Презентация на тему Решение логических задач с помощью кругов Эйлера

владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42.

Решение:
Покажем условие задачи графически – с помощью трёх кругов

французский

немецкий

английский

Английским и немецким одновременно владеют 8 человек,

30

28

42

8

английским и французским -10 ,

10

немецким и французским – 5,

всеми тремя языками – 3.

5

3

Сколько туристов не владеют ни одним языком?

3 из них владеют ещё и немецким. Значит, английским

немецкий

французский

английский

В общую часть английского и французского кругов вписываем число 7

7

Английским и немецким языками владеют 8 человек, а 3 из них владеют ещё и французским. Значит, английским и немецким владеют 8 – 3 = 5 (человек)

В общую часть английского и немецкого кругов вписываем число 5

5

немецкий

французский

английский

30

42

28

8

10

5

3

5+3+2=10 из них владеют и другими языками, значит, только

Немецким и французским языками владеют 5 человек, а 3 из них владеют ещё и английским. Значит, немецким и французским владеют
5 – 3 = 2 (человека)

В общую часть немецкого и французского кругов вписываем число 2

2

20

13

30

По условию задачи всего 90 туристов. 20+30+13 +5+2+3+7 = 80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 10 человек не владеют ни одним языком.

Ответ: 10 человек.

«кругами Эйлера».
Леонард Эйлер – величайший из математиков,
написал более

Учёный писал, что «они очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления».

13 – гречневую и
7 малышей – перловую.
Решение

манная

перловая

гречневая

11

7

13

4

3

6

2

1

4

2

6

0

5

Ответ:
6+1+2+2+0+4+5 = 20 (ребят)

Четверо любят и манную, и гречневую,

Сколько детей в этой группе, если в ней нет ни одного ребёнка, вовсе не любящего кашу?

3 – манную и перловую,

6- гречневую и перловую,

а двое любят все три вида каши.

капусту, 6 – морковь,
5 – горох, 4 –

Задачи для самостоятельного решения:

В детском лагере отдыхало 70 ребят. Из них 20 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов, а 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты спортом?

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 – в Италии, 6 – в Англии. В Англии и Италии – пятеро, в Англии и Франции – 6, во всех трёх странах – 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работает 19 человек, и каждый их них побывал хотя бы в одной из названных стран?