Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Производная. Точки экстремума и перегиба. Возрастание и выпуклость функции

Содержание

Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции
ГБОУ СПО Петрозаводский лесотехнический техникум «Производная. Точки экстремума и перегиба. Возрастание и Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции 1. Возрастание функцииФункция y=f(x) называется возрастающей на промежутке, если при возрастании аргумента, 2. Убывание функцииФункция y=f(x) называется убывающей на промежутке, если при возрастании аргумента, 3. Точки максимумаТочка х = а называется точкой максимума функции y=f(x) если 4. Точки минимумаТочка х = а называется точкой минимума функции y=f(x) если 5. Выпуклость функцииФункция y=f(x) называется выпуклой на промежутке, если все точки графика функции расположены ниже касательной.y=f(x) 6. Вогнутость функцииФункция y=f(x) называется вогнутой на промежутке, если все точки графика функции расположены выше касательной.y=f(x)у”>0у”>0 7. Точки перегибаP1Точка Р называется точкой перегиба функции y=f(x) если при переходе 8. Нули функцииТочки, в которых график функции пересекает ось ОХ называются нулями Список литературы:Учебник: Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для
Слайды презентации

Слайд 2 Вогнутость
функции
Точки
максимума
Точки
минимума
Точки
перегиба
Убывание

Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции


функции
Выпуклость
функции
СОДЕРЖАНИЕ
Нули
функции
y=f(x)
Возрастание
функции

Слайд 3 1. Возрастание функции
Функция y=f(x) называется возрастающей на промежутке,

1. Возрастание функцииФункция y=f(x) называется возрастающей на промежутке, если при возрастании

если при возрастании аргумента, значение функции увеличивается
Функция y=f(x) возрастает,

если большему значению аргумента соответствует большее значение функции

Теорема: Если производная на промежутке положительная, то функция y=f(x) на данном промежутке возрастает.

y=f(x)

Слайд 4 2. Убывание функции
Функция y=f(x) называется убывающей на промежутке,

2. Убывание функцииФункция y=f(x) называется убывающей на промежутке, если при возрастании

если при возрастании аргумента, значение функции уменьшается.
Функция убывает, если

большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции

Теорема: Если производная на промежутке отрицательная, то функция y=f(x) на данном промежутке убывает.

y=f(x)

Слайд 5 3. Точки максимума
Точка х = а называется точкой

3. Точки максимумаТочка х = а называется точкой максимума функции y=f(x)

максимума функции y=f(x) если производная в данной точке равна

0, и при переходе через эту точку слева направо знак производной меняется с (+) на (-)

y=f(x)

Распознать точку максимума по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки максимума выглядят как гладкий “холм”

Слайд 6 4. Точки минимума
Точка х = а называется точкой

4. Точки минимумаТочка х = а называется точкой минимума функции y=f(x)

минимума функции y=f(x) если производная в данной точке равна

0, и при переходе через эту точку слева направо знак производной меняется с (-) на (+)

Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума.

y=f(x)

Распознать точку минимума по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки минимума выглядят как гладкая “впадина”

Слайд 7 5. Выпуклость функции
Функция y=f(x) называется выпуклой на промежутке,

5. Выпуклость функцииФункция y=f(x) называется выпуклой на промежутке, если все точки графика функции расположены ниже касательной.y=f(x)

если все точки графика функции расположены ниже касательной.
y=f(x)

Слайд 8 6. Вогнутость функции
Функция y=f(x) называется вогнутой на промежутке,

6. Вогнутость функцииФункция y=f(x) называется вогнутой на промежутке, если все точки графика функции расположены выше касательной.y=f(x)у”>0у”>0

если все точки графика функции расположены выше касательной.
y=f(x)
у”>0
у”>0

Слайд 9 7. Точки перегиба
P1

Точка Р называется точкой перегиба функции

7. Точки перегибаP1Точка Р называется точкой перегиба функции y=f(x) если при

y=f(x) если при переходе через эту точку слева направо

знак второй производной меняется.

y=f(x)

Распознать точку перегиба по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки перегиба выглядит границей между “холмом” и “впадиной”

Слайд 10 8. Нули функции
Точки, в которых график функции пересекает

8. Нули функцииТочки, в которых график функции пересекает ось ОХ называются

ось ОХ называются нулями функции.
Ординаты этих точек равны 0.

f(x1)= f(x2)=0

y=f(x)

  • Имя файла: proizvodnaya-tochki-ekstremuma-i-peregiba-vozrastanie-i-vypuklost-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 109
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Лад в музыке
Следующая - Е.Пермяк Для чего руки нужны

Похожие презентации

Лэпбук по математике для детей дошкольного возраста презентация к уроку по математике (средняя группа) Лэпбук по математике для детей дошкольного возраста презентация к уроку по математике (средняя группа) 137
ВПР по математике 5 класс. Задание 14/1. 2020 год ВПР по математике 5 класс. Задание 14/1. 2020 год 61
Пример задания НСВ Пример задания НСВ 123
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАЛОЧЕК КЮИЗЕНЕРА ДЛЯ СТАНОВЛЕНИЯ КВАЗИПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ЧИСЛЕ презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАЛОЧЕК КЮИЗЕНЕРА ДЛЯ СТАНОВЛЕНИЯ КВАЗИПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ЧИСЛЕ презентация к уроку по математике (старшая, подготовительная группа) 127
Презентация по математике на тему Неделя математики Презентация по математике на тему Неделя математики 146
Презентация по теме: Приемственность в формировании УУД при реализации требований ФГОС на уроках математики в 5 классе Презентация по теме: Приемственность в формировании УУД при реализации требований ФГОС на уроках математики в 5 классе 120
Презентация по математике на тему Умножение на 1 Презентация по математике на тему Умножение на 1 113
Занятие по ФЭМП в подготовительной группе (краткая презентация) презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Занятие по ФЭМП в подготовительной группе (краткая презентация) презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 123
Аэрокосмические исследования Аэрокосмические исследования 123
Обучающая презентация Учим формы учебно-методический материал по математике (младшая группа) Обучающая презентация Учим формы учебно-методический материал по математике (младшая группа) 113
Устный счёт для 1 класса презентация к уроку по математике (1 класс) Устный счёт для 1 класса презентация к уроку по математике (1 класс) 124
Урок-путешествие в лес. Сложение и вычитание в пределах 20 Урок-путешествие в лес. Сложение и вычитание в пределах 20 124
Презентация к уроку. презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку. презентация к уроку по математике (2 класс) 100
Конспект НОД по фэмп в старшей группе Путешествие в сказку план-конспект занятия по математике (старшая группа) Конспект НОД по фэмп в старшей группе Путешествие в сказку план-конспект занятия по математике (старшая группа) 113
Окислительно-восстановительные реакции Окислительно-восстановительные реакции 93
Мультимедийная презентация ООД по ФЭМП По следам колобка презентация к уроку по математике (старшая группа) по теме Мультимедийная презентация ООД по ФЭМП По следам колобка презентация к уроку по математике (старшая группа) по теме 111
Викторина Геометрические слова Викторина Геометрические слова 122
Координатная плоскость. Работу выполнила ученица 5 Координатная плоскость. Работу выполнила ученица 5 102
Закрепление табличного и внетабличного умножения и деления Закрепление табличного и внетабличного умножения и деления 87
Интерактивная презентация Форма и величина план-конспект занятия по математике Интерактивная презентация Форма и величина план-конспект занятия по математике 103
Математика. Между, посередине. Математика. Между, посередине. 98
Приемы письменного деления трехзначных чисел на однозначное число. Совершенствование вычислительных навыков 4 класс презентация презентация к уроку по математике (4 класс) Приемы письменного деления трехзначных чисел на однозначное число. Совершенствование вычислительных навыков 4 класс презентация презентация к уроку по математике (4 класс) 57
Применение распределительного свойства умножения Применение распределительного свойства умножения 113
презентация к уроку математики Письменная нумерация в пределах 1000 Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) презентация к уроку математики Письменная нумерация в пределах 1000 Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 76
Векторы в пространстве Векторы в пространстве 89
Ещё раз про проценты Ещё раз про проценты 104
Презентация Сравнение многозначных чисел Презентация Сравнение многозначных чисел 126
Презентация к уроку презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку презентация к уроку по математике (1 класс) 108
Разработка ООД в подготовительной группе детского сада ФЭМП через дидактические игры. план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме Разработка ООД в подготовительной группе детского сада ФЭМП через дидактические игры. план-конспект занятия по математике (подготовительная группа) по теме 129
решение треугольников решение треугольников 102