Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Смежные углы

Определение.В определении смежных углов содержатся три условия: угла – два; есть общая сторона; две другие стороны – дополнительные лучи.
Урок 11Смежные и вертикальные углы Определение.В определении смежных углов содержатся три условия: угла – два; есть общая Проведем луч OD Являются ли смежными углы: а) AOD и BOD; б) Дан произвольный (аb), отличный от развернутого. Сколько существует углов, смежных с ним? abcdd Теорема. Сумма смежных углов равна 180..1) Так как AOC и BOC – 1) Углы, смежные равным углам, равны между собой.2) Угол, смежный прямому углу Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда, BOC = 11x; AOC = 25x. Сформулируйте утверждение, обратное теореме о смежных углах. Верно ли оно? Станет ли Вертикальные углы Теорема. Вертикальные углы равны.Дано: AOB и COD – вертикальные.Доказать: AOB = COD.Так Сформулируйте утверждение, обратное свойству вертикальных углов. Верно ли оно? Сумма трех углов (отличных от развернутого), образовавшихся при пересечении двух прямых, равна
Слайды презентации

Слайд 2 Определение.
В определении смежных углов содержатся три условия:
угла

Определение.В определении смежных углов содержатся три условия: угла – два; есть

– два;
есть общая сторона;
две другие стороны –

дополнительные лучи.

Слайд 3 Проведем луч OD
Являются ли смежными углы:
а)

Проведем луч OD Являются ли смежными углы: а) AOD и BOD;

AOD и BOD;
б) AOС и DOС;
в) AOС

и DOВ;
г) AOС, DOС и BOD?

Слайд 4 Дан произвольный (аb), отличный от развернутого.
Сколько существует

Дан произвольный (аb), отличный от развернутого. Сколько существует углов, смежных с ним? abcdd

углов, смежных с ним?
a
b
c
d
d


Слайд 5 Теорема. Сумма смежных углов равна 180.
.
1) Так как

Теорема. Сумма смежных углов равна 180..1) Так как AOC и BOC

AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и

ОВ – дополнительные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180.
2) [OC) проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180,

Дано: AOC и BOC – смежные.

Доказать: AOC + BOC = 180

Доказательство.

Перечислите определения и аксиомы,
которые использованы при доказательстве теоремы,
и укажите, где именно.


Слайд 6 1) Углы, смежные равным углам, равны между собой.
2)

1) Углы, смежные равным углам, равны между собой.2) Угол, смежный прямому

Угол, смежный прямому углу – прямой,
смежный острому –

тупой, смежный тупому – острый.
А смежный развернутому?

Следствия из теоремы


Слайд 7
Пусть x – коэффициент пропорциональности,
тогда, BOC =

Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда, BOC = 11x; AOC =

11x; AOC = 25x.
Так как AOC + BOC

= 180,
то 11x + 25x = 180;
36x = 180;
x = 5.
Следовательно, BOC = 55; AOC = 125.

Дано: AOC и BOC – смежные;
BOC : AOC = 11 : 25.
Найти: AOC; BOC.

Решение.

A

O

C

B


Слайд 8 Сформулируйте утверждение,
обратное теореме о смежных углах.
Верно

Сформулируйте утверждение, обратное теореме о смежных углах. Верно ли оно? Станет

ли оно?

Станет ли оно верным, если добавить,
что

у данных углов есть общая сторона?

Что еще необходимо добавить в условие,
чтобы оно стало верным?

Слайд 9 Вертикальные углы

Вертикальные углы

Слайд 10 Теорема. Вертикальные углы равны.

Дано: AOB и COD –

Теорема. Вертикальные углы равны.Дано: AOB и COD – вертикальные.Доказать: AOB =

вертикальные.
Доказать: AOB = COD.

Так как AOB и COD –

вертикальные,
то [OB) и [OD) – дополнительные, следовательно,
AOB и AOD – смежные.
Аналогично, COD и AOD – смежные.
По свойству смежных углов:
AOB + AOD = 180 и COD + AOD = 180.
Имеем: AOB = 180 – AOD
и COD = 180 – AOD,
значит, AOB = COD

Доказательство.



Слайд 11 Сформулируйте утверждение,
обратное свойству вертикальных углов.
Верно ли

Сформулируйте утверждение, обратное свойству вертикальных углов. Верно ли оно?

оно?


  • Имя файла: smezhnye-ugly.pptx
  • Количество просмотров: 98
  • Количество скачиваний: 0