b3, ...
Определения
Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, первый
член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же не равное нулю число.bn+1 = qbn, n = 1, 2, ...,
q ≠ 0, b1 ≠ 0; q – знаменатель прогрессии
Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.
an + 1 = an + d, n = 1, 2, ...,
d – разность прогрессии
Формулы общего члена
an = a1 + d · (n – 1),
n = 1, 2, ...
bn = b1 · q n – 1,
n = 1, 2, ...
Характеристическое свойство
an–1, an, an+1 – последовательные члены арифметической прогрессии тогда и только тогда, когда
(среднее арифметическое)
bn–1, bn, bn+1 (bn > 0) – последовательные члены геометрической прогрессии тогда и только тогда, когда
(среднее геометрическое)
