Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Прямая на плоскости

Содержание

Прямая на плоскости
Аналитическая геометрияЛекции8,9 Прямая на плоскости Определение. Уравнением линии на плоскости Теорема. Всякое уравнение первой степени Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой будем Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:оху Пусть точка Тогда скалярное произведение Получили уравнение прямой, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору: Общее уравнение прямой Из предыдущего уравнения легко получаем общее уравнение прямой Каноническое уравнение прямой Пусть Тогда из условия коллинеарности векторов Пример Написать уравнения прямых, проходящих через точку параллельно и перпендикулярно Уравнение прямой, проходящей через две точки Пусть Координаты этих векторов пропорциональны:Получили уравнение прямой, проходящей через две точки. Параметрические уравнения прямой Приравняем обе части соотношения к t. Получим параметрические уравнения прямой Уравнение прямой с угловым коэффициентом Преобразуем уравнение к виду Обозначив Уравнение прямой ,проходящей через точку Пусть точка Уравнение прямой в отрезках Взаимное расположение прямых Угол между двумя прямыми Пусть две прямые заданы общими уравнениями Тогда угол между этими прямыми равен углу между их нормалями , т. е. Пусть даны прямые Тогда Условия параллельности Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполняется одно Условие перпендикулярности Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки Пример Найти уравнение прямой, проходящей через точки
Слайды презентации

Слайд 2 Прямая на плоскости

Прямая на плоскости

Слайд 3 Определение. Уравнением линии на плоскости

Определение. Уравнением линии на плоскости называется уравнение,

называется уравнение, которому удовлетворяют

координаты и любой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии.

Слайд 4 Теорема. Всякое уравнение первой

Теорема. Всякое уравнение первой степени

степени


где А и В не обращаются в нуль одновременно, представляет собой уравнение некоторой прямой линии на плоскости

Слайд 5 Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору

Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору

Слайд 6 Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой

Введем следующие понятия. Вектор, перпендикулярный прямой будем называть нормалью

будем называть нормалью прямой и обозначать

Итак, .
Вектор, параллельный прямой, будем называть направляющим вектором этой прямой. Обозначим его

Слайд 7 Тангенс угла наклона прямой к положительному

Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:оху

направлению оси будем называть угловым коэффициентом этой прямой:
о
х
у

Слайд 8 Пусть точка

Пусть точка лежит на

лежит

на прямой. Точка -произвольная точка прямой.

.

Слайд 9 Тогда скалярное произведение

Тогда скалярное произведение

Слайд 10 Получили уравнение прямой, проходящей через

Получили уравнение прямой, проходящей через заданную точку, перпендикулярно данному вектору:

заданную точку, перпендикулярно данному вектору:

Слайд 11 Общее уравнение прямой

Из предыдущего уравнения легко

Общее уравнение прямой Из предыдущего уравнения легко получаем общее уравнение прямой

получаем общее уравнение прямой


Слайд 12 Каноническое уравнение прямой

Каноническое уравнение прямой

Слайд 13 Пусть

Пусть и

и

Слайд 14 Тогда из условия коллинеарности векторов

Тогда из условия коллинеарности векторов


и получаем каноническое, т. е. простейшее уравнение прямой:

Слайд 15 Пример
Написать уравнения прямых, проходящих через точку

Пример Написать уравнения прямых, проходящих через точку параллельно и перпендикулярно


параллельно и перпендикулярно вектору

.
Первое уравнение и

второе .

Слайд 16 Уравнение прямой, проходящей через две точки

Уравнение прямой, проходящей через две точки

Слайд 17 Пусть

Пусть

Слайд 18 Координаты этих векторов пропорциональны:




Получили уравнение прямой,

Координаты этих векторов пропорциональны:Получили уравнение прямой, проходящей через две точки.

проходящей через две точки.

Слайд 19 Параметрические уравнения прямой

Приравняем обе части соотношения

Параметрические уравнения прямой Приравняем обе части соотношения к t. Получим параметрические уравнения прямой




к t. Получим параметрические уравнения прямой

Слайд 20 Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Преобразуем уравнение

Уравнение прямой с угловым коэффициентом Преобразуем уравнение к виду



к виду

Слайд 21 Обозначив

Обозначив

,

где ,
получим


Слайд 22 Уравнение прямой ,проходящей через точку
Пусть

Уравнение прямой ,проходящей через точку Пусть точка

точка

лежит на
прямой . Тогда
Вычтем из первого второе соотношение . Получим

Слайд 23 Уравнение прямой в отрезках

Уравнение прямой в отрезках

Слайд 24 Взаимное расположение прямых

Взаимное расположение прямых

Слайд 25 Угол между двумя прямыми
Пусть две прямые

Угол между двумя прямыми Пусть две прямые заданы общими уравнениями

заданы общими уравнениями

Слайд 26 Тогда угол между этими прямыми равен

Тогда угол между этими прямыми равен углу между их нормалями , т. е.

углу между их нормалями , т. е.

Слайд 27 Пусть даны прямые

Пусть даны прямые

Слайд 28 Тогда

Тогда

Слайд 29 Условия параллельности
Прямые параллельны тогда и только

Условия параллельности Прямые параллельны тогда и только тогда, когда выполняется одно

тогда, когда выполняется одно из двух условий ( в

зависимости от вида уравнений прямых).

Слайд 30 Условие перпендикулярности

Условие перпендикулярности

Слайд 31 Расстояние от точки до прямой
Расстояние от

Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки

точки

до
прямой находят по
формуле .
  • Имя файла: pryamaya-na-ploskosti.pptx
  • Количество просмотров: 105
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Маркетинговое исследование потребительских предпочтений на рынке зубной пасты
Следующая - Галапагосские острова

Похожие презентации

Лесные примеры Лесные примеры 122
Презентация к уроку математики 2 кл по теме: Решение задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики 2 кл по теме: Решение задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз презентация к уроку по математике (2 класс) 130
Сложение и вычитание в пределах 20, в случаях вида к числу + и -1 Сложение и вычитание в пределах 20, в случаях вида к числу + и -1 116
Учебно- методический комплект по математике : Закрепление изученного материала по теме Числа от 11 до 20 Школа России учебно-методический материал по математике Учебно- методический комплект по математике : Закрепление изученного материала по теме Числа от 11 до 20 Школа России учебно-методический материал по математике 39
Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах 140
Применение производной к исследованию и построению графиков функций Применение производной к исследованию и построению графиков функций 182
Презентация по математике к уроку по теме Уравнение ( 2 класс УМК Школа России Презентация по математике к уроку по теме Уравнение ( 2 класс УМК Школа России 161
Уроки занимательной математики Гимнастика для ума Уроки занимательной математики Гимнастика для ума 106
Подготовка к ЕГЭ по математике. Решение заданий В1 Подготовка к ЕГЭ по математике. Решение заданий В1 164
Геометрические тела вокруг нас Геометрические тела вокруг нас 99
Презентация Рефлексия -как этап современного урока Презентация Рефлексия -как этап современного урока 108
Логические задачи 1 класс Логические задачи 1 класс 194
Аралас сандарға амалдар қолдану (5-сынып) Аралас сандарға амалдар қолдану (5-сынып) 93
Конспект НОД по ФЭМП в старшей группе. Путешествие по сказке Гуси-лебеди с использованием интерактивной доски. презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая, подготовительная группа) Конспект НОД по ФЭМП в старшей группе. Путешествие по сказке Гуси-лебеди с использованием интерактивной доски. презентация урока для интерактивной доски по математике (старшая, подготовительная группа) 134
Презентация по математике на тему Умножение дробей(6 класс) Презентация по математике на тему Умножение дробей(6 класс) 117
Презентация Нахождение неизвестного числа презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация Нахождение неизвестного числа презентация к уроку по математике (3 класс) 140
sostavnaya zadacha sostavnaya zadacha 116
История натуральных чисел История натуральных чисел 144
Конус. Сечение конуса плоскостями Конус. Сечение конуса плоскостями 86
Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 100
теорема Пифагора междуречье теорема Пифагора междуречье 92
Таблица сложения и вычитания Таблица сложения и вычитания 105
Игровые технологии. Презентация к докладу Игровые технологии по формированию элементарных математических представлений у дошкольников. Выступление на педсовете. презентация по математике Игровые технологии. Презентация к докладу Игровые технологии по формированию элементарных математических представлений у дошкольников. Выступление на педсовете. презентация по математике 41
Презентация по математике- Казань в математических задачах (5 класс) Презентация по математике- Казань в математических задачах (5 класс) 147
Проект по математике . презентация к уроку по математике (3 класс) Проект по математике . презентация к уроку по математике (3 класс) 124
Презентация по математике Квадратный дм 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) Презентация по математике Квадратный дм 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) 121
Устный счет по математике презентация к уроку по математике (4 класс) по теме Устный счет по математике презентация к уроку по математике (4 класс) по теме 123
Авторская мультимедийная игра На что похоже для детей старшего дошкольного возраста. презентация занятия для интерактивной доски по математике (старшая группа) Авторская мультимедийная игра На что похоже для детей старшего дошкольного возраста. презентация занятия для интерактивной доски по математике (старшая группа) 114
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 123
Урок математики Определение времени по часам Урок математики Определение времени по часам 106