Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Производная. Точки экстремума и перегиба. Возрастание и выпуклость функции

Содержание

Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции
ГБОУ СПО Петрозаводский лесотехнический техникум «Производная. Точки экстремума и перегиба. Возрастание и Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции 1. Возрастание функцииФункция y=f(x) называется возрастающей на промежутке, если при возрастании аргумента, 2. Убывание функцииФункция y=f(x) называется убывающей на промежутке, если при возрастании аргумента, 3. Точки максимумаТочка х = а называется точкой максимума функции y=f(x) если 4. Точки минимумаТочка х = а называется точкой минимума функции y=f(x) если 5. Выпуклость функцииФункция y=f(x) называется выпуклой на промежутке, если все точки графика функции расположены ниже касательной.y=f(x) 6. Вогнутость функцииФункция y=f(x) называется вогнутой на промежутке, если все точки графика функции расположены выше касательной.y=f(x)у”>0у”>0 7. Точки перегибаP1Точка Р называется точкой перегиба функции y=f(x) если при переходе 8. Нули функцииТочки, в которых график функции пересекает ось ОХ называются нулями Список литературы:Учебник: Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для
Слайды презентации

Слайд 2 Вогнутость
функции
Точки
максимума
Точки
минимума
Точки
перегиба
Убывание

Вогнутость функции Точки максимума Точки минимумаТочки перегиба Убывание функции Выпуклость функции СОДЕРЖАНИЕНули функцииy=f(x)Возрастаниефункции


функции
Выпуклость
функции
СОДЕРЖАНИЕ
Нули
функции
y=f(x)
Возрастание
функции

Слайд 3 1. Возрастание функции
Функция y=f(x) называется возрастающей на промежутке,

1. Возрастание функцииФункция y=f(x) называется возрастающей на промежутке, если при возрастании

если при возрастании аргумента, значение функции увеличивается
Функция y=f(x) возрастает,

если большему значению аргумента соответствует большее значение функции

Теорема: Если производная на промежутке положительная, то функция y=f(x) на данном промежутке возрастает.

y=f(x)

Слайд 4 2. Убывание функции
Функция y=f(x) называется убывающей на промежутке,

2. Убывание функцииФункция y=f(x) называется убывающей на промежутке, если при возрастании

если при возрастании аргумента, значение функции уменьшается.
Функция убывает, если

большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции

Теорема: Если производная на промежутке отрицательная, то функция y=f(x) на данном промежутке убывает.

y=f(x)

Слайд 5 3. Точки максимума
Точка х = а называется точкой

3. Точки максимумаТочка х = а называется точкой максимума функции y=f(x)

максимума функции y=f(x) если производная в данной точке равна

0, и при переходе через эту точку слева направо знак производной меняется с (+) на (-)

y=f(x)

Распознать точку максимума по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки максимума выглядят как гладкий “холм”

Слайд 6 4. Точки минимума
Точка х = а называется точкой

4. Точки минимумаТочка х = а называется точкой минимума функции y=f(x)

минимума функции y=f(x) если производная в данной точке равна

0, и при переходе через эту точку слева направо знак производной меняется с (-) на (+)

Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума.

y=f(x)

Распознать точку минимума по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки минимума выглядят как гладкая “впадина”

Слайд 7 5. Выпуклость функции
Функция y=f(x) называется выпуклой на промежутке,

5. Выпуклость функцииФункция y=f(x) называется выпуклой на промежутке, если все точки графика функции расположены ниже касательной.y=f(x)

если все точки графика функции расположены ниже касательной.
y=f(x)

Слайд 8 6. Вогнутость функции
Функция y=f(x) называется вогнутой на промежутке,

6. Вогнутость функцииФункция y=f(x) называется вогнутой на промежутке, если все точки графика функции расположены выше касательной.y=f(x)у”>0у”>0

если все точки графика функции расположены выше касательной.
y=f(x)
у”>0
у”>0

Слайд 9 7. Точки перегиба
P1

Точка Р называется точкой перегиба функции

7. Точки перегибаP1Точка Р называется точкой перегиба функции y=f(x) если при

y=f(x) если при переходе через эту точку слева направо

знак второй производной меняется.

y=f(x)

Распознать точку перегиба по графику функции очень просто. График функции в окрестности точки перегиба выглядит границей между “холмом” и “впадиной”

Слайд 10 8. Нули функции
Точки, в которых график функции пересекает

8. Нули функцииТочки, в которых график функции пересекает ось ОХ называются

ось ОХ называются нулями функции.
Ординаты этих точек равны 0.

f(x1)= f(x2)=0

y=f(x)

  • Имя файла: proizvodnaya-tochki-ekstremuma-i-peregiba-vozrastanie-i-vypuklost-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 108
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Лад в музыке
Следующая - Е.Пермяк Для чего руки нужны

Похожие презентации

Математика 2 -класс Математика 2 -класс 101
Презентация Ломаная линия. презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация Ломаная линия. презентация к уроку по математике (1 класс) 112
числа 1-10 числа 1-10 139
Всероссийский предметный чемпионат материал по математике (4 класс) Всероссийский предметный чемпионат материал по математике (4 класс) 107
Формирование элементарных математических представлений у ребенка в разных видах деятельности. консультация по математике Формирование элементарных математических представлений у ребенка в разных видах деятельности. консультация по математике 163
Разложение многочлена на множители способом группировки Разложение многочлена на множители способом группировки 105
Путешествие по стране Математика презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме Путешествие по стране Математика презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) по теме 141
Занимательный математический материал во всестороннем развитии дошкольников презентация к уроку по математике (средняя группа) Занимательный математический материал во всестороннем развитии дошкольников презентация к уроку по математике (средняя группа) 138
Презентация к уроку по теме Решение задач Презентация к уроку по теме Решение задач 89
Дециметр презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Дециметр презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 94
Презентация к уроку математике Устный счёт презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математике Устный счёт презентация к уроку по математике (2 класс) 122
СОЗДАНИЕ УСЛОВИЙ В СТАРШЕЙ ГРУППЕ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР НА РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯПО МАТЕМАТИКЕ презентация к уроку по математике (старшая группа) СОЗДАНИЕ УСЛОВИЙ В СТАРШЕЙ ГРУППЕ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР НА РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯПО МАТЕМАТИКЕ презентация к уроку по математике (старшая группа) 140
Задачи на сложение учебно-методический материал по математике (подготовительная группа) Задачи на сложение учебно-методический материал по математике (подготовительная группа) 97
Математическая сказка Колобок Математическая сказка Колобок 122
Презентация по математике на тему:Сравнение двузначных чисел(2 класс) Презентация по математике на тему:Сравнение двузначных чисел(2 класс) 122
Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число 96
Презентация по математике: Приведение к общему знаменателю (6 класс) Презентация по математике: Приведение к общему знаменателю (6 класс) 112
Тест по математике Сложение однозначных чисел с переходом через разряд. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Тест по математике Сложение однозначных чисел с переходом через разряд. презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 110
Проценты Проценты 94
Законы умножения Законы умножения 126
Консультация для родителей и педагогов. Предметно - пространственная среда для математического развития детей. консультация по математике (подготовительная группа) Консультация для родителей и педагогов. Предметно - пространственная среда для математического развития детей. консультация по математике (подготовительная группа) 119
Число и цифра 3. презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) Число и цифра 3. презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) 143
prezentatsiya k issledovatelskoy rabote skolko vesit zdorove uchenika prezentatsiya k issledovatelskoy rabote skolko vesit zdorove uchenika 111
Тесты по математике презентация к уроку по математике (1 класс) Тесты по математике презентация к уроку по математике (1 класс) 106
Упрощение выражений Упрощение выражений 92
Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 Сложение и вычитание чисел в пределах 10 000 95
Одночлены и многочлены Одночлены и многочлены 104
Решение задач по теме Нахождение числа по его дроби Решение задач по теме Нахождение числа по его дроби 103
Презентация для детей раннего возраста Цвета презентация к уроку по математике (младшая группа) Презентация для детей раннего возраста Цвета презентация к уроку по математике (младшая группа) 139
Презентация Устный счет 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация Устный счет 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 103