Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение иррациональных уравнений

Содержание

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм решения иррациональных уравненийМетод подбора (метод пристального взгляда).Алгоритм решения методом подбора.Определение равносильных уравнений.Равносильные преобразования уравненийНеравносильные преобразования уравнениявыход
оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм Определение Иррациональное уравнение – Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1 в Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2. По Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ. Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют ли Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад Ответы:оглавлениедалееназад Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать, что Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и Неравносильные преобразования уравнения1. Освобождение от знаменателей, содержащих переменные т.к. x2
Слайды презентации

Слайд 2 оглавление
Определение
Основной метод решения иррациональных уравнений
Посторонний корень иррационального

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего

уравнения
Способы обнаружения постороннего корня
Алгоритм решения иррациональных уравнений
Метод подбора (метод

пристального взгляда).
Алгоритм решения методом подбора.
Определение равносильных уравнений.
Равносильные преобразования уравнений
Неравносильные преобразования уравнения

выход

Слайд 3 Определение
Иррациональное уравнение

Определение Иррациональное уравнение – это уравнение, в


– это уравнение, в котором содержится

переменная под знаком квадратного корня.

Пример:

оглавление

далее

Слайд 4 Основной метод решения иррациональных уравнений
- это метод

Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад

возведения в квадрат обеих частей уравнения.

оглавление
далее
назад

Слайд 5 Посторонний корень иррационального уравнения
При возведении в квадрат, получаем

Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1

посторонние корни.
x=1 в предыдущем уравнении посторонний корень, т.к.

если подставить его в данное иррациональное уравнение, получим





Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 6 Способы обнаружения постороннего корня
Проверка – подстановка полученных корней

Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2.

в иррациональное уравнение.
2. По области допустимых значений –

ОДЗ.

оглавление

далее

назад

Слайд 7 Пример:
Решить иррациональное уравнение:
оглавление
далее
назад

Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад

Слайд 8 Решение:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
ОДЗ:
оглавление
далее
назад

Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад

Слайд 9 Проверка
1 способ:



2 способ:
неверно
неверно
не удовлетворяет ОДЗ.

Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ.


не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 10 Алгоритм решения иррациональных уравнений:
Область допустимых значений.
Возвести в квадрат.
Решить

Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют

рациональное уравнение.
Проверить, удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ (или подставить

полученные корни в уравнение).
Отсеять посторонние корни.

оглавление

далее

назад

Слайд 11 Проверь себя
Задание: решите уравнения.
оглавление
далее
назад

Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад

Слайд 12 Ответы:
ОДЗ:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
удовлетворяет ОДЗ
удовлетворяет

Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад

ОДЗ
Ответ: 4; 5.
оглавление
далее
назад

Слайд 13 Ответы:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:
Выражение не

Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад

имеет смысла.
Ответ: 12.
оглавление
далее
назад

Слайд 14 Ответы:
оглавление
далее
назад

Ответы:оглавлениедалееназад

Слайд 15 Ответы (продолжение):
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:
Уравнение

Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад

не имеет смысла.
Ответ: -1.
оглавление
далее
назад

Слайд 16 Метод подбора (метод пристального взгляда).
Сумма двух

Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций

монотонно возрастающих функций


есть функция монотонно возрастающая на области определения, то функция принимает каждое своё значение один раз, значит других корней уравнение не имеет.

оглавление

далее

назад

Уравнение 3 решено путем двукратного возведения в квадрат. Познакомимся с другим методом его решения

Слайд 17 Алгоритм решения методом подбора:
1. Доказать, что других корней

Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать,

нет, или доказать, что их несколько.
2. Угадать (подобрать) один

или несколько корней уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 18 Примеры на метод подбора:
Задание: решите уравнения.
решение (x=1);
решение

Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад

(уравнение не имеет корней)
оглавление
далее
назад

Слайд 19 Определение равносильных уравнений.
Два уравнения f(x)=g(x) и

Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если

r(x)=s(x) называются равносильными, если они имеют одинаковые корни (или,

в частности, если оба уравнения не имеют корней).

Обычно при решении уравнения стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным ему. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 20 Равносильные преобразования уравнений
Перенос членов уравнения из одной

Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в

части уравнения в другую с противоположным знаком.

2x + 5 = 7x – 8; уравнения равносильны
2x -7x = - 8 – 5.



оглавление

далее

назад

Слайд 21 Равносильные преобразования уравнений (продолжение)
Умножение или деление обеих частей

Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно

уравнения на одно и то же отличное от нуля

число.

оглавление

далее

назад

  • Имя файла: reshenie-irratsionalnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 92
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Предмет, цели и основные категории товароведения2
Следующая - Биография Н.С. Лескова

Похожие презентации

Преобразование графиков тригонометрических функций Преобразование графиков тригонометрических функций 111
о математическом языке о математическом языке 97
prezentaciya 4 kl prezentaciya 4 kl 125
Сечения параллелепипеда и тетраэдра Сечения параллелепипеда и тетраэдра 131
Презентация по математике Квадратные уравнения Презентация по математике Квадратные уравнения 62
Презентация урока на тему Дроби Презентация урока на тему Дроби 94
slozhenie i vychitanie v predelah 100 slozhenie i vychitanie v predelah 100 46
Технологическая карта урока план-конспект урока по математике (1 класс) Технологическая карта урока план-конспект урока по математике (1 класс) 121
Вводный урок Вводный урок 137
Презентация по математике на тему Число 9 Презентация по математике на тему Число 9 106
Тетраэдр Тетраэдр 73
Математика и здоровье Математика и здоровье 118
Устный счет материал по математике Устный счет материал по математике 125
Построение теней Построение теней 124
Решение логических задач 1,2 класс Решение логических задач 1,2 класс 135
Презентация по математике на тему Путешествие в зимний лес (4 класс) Презентация по математике на тему Путешествие в зимний лес (4 класс) 118
Решение тригонометрических уравнений 10 класс Решение тригонометрических уравнений 10 класс 113
как и когда люди научились считать как и когда люди научились считать 108
Презентация по математике Пушкин и математика (урок по десятичным дробям) Презентация по математике Пушкин и математика (урок по десятичным дробям) 167
Использование ИКТ на уроках математики в коррекционных классах 7 вида методическая разработка по математике Использование ИКТ на уроках математики в коррекционных классах 7 вида методическая разработка по математике 162
Тригонометрическая функция синус в диагностике заболеваний сердца и головного мозга Тригонометрическая функция синус в диагностике заболеваний сердца и головного мозга 125
Презентация: Геометрические фигуры презентация к занятию по математике (младшая группа) Презентация: Геометрические фигуры презентация к занятию по математике (младшая группа) 141
Урок-соревнование Урок-соревнование 102
Обзор учебно-методических пособий по новой демоверсии ЕГЭ-2010 Обзор учебно-методических пособий по новой демоверсии ЕГЭ-2010 128
Презентация к докладу Использование ИКТ на уроках математики Презентация к докладу Использование ИКТ на уроках математики 104
Математическая игра Авторалли Математическая игра Авторалли 293
Крестики-нолики Крестики-нолики 121
Дидактияеская игра Какой знак? картотека по математике (старшая группа) Дидактияеская игра Какой знак? картотека по математике (старшая группа) 118
Логика как наука Логика как наука 111
Решение комбинаторных задач Решение комбинаторных задач 135