Презентация на тему Развитие функционально-графического мышления учащихся при изучении алгебры 7-9 класс

в обучении. Функционально-графическое мышление позволяет формировать мировоззрение школьников, создавать

у них представления о современных достижениях, возможностях и широте математического способа познания действительности, вооружает умениями добывать и обрабатывать информацию.

разработанных соответствующих методических рекомендаций в теории и методике обучения

математике.
Разрешение этого противоречия особенно актуально при решении сюжетных задач данным методом на уровне реального учебного процесса и изучении темы «Функиця».

грамотной системы уроков для темы «Функция» и решения сюжетных

задач при помощи которых будет развиваться функционально-графическое мышление.

функционально-графического мышления; разработать научно обоснованные методические рекомендации по организации

уроков по теме «Квадратичная функция».

«Квадратичная функция» и процесс решения сюжетных задач).
Предмет исследования:
развитие у

учащихся функционально-графического мышления

удовлетворяющие следующим специфическим требованиям: задания должны включать учащихся в

деятельность, актуализировать прошлый опыт учащихся, способствовать рефлексии, направлять на верное употребление математических терминов и т.д., то это будет способствовать развитию функционально-графического мышления.

обоснована необходимость развития функционально-графического мышления, разработана система уроков в

восьмом классе по теме «Квадратичная функция»

основные этапы развития функционально-графического мышления в школе;
Проанализировать учебники по

математике c точки зрения выявления идеи развития функционально-графического мышления;
Разработать технологию по развитию функционально-графического мышления у учащихся на примере изучения темы «Квадратичная функция»;
Экспериментально проверить основные положения исследования.

понятие функции является мощным инструментом познания реальной действительности. Естественно,

что математическое мышление включает в себя как составной компонент так называемое функциональное мышление.

на образной основе, а ведущими образами являются для него

зрительные образы. Переход от одних зрительных образов, отражающих пространственные свойства и отношения, к другим, постоянно наблюдается в решении тех задач, где используются разнотипные графические изображения. На их основе возникают не только отдельные образы, адекватные каждому изображению, но их целостная система.

блок-схемы, плакаты, рисовать схемы и чертежи.
Функциональную культуру, можно

рассматривать, как умение представлять объекты, явления, задачи в виде функций.

объекты и явления в виде зависимости (функции), полученную зависимость

представлять и исследовать в виде графического образа.

основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры для 7-11 классов

в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это прежде всего выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме:

систему. Ее составными компонентами являются целевой, содержательный, процессуальный, инструментальный

и результативный компоненты.

основе принципов целостности и полноты, и соответствовать структуре усваиваемых

функционально-графических знаний.
Учебный материал для формирования функционально-графического мышления должен быть представлен в виде подсистемы усваиваемых функционально-графических знаний, что позволит ученику выделять элементы содержания, устанавливать связи между ними, понимать логику выстраивания нового материала при изучении функции нового вида и при решении текстовых задач, приводить знания в систему, устанавливать сферу их применения.

стержня при изучении функций и уравнений, обеспечивающая предсказуемость предстоящей

деятельности ученика, его активное участие в постановке учебных задач урока (темы).
2) Разработка заданий, позволяющих актуализировать прошлый опыт учащихся, организовать повторение изученного ранее материала.
3) Разработка или отбор заданий, позволяющих включать ученика в деятельность по «открытию» нового понятия (теоремы, правила, алгоритма), по формулировке учебных задач урока и темы.
4) Включение групп заданий, обеспечивающих поэтапное формирование умений.

и примеры записей, позволяющих ученикам соединять моторную деятельность и

зрительное восприятие, экономить время на уроке, создавать условия для развития мыслительных операций.
6)В систему заданий должны входить задания, позволяющие организовать поисковую, исследовательскую деятельность учащихся.
7)Разработка заданий, направленных на формирование у школьников способности к рефлексии.
8) Включение в систему заданий таких упражнений, которые позволяют ученику учиться выделять типы задач, как при изучении функции, так и при обучении решению текстовых задач.
9) Включение заданий, направленных верное употребление математических терминов, на формирование речи учащихся, в частности, на верное употребление функционально-графических терминов.

верные утверждения:
1)если вершина параболы расположена в первой четверти,

то уравнение корней не имеет;
2)если вершина параболы расположена в третьей четверти и ветви параболы направлены вверх, то уравнение имеет два корня;
3)если вершина параболы расположена в первой четверти и ветви параболы направлены вниз, то уравнение имеет два корня;
4)если D  0, то независимо от направления ветвей и положения вершины, уравнение не имеет действительных корней;
5)если D  0, то ветви параболы направлены вверх;
6)если вершина параболы расположена во второй четверти и ветви параболы направлены вверх, то уравнение не имеет корней.

наличие корней квадратного уравнения геометрическим способом, а какой аналитическим

способом?

и наименьшего значений функции на заданном промежутке;
Преобразование графиков;
Функциональная символика;
Кусочные

функции;
Чтение графика.

сделать вывод о подтверждении выдвинутой гипотезы: если на уроках

математики систематически использовать предложенные типы заданий, то это будет способствовать более успешному развитию функционально-графического мышления школьников.

результаты:
Рассмотрены основные вопросы и выявлены проблемы развития функционально-графического мышления;
Рассмотрено

понятие функционально-графического мышления, выделены основные идеи и этапы развития функционально-графического мышления;
Проанализированы учебники по математике с точки зрения функциональной линии и сделаны соответствующие выводы;
В процессе опытного преподавания, согласно рассмотренным методикам, были разработаны и проведены уроки по математике.

функционально-графического мышления школьники учатся абстрагированию, анализу, синтезу, сравнению, аналогии,

обобщению, переводу жизненных ситуаций в функционально-графические модели и наоборот. Использование графического мышления как способа обучения поисковой деятельности, обобщенным подходам, приемам в решении задач способствует усилению творческой направленности процесса обучения, развитию умственных способностей учащихся, то есть функциональн-графическое мышление является средством совершенствования процесса обучения математике, которое позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся и развивать их мышление;

необходимо для ознакомления учащихся с современной научной трактовкой современного

мира, овладения функционально-графическим мышлением как методом научного познания;

не только в 7 – 9 классах, а на

ранних этапах обучения, то есть уже в 5 – 6 классах или еще раньше (в начальной школе). Это обосновано тем, что у учащихся создаются предпосылки для более осознанного изучения математики, формирования диалектико-материалистического стиля мышления и повышения интереса к самой науке математике.

решены, цель достигнута, гипотеза подтверждена и теоретическим анализом, и

экспериментально.