Презентация на тему Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратичной функции;

найти действительные

Х

5

-1

Определим направление ветвей параболы. a > 0 - ветви направлены вверх

1)

2) Найдем точки пересечения с Ох:

3) Изобразим эскиз графика

4) По графику определим промежутки, на которых функция принимает нужные значения

Ответ:

+

+

-1

5

Х

- ветви направлены вниз.
1)
2) Найдем точки пересечения с Ох:
3)

4) Выделим соответствующие части графика и соответствующие части Ох.

Решить неравенство

Ответ:

+

-1

5

Х

эскиз графика.
4) График не ниже оси Ох (≥).

D = 0. – точка касания.

1)

2)

Решить неравенство

a > 0, D = 0

+

+

+

-2

Х

a > 0, D = 0

эскиз графика.
4) График не выше оси Ох (≤).

D = 0. – точка касания.

1)

2)

Решить неравенство

a < 0, D = 0

-

-

-

-2

Х

a < 0, D = 0

2).
3) Изобразим эскиз графика

4) График не ниже Ох (≥)
Нет

Решить неравенство

a > 0, D < 0

+

+

+

Х

a > 0, D < 0

2).
3) Изобразим эскиз графика

4) График не выше Ох

Нет точек пересечения с Ох.

Решить неравенство

a < 0, D < 0

-

-

-

Х

a < 0, D < 0