выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все
слагаемые.Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.
15а3b+3a2b3=3a2b(5a+b2)
2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
Содержание
- 2. Вынесение общего множителя Из каждого слагаемого ,входящего в
- 3. Группировка Если члены многочлена не имеют общего множителя,
- 4. Применение формул сокращенного умножения Выражение из двух, трёх
- 5. Математическая эстафета.
- 6. Математическая эстафета (ответы)
- 7. Разложите многочлен на множители и укажите какие
- 8. Пример 2a2+2ab+b2-c2Решение a2+2ab+b2-с2=(a2+2ab+b2)-c2=(a+b)2-c2=(a+b-c)(a+b+c) группировка; использование формул сокращенного
- 9. Разложите многочлен на множители и укажите, какие
- 10. Порядок разложения многочлена на множители1.Вынести общий множитель
- 11. Разложите многочлен на множители и укажите, какие
- 12. Предварительное преобразование Некоторый член многочлена раскладывается на
- 13. Применение различных приемов разложения на множителиa) x2-15x+56=0РешениеX2-7x-8x+56=0(x2-7x)-(8x-56)=0x(x-7)-8(x-7)=0
- 14. Применение различных приемов разложения на множителиДоказать, что
- 15. Применение различных приемов разложения на множителиВычислить38,82 +
- 16. Самостоятельная работа.
- 17. Ответы к заданиям.
- 18. Дополнительные задания1. Доказать тождество(a2+3a)2+2(a2+3a)=a(a+1)(a+2)(a+3)2. Доказать, что число 370*371*372*373+1 можно представить как произведение двух натуральныхчисел
- 19. Домашнее заданиеПункт 37№ 998(a, в), 1002, 1004, 1007
- 20. Список литературыЮ.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.
- 21. Скачать презентацию
- 22. Похожие презентации
Вынесение общего множителя Из каждого слагаемого ,входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.15а3b+3a2b3=3a2b(5a+b2)2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)
Слайд 2
Вынесение общего множителя
Из каждого слагаемого ,входящего в многочлен,
Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.
15а3b+3a2b3=3a2b(5a+b2)
2y(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2y+x)
Слайд 3
Группировка
Если члены многочлена не имеют общего множителя, то
после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного
и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.3а2+3аb-7a-7b=(3a2+3ab)-(7a+7b)=
=3a(a+b)-7(a+b)=(a+b)(3a-7)
Слайд 4
Применение формул сокращенного умножения
Выражение из двух, трёх слагаемых,
входящее в одну из формул сокращенного умножения заменяется произведением
многочленовx2+6х+9=(х+3)2
49m4-25n2=(7m2-5n)(7m2+5n)
Слайд 7 Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы
использовались при этом
Пример 1
36а6b3-96a4b4+64a2b5
Решение
36а6b3-96a4b4+64a2b5=
4a2b3(9a4-24a2b+16b2)=
4a2b3(3a2-4b)2
вынесение общего множителя за скобки
использование формул сокращённого умножения
Слайд 8
Пример 2
a2+2ab+b2-c2
Решение
a2+2ab+b2-с2=
(a2+2ab+b2)-c2=
(a+b)2-c2=(a+b-c)(a+b+c)
группировка;
использование формул сокращенного умножения.
Разложите
многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались при
этомСлайд 9 Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы
использовались при этом
Пример 3
y3-3y2+6y-8
Решение
y3-3y2+6y-8=(y3-8)-(3y2-6y)=
=(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2)=
=(y-2)(y2+2y+4-3y)=(y-2)(y2-y+4)
-группировка
-формулы сокращенного умножения
-вынесение общего множителя за
скобки
Слайд 10
Порядок разложения многочлена
на множители
1.Вынести общий множитель за скобку
(если
он есть)
2. Попрбовать разложить многочлен на
множители по формулам сокращенного
умножения
3.
Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способыне привели к цели)
Слайд 11 Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы
использовались при этом
Пример 4
n3+3n2+2n
Решение
n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)=
=n(n2+2n+n+2)=
=n((n2+2n)+(n+2))=
=n(n(n+2)+n+2)=
=n(n+1)(n+2)
-вынесение общего множителя за скобки;
-предварительное преобразование;
-группировка.
Слайд 12
Предварительное
преобразование
Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые
или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В
последнем случае, чтобымногочлен, не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.
Слайд 13
Применение различных приемов разложения на множители
a) x2-15x+56=0
Решение
X2-7x-8x+56=0
(x2-7x)-(8x-56)=0
x(x-7)-8(x-7)=0
(x-7)(x-8)=0
x-7=0 или x-8=0
X=7 или x=8
Ответ: 7; 8.
б) x2+10x+21=0
Решение
x2+10x+25- 4=0
(x+5)2- 4=0
(x+5-2)(x+5+2)=0
(x+3)(x+7)=0
x+3=0 или x+7=0
x=-3 или x=-7
Ответ: -3; -7
Решить уравнения
- метод выделения полного квадрата.
Слайд 14
Применение различных приемов разложения на множители
Доказать, что при
любом натуральном значение выражения (3n- 4)2 – n2 кратно
8.Решение
(3n – 4)2 – n2 =
=(3n – 4 – n)(3n - 4 + n) =
=(2n – 4)(4n – 4)=
=2(n – 2)4(n – 1)=
=8(n – 2)(n – 1)
В полученном произведении один множитель
делится на 8, то все произведение делится на 8.
Слайд 15
Применение различных приемов разложения на множители
Вычислить
38,82 + 83
* 15,4 – 44,22
Решение
38,82 + 83 * 15,4 –
44,22 = = 83 * 15,4 – (44,22 - 38,82) =
= 83*15,4 – (44,2 - 33,8)(44,2+33,8)=
= 83*15,4 - 5,4*83 =
=83(15,4 - 5,4) = 83*10 = 830
Слайд 18
Дополнительные задания
1. Доказать тождество
(a2+3a)2+2(a2+3a)=a(a+1)(a+2)(a+3)
2. Доказать, что число
370*371*372*373+1
можно представить как произведение двух натуральных
чисел
Слайд 20
Список литературы
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. учебник
Алгебра, 7 класс, М.: Просвещение, 2004.,
Ю.Н. Макарычев.,Миндюк Н.Г. Дополнительные
главы к школьному учебнику. 8-9 кл.-М.: Просвещение, 1997.В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Уроки алгебры в 7 классе. М.: Вербум-М, 2000.
