Презентация на тему Решение задач экономического содержания

мы зарабатываем 300 тысяч в месяц и нам необходимо

накопить 20 миллионов, чтобы купить новую квартиру. В год мы приблизительно откладываем по 3 миллиона, а остальные 600 тысяч (3600000=300000*12) тратим на необходимые вещи. Найдём количество лет, которые потребуются для того, чтобы накопить эти самые 20 миллионов:

20/3=6,77777…

Но т.к. мы умные люди, мы будем каждый год эти 3 миллиона откладывать в банк под процент в 15% годовых. Таким образом, каждый год сумма будет увеличиваться в 1.15 раза. Давайте посчитаем, сколько денег будет на счёте после каждого года:

первого года мы только отложим 3 миллиона рублей на

счёт:

В конце второго года на ту сумму начислятся первые проценты + мы доложим ещё 3 миллиона

Третий год. На сумму в банке опять будут начислены проценты + мы успеваем отложить ещё 3 миллиона рублей.

В конце четвёртого года:

3m

3m⋅1,15+3m

(3m⋅1,15+3m)1,15+3m

((3m⋅1,15+3m)⋅1,15+3m)1,15+3m

((3m⋅1,15+3m)⋅1,15+3m)1,15+3m==(3m⋅1,152+3m⋅1,15+3m)1,15+3m==3m⋅1,153+3m⋅1,152+3m⋅1,15+3m==3m(1,153+1,152+1,15+1)==3m(1+1,15+1,152+1,153)
Как видим, в скобках у нас стоят элементы геометрической

прогрессии, т. е. у нас стоит сумма элементов геометрической прогрессии.

геометрической прогрессии
bn=b1⋅qn−1
Формула n-го элемента геометрической прогрессии
 

кредит в 2 млн рублей на покупку квартиры под

15% годовых на 5 лет. Согласно договору мы должны платить x рублей в месяц. В самом начале долг составляет 2 млн рублей. Спустя год на эту сумму будет начислен процент. Найдём коэффициент, на которую будет умножаться сумма:

K=1+15/100=1.15

Давайте посчитаем, сколько денег мы будем должны после каждого года:

будут начислены проценты и сумма увеличится в 1.15 раза.

Сразу после этого мы выплачиваем сумму в х рублей:

В конце второго года на ту сумму начислятся эти же проценты и мы вновь выплатим сумму х:

Третий год. На сумму вновь начисляются проценты и мы вновь выплачиваем х:

Четвёртый год:

2m⋅1,15−х

(2m⋅1,15−х)⋅1,15−x

((2m⋅1,15−х)⋅1,15−х)1,15−х

( ((2m⋅1,15−х)⋅1,15−х)1,15−х)1,15 – х

((((2m⋅1,15−х)⋅1,15−х)1,15−х)1,15 – х)1,15 - х

Пятый год:

руб­лей. По­га­ше­ние кре­ди­та про­ис­хо­дит раз в год рав­ны­ми сум­ма­ми

(кроме, может быть, по­след­ней) после на­чис­ле­ния про­цен­тов. Став­ка про­цен­та 10 % го­до­вых. На какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство лет может Оля взять кре­дит, чтобы еже­год­ные вы­пла­ты были не более 320 000 руб­лей?

За­да­ние 17 № 507913, ege.sdamgia.ru

Ответ: 5

не­ко­то­рую сумму в кре­дит под не­ко­то­рый про­цент го­до­вых. Схема

вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая — 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на а%), затем Пётр пе­ре­во­дит оче­ред­ной транш. Если он будет пла­тить каж­дый год по 2 592 000 руб­лей, то вы­пла­тит долг за 4 года. Если по 4 392 000 руб­лей, то за 2 года. Под какой про­цент Пётр взял день­ги в банке?

За­да­ние 17 № 507208, ege.sdamgia.ru

Ответ: 20%