено груза не более 50 т.

Тарифы перевозок сij (в ден/ед.) из Ai в Bj приведены в матрице:

Составить оптимальный план перевозок груза.


Слайд 3 Решение:
Так как a1+a2+a3 = 260+240+300 = 800,

Решение:Так как a1+a2+a3 = 260+240+300 = 800,    b1+b2+b3+b4

b1+b2+b3+b4 = 300+200+250+100 =

850,
т.е. (b1+b2+b3+b4)-(a1+a2+a3) = 50, то введем фиктивного поставщика A4 с запасами a4=50 и нулевыми тарифами.

1) В клетку A1B4 запишем число M (блокируем).

Получили закрытую модель транспортной задачи.

Учтем условия:

2) В столбце B2 запишем потребности b2=50, остальные b2*=150 заносим в дополнительный столбец B2*.

Все тарифы, как в B2, но в A3B2* ставим число M.


Слайд 4 Решение задачи методом наименьшей стоимости
240
3 шаг
3
4
6
1
4
5
7
2
3
7
4
3
8
6
3
0
0
0
0
0
Х
Х
Х
Х
50
1 шаг
40
8 шаг
Х
Х
150
2

Решение задачи методом наименьшей стоимости2403 шаг34614572374386300000ХХХХ501 шаг408 шагХХ1502 шагХ1104 шагХ1905 шагХ606 шагХ107 шаг

шаг
Х
110
4 шаг
Х
190
5 шаг
Х
60
6 шаг
Х
10
7 шаг


Слайд 5 Опорное решение задачи
Проверим опорный план X1 на оптимальность

Опорное решение задачиПроверим опорный план X1 на оптимальность

Слайд 6 Составим систему уравнений для заполненных ячеек:
u1 + v1 =

Составим систему уравнений для заполненных ячеек:u1 + v1 = 3u1 +

3
u1 + v2* = 4
u2 + v3 = 2
u3

+ v1 = 4
u3 + v2 = 3
u3 + v4 = 6
u4 + v3 = 0
u4 + v4 = 0

Пусть u1 = 0, тогда:

Так как v1 = 3, то

v1 = 3

v2*= 4

u3 = 1

Так как u3 = 1, то

v2 = 2

Так как u3 = 1, то

v4 = 5

Так как v4 = 5, то

u4 = −5

Итак, u1 = 0, u2 = −3, u3 = 1, u4 = −5,
v1 = 3, v2 = 2, v2*= 4, v3 = 5, v4 = 5

Так как u4 = −5, то

v3 = 5

Так как v3 = 5, то

u2 = −3


Слайд 7 Проверим второе условие теоремы для незаполненных строк
u1 + v2*

Проверим второе условие теоремы для незаполненных строкu1 + v2* = 4

= 4 ≤ C12 = 4 +
Но ячейка

A1B4 заблокирована, следовательно, план X1 оптимальный

u1 + v3 = 5 ≤ C13 = 6 +

u1 + v4 = 5 > C14 = 1 (−4)

u2 + v1 = 0 ≤ C21 = 5 +

u2 + v2 = −1 ≤ C22 = 7 +

u2 + v4 = 2 ≤ C24 = 3 +

u1 = 0, u2 = −3, u3 = 1, u4 = −5,
v1 = 3, v2 = 2, v2*= 4, v3 = 5, v4 = 5

u3 + v3 = 6 ≤ C33 = 8 +

u4 + v1 = −2 ≤ C41 = 0 +

u4 + v2 = −3 ≤ C42 = 0 +


Слайд 8 Оптимальное решение:
Zmin = 110*3+150*4+240*2+190*4+50*3+60*6+
+10*0+40*0 = 2680

Оптимальное решение:Zmin = 110*3+150*4+240*2+190*4+50*3+60*6++10*0+40*0 = 2680

  • Имя файла: primer-resheniya-transportnoy-zadachi-otkrytaya-model.pptx
  • Количество просмотров: 137
  • Количество скачиваний: 0