Презентация на тему к проекту по математике в 5 классе по теме: История возникновения и применения теоремы Пифагора. .

основа всех математических вычислений, расчетов и многих изобретений. Считаю,

что его труды и великие открытия, которые он произвел, до сих пор актуальны, так как находят свое применение во многих отраслях науки и жизнедеятельности всего человечества. Куда бы мы ни посмотрели, везде можно увидеть плоды его великих идей, воплощенные в различные реалии современной жизни.  

ВВЕДЕНИЕ

Самосский - великий греческий ученый. Его имя знакомо каждому

школьнику. Про жизнь Пифагора известно очень мало, с его именем связано большое число легенд. Пифагор - один из самых известных ученых, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели… Так кто же ты, Пифагор?
              Он родился около 580-500 гг. до н. э. на острове Самос, далеко от Греции. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери считается неизвестным, но при  изучении одного из источников я выяснила, что мать звали Парфенисой. По многим свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.
Для нас Пифагор - математик. В древности было иначе. Для своих современников Пифагор прежде всего был религиозным пророком, воплощением  высшей  божественной мудрости.  Одни называли его математиком, философом, другие - шарлатаном. Интересен и тот факт, что Пифагор  первым и четыре раза подряд был олимпийским чемпионом по кулачному бою.

 С его именем связано многое в математике и в

первую очередь, конечно, теорема, носящая его имя. Это теорема Пифагора. В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Она была известна еще до него. Ее частные случаи знали в Китае, Вавилонии, Египте.

вовсе не такие простые. Все они используют свойства площади,

доказательства которых сложнее доказательства самой теоремы Пифагора.

Доказательства методом площадей

на рисунке.

Четырёхугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух

острых углов 90°, а развёрнутый угол — 180°.

Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны, сумме площадей четырёх треугольников и площади внутреннего квадрата.
(а+в)2=4*(ав/2)+с2;        а2+2ав+в2=2ав+с2;  или а2+  в2=с2, что и требовалось доказать.

ab , с другой 0.5 pr , где  p

–  полупериметр треугольника,  r  – радиус  вписанной в него окружности ( r   =0.5(a+b-c)). 0.5ab=0.5pr=0.5(a+b+c)*0.5(a+bc)
    
Отсюда следует , что с2=а2+b2

Доказательство Мёльманна