Презентация на тему Пропорції

математики при
роботі над темою «Пропорції»

Для вас, шановні вчителі, пропонуються наступні
дидактичні матеріали:
тест «Пропорції»;
диктант;
бліц опитування;
урок «Діаграми»;
план проведення занять.

оволодінні знаннями з теми «Пропорції».
Для вас, шановні батьки, пропонуються

наступні матеріали:
Поради з використання матеріалів пакета;
Навчальна презентація «Пропорція – що це таке?»;
Дидактичні матеріали, які допоможуть закріпити і проконтролювати засвоєння вивчаємого матеріалу:
Тест «Пропорції»;
Бліц опитування

«Пропорція – що це таке?».
Контроль з боку вчителя

у вигляді диктанту, бліц-опитувань, тестування (на комп’ютері).
3. Розв’язування різнорівневих завдань (із збірника «Різнорівневі завдання для тематичних і підсумкових контрольних робіт з математики. 6 кл. Федченко Л.Я., Тесленко В.В. Донецьк – 2004»
4. Урок «Діаграми»
6. Тематична контрольная работа.

Навчальна презентація потрібна для вивчення або

повторення теми «Пропорції». Листаючи слайди, разом з дитиною проговорюйте те, що вивчаєте або повторюєте. Приведіть приклади використання основної властивості пропорції в житті або на роботі. Тим самим ви ще раз покажите дитині, що все, що вивчає математика в школі, знадобиться в житті або на роботі, а значить з’явиться (або закріпиться) стимул до вивчання математики в школі.
2. Як користуватися дидактичмими матеріалами.
Дидактичні матеріали потрібні для закріплення або контролю оволодіння вивчаємого материалу.
бліц-опитування: задавайте питання, а дитина нехай відповідає устно або , де неохідно, письмово. Якщо ви або дитина не знає відповіді, звертайтесь до навчальної презентації.
тест: читайте питання разом з дитиною, нехай вона прокоментує вибір тієї або іншої відповіді.

Такі опитування можна проводити відразу після

вивчення нового матеріалу або при повторенні.
2. Диктант.
Диктант можна провести на уроці після вивчення
нового матеріалу.
3. Урок «Діаграми».
Такий урок можно провести з використанням
ком’ютера .
4. Тест «Пропорції».
Тест допоможе отримати інформацію про одержанні
знання, причому результат (оцінка) з’явиться
автоматично.

Вивчення пропорцій має велике значення для

практики. Вони застосовуються при виконанні різних розрахунків, що мають своїм завданням розподіл величин, при розв’язуванні задач пов’заних з вимірюваннями на поверхні Землі, зокрема при складанні планів і карт тощо.
За допомогою пропорцій розв’язували різні задачі ще в стародавні часи. Повну теорію пропорцій було створено в стародавній Греції ще в IV ст. до н. е. працями видатних старогрецьких учених Евдокса Кнідського (з м. Кніда) і Теетета.
Учіння про відношення і пропорціі стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слабкіше натягнуто струну, тим нижчий звук, який вона дає, а чим тугіше натягнута струна, тим вищий звук вона дає. Але в кожному музичному інструменті не одна, а декілька струн. Щоб усі струни під час гри звучали “узгодженно”, приємно для вуха, довжина звучащих їх частин повинна перебувати в певному відношенні. Тому вчення про відношення і пропорції називалось у греків музикою. Сучасний запис пропорції у вигляді a : b = c : d ввів на початку XVII ст. німецький математик і філософ Г Лейбніц

двох відношень

a : b = c : d. або

a/b =c/d при b≠0 і d≠0

Числа a і d називаються крайніми членами
пропорції,
a b і c - середніми членами пропорції

членів кожної пропорції дорівнює добутку її середніх членів.
Якщо a

: b = c : d, то a·d = b·c
4 : 2 = 8 : 4 4·4 = 8·2

член пропорції,
досить добуток ії середніх членів поділити на відомий

крайній.
x :21 =5 :7
x = 21·5 :7
x = 15
Відповідь: 15
Щоб знайти невідомий середній член пропорції, досить добуток її крайніх членів поділити на відомий середній
15 :x =5 :7
x = 15·7:5
x = 21
Відповідь: 21

поділ
Задача. Знайдіть міри кутів трикутника, якщо вони

пропорційні числам 1,3,5.
Розв’язок
Нехай k - коефіцієнт пропорційності, тоді один кут трикутника дорівнює k, другий - 3k, а третій кут дорівнює 5k, а їх сума дорівнює 180. Складемо і розв’жемо рівняння:
k + 3k + 5k = 180;
9k = 180;
k = 20, отже,

перший кут дорівнює 20, другий дорівнює
20·3 = 60 , а третій - дорівнює 20·5 = 100 градусів.

Відповідь: 20, 60, 100 градусів

поміняти місцями її ліву і праву частини;
якщо поміняти місцями

її середні члени;
якщо поміняти місцями її крайні члени;
якщо поміняти місцями її крайні члени із середніми
Взагалі, якщо з 4 чисел можна скласти пропорцію,то їх буде вісім:
1. 2 : 4 = 3 : 6;
2. 3 : 6 = 2 : 4;
3. 4 : 2 = 6 : 3;
4. 6 : 3 = 4 : 2;
5. 6 : 4 = 3: 2;
6. 3 : 2 = 6: 4 ;
7. 2 : 3 = 4 : 6;
8. 4 : 6 = 2 : 3

: 8 = 15 : 30. Підкресліть середні члени

пропорції.
Закінчить речення:”Добуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює…”
Наведіть приклад рівняння, яке має вигляд пропорції
Складіть пропорцію з чисел 3, 4, 8, 6.
Розв’яжіть рівняння 3 : х = 5 :2.
Чи буде вірною пропорція, якщо поміняти місцями її середні члени?
Закінчить речення:”Добуток середніх членів кожної пропорції дорівнює…”
Запишіть пропорцію 6 : 9 = 15 : 45. Підкресліть крайні члени пропорції.
Поділіть число 50 на частини, пропорційнї числам 2 і 3

знайти невідомий крайній ( середній) член пропорції?
Їз чисел 8,9,12,6

складіть пропорцію.
Чи можна скласти пропорцію з чисел 3, 5, 7. 2?
Як перевірити пропорцію за її властивістю?
Як перевірити пропорцію за її означенням?
Чому дорівнює х в пропорції 5 : 6 = х : 12?
Чому дорівнює х в пропорції х : 7 = 6 : 21?

вміння застосовувати інформаційні технології для оформлення робіт відповідно до

сучасних вимог, розвивати прийоми розумової діяльності (узагальнення, аналіз, порівняння) ; виховувати інтерес до математики.
Тип уроку. Комплексне застосування знань і вмінь.
Вид уроку. Урок практикум.
Обладнання. Персональні комп’ютери, варіанти завдань.
Хід уроку.
Організація класу
Перевірка домашнього завдання
На попередньому уроці учні отримали завдання : “Знайти цікаві статистичні данні і побудувати діаграми”

учнями
Розподіл добової норми харчування.
Життя і діяльність вчених математиків у

всі часи від Vст. до н.е. і по XX ст. н.е.
Розподіл навчальних досягнень з математики.
III Актуалізація опорних знань
Контрольні питання класу:
Що таке діаграма?
Які бувають діаграми?
Проаналізуйте діаграму, яка демонструє хімічний склад харчових продуктів( №829)
IV Хвилинка відпочинку
Грає музика. Співачка Пахоменко Л. виконує пісню “ …Потому,
что на 10 девчёнок по статистике 9 ребят..” Учні слухають пісню і усно
розв’язують задачу: “ Чому дорівнює відсоткове відношення хлопців до
дівчат?”

роботі на комп’ютері
Практична робота. Побудувати діаграму розподілу національностей

у Донецькій області. Учні за бажанням обирають вид діаграми і за допомогою комп’ютера будують її.
Аналіз побудованих діаграм.

VI Підсумок уроку.

Питання до учнів: “Що ти сьогодні, …, зробив ( зробила ) самостійно?”

класу

Діаграму побудував Гавчик Анатолій

Оксана

можна прослідкувати на цій діаграмі

Роботу виконала Момот Вікторія

Роботу виконала Свіженець Марія