Презентация на тему Симметрия и движение

Содержание

2. Симметрия и движение
3. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры правильных многоугольников.
4. Как найти сумму углов правильного многоугольника ?
5. Задача №1Во дворе нашей школы есть клумба
6. Задача №2 Пчелиные соты представляют собой
7. Метод перебора.n=3. Три угла, плотно составленные, составляют
8. «Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл
9. РешениеДля
10. Некоторые итогиНа этом математические секреты пчёл не
11. Задача №3. Пол комнаты, имеющий форму
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Симметрия и движение

Со времён Пифагора известны они.В них равные стороны и равны углы.Их встретим

Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры правильных многоугольников.

Как найти сумму углов правильного многоугольника ? Как найти градусную величину внутреннего

Задача №1Во дворе нашей школы есть клумба квадратной формы. Весной мы будем

Задача №2 Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. Найти,

Метод перебора.n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть углов - 360°.

«Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл не могли не привлечь внимания

Некоторые итогиНа этом математические секреты пчёл не заканчиваются. Интересно и дальше исследовать

Задача №3. Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м

Рефлексия:Что нового вы сегодня для себя узнали?Чему научились?Что давалось легко, а что

Слайды презентации

Слайд 2 Симметрия и движение

Слайд 3 Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры правильных многоугольников.

Слайд 4 Как найти сумму углов правильного многоугольника ?
Как

Как найти сумму углов правильного многоугольника ? Как найти градусную величину

найти градусную величину внутреннего угла правильного выпуклого многоугольника?
S

= (n-2)180°

(n-2)180°: n

Слайд 5 Задача №1
Во дворе нашей школы есть клумба квадратной

Задача №1Во дворе нашей школы есть клумба квадратной формы. Весной мы

формы. Весной мы будем высаживать цветы на нашу клумбу.

Сначала высаживать будем ландыши по окружности, которую можно вписать в квадратную клумбу. Затем тюльпаны в форме квадрата, вписанного в окружность. Сколько саженцев ландышей и клубней тюльпанов нужно высадить, если размеры клумбы 6х6 квадратных метров. Воспользоваться
значением , . Высаживать цветы нужно через каждые 20 см.

Слайд 6 Задача №2
Пчелиные соты представляют собой прямоугольник,

покрытый правильными шестиугольниками. Найти, какими ещё правильными многоугольниками можно

покрыть плоскость. Что для этого нужно знать?

Слайд 7 Метод перебора.
n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°,

Метод перебора.n=3. Три угла, плотно составленные, составляют 180°, шесть углов -

шесть углов - 360°. Плоскость покрыта без просветов.

n=4. Четыре

внутренних угла вместе дают 360°, плоскость покрыта без просветов.

n=5. Внутренний угол правильного многоугольника равен 108°, остаётся просвет в 36°. Плоскость без просветов не покрывается.

n=6. Внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°, три шестиугольника, составленные вместе, образуют 360°. Плоскость покрывается без просветов.

Метод перебора можно продолжать и дальше, итогом будет служить вывод, чтобы без просветов плоскость можно покрыть лишь правильными треугольниками, квадратами, правильными шестиугольниками.

Слайд 8 «Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл не

«Странные общественные привычки и геометрические дарования пчёл не могли не привлечь

могли не привлечь внимания и не вызвать восхищения людей,

наблюдавших их жизнь и использовавших плоды их деятельности» Г. Вейль

Почему пчёлы выбрали именно шестиугольник?

Слайд 9 Решение
Для ответа

РешениеДля ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры

на этот вопрос нужно сравнить периметры разных многоугольников, имеющих

одинаковую площадь. Пусть даны правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. У какого из этих многоугольников наименьший периметр?
Пусть S- площадь каждой из названных фигур, сторона аn- соответствующего правильного n-угольника.
Для сравнения периметров запишем их соотношение
Р3 : Р4 : Р6 = 1 : 0,877 : 0,816
Мы видим, что из трёх правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр имеет правильный шестиугольник. Стало быть, мудрые пчёлы, экономят воск и время для построения сот.

Слайд 10 Некоторые итоги
На этом математические секреты пчёл не заканчиваются.

Некоторые итогиНа этом математические секреты пчёл не заканчиваются. Интересно и дальше

Интересно и дальше исследовать строение пчелиных сот. Расчётливые пчёлы

заполняют пространство так, что не остаётся просветов, экономя при этом 2% воска. Как не согласиться с мнением Пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». Так с помощью геометрии мы прикоснулись к тайне математических шедевров из воска, ещё раз убедившись во всесторонней эффективности математики.