Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чисел

Содержание

Способы нахождения наибольшего общего делителя двух или нескольких натуральных чисел
Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного натуральных чиселЛекция №92 курс Способы нахождения наибольшего общего делителя двух или нескольких натуральных чисел 1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа.2. Алгоритм Евклида. Нахождение наибольшего общего делителя через каноническое разложении чисел1. Представить каждое число в Например:Найти D (448;656)Представим каждое число в каноническом виде.44822242112256228214277165623282164282241411 Замечание:Если натуральные числа a и b представлены в каноническом виде, то каждый D(448;656)==16Выберем общие множители и найдем их произведение. Наибольший общий делитель двух натуральных чисел a и b равен последнему, не Это утверждение основано на трех умозаключениях1.Если a делится на b, то D(a,b)=b. На основе этого утверждения Евклид сформулировал алгоритм вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел. Алгоритм ЕвклидаПусть a>b1.Если a делится на b, то D(a;b)=b.Если при делении a Алгоритм ЕвклидаD(a,b)a>ba=bg+rданетD=bконецD=rконецданетданетконец Например:Найти D (448;656)Разделим 656 на 448 с остатком. Значит, D(448;656)= 166564481448-2084482416-322086192-1632232-0656=448∙1+ 208448=208∙2+ 32208=32∙6+1632=16∙2+0 Задача: Найти НОД (120,540, 418) НОД(a,b,c)=НОД(D(a,b),c)Значит: 1. Найдем НОД(120,540)НОД (120,540)=60. Способы нахождения наименьшего общего кратного двух или нескольких натуральных чисел 1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа.2. Способ, основанный на взаимосвязи Нахождение наименьшего общего кратного через каноническое разложение чисел1. Представить каждое число в Например:Найти К(448;656)Представим каждое число в каноническом виде.44822242112256228214277165623282164282241411 Замечание:Если натуральные числа a и b представлены в каноническом виде, то каждый K(448;656)=Выберем все множители и найдем их произведение. 2) Способ образования НОК натуральных чиселa·b=D(a,b)·K(a,b)K(a,b)= Например:Найти К(448;656)K(a,b)= Задача: найдите НОК (12,48,54).Решение:Так как 48 кратно 12, то НОК (12,48,54)==НОК (48,54); НОД(48,54)=6 НОК(48,54)= Спасибо за внимание
Слайды презентации

Слайд 2 Способы нахождения наибольшего общего делителя двух или нескольких

Способы нахождения наибольшего общего делителя двух или нескольких натуральных чисел

натуральных чисел


Слайд 3 1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа.


2.

1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа.2. Алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида.

Слайд 4 Нахождение наибольшего общего делителя через каноническое разложении чисел

1.

Нахождение наибольшего общего делителя через каноническое разложении чисел1. Представить каждое число

Представить каждое число в каноническом виде.
2. Выбрать общие простые

множители.
3. Составить произведение общих простых множителей.
4. Значение этого произведения равно наибольшему общему делителю.




Слайд 5 Например:
Найти D (448;656)
Представим каждое число в каноническом виде.
448
2
224
2
112
2
56
2
28
2
14
2
7
7
1

656
2
328
2
164
2
82
2
41
41
1

Например:Найти D (448;656)Представим каждое число в каноническом виде.44822242112256228214277165623282164282241411

Слайд 6 Замечание:

Если натуральные числа a и b представлены в

Замечание:Если натуральные числа a и b представлены в каноническом виде, то

каноническом виде, то каждый множитель в состав НОД (a,b)

входит с наименьшим показателем.

Слайд 7 D(448;656)=

=16
Выберем общие множители и найдем их произведение.

D(448;656)==16Выберем общие множители и найдем их произведение.

Слайд 8
Наибольший общий делитель двух натуральных чисел a и

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел a и b равен последнему,

b равен последнему, не равному нулю, остатку от деления

числа a на b (если a>b) или b на a (если b>a).

2) Древнегреческим математикам был известен факт:

Слайд 9 Это утверждение основано на трех умозаключениях

1.Если a делится

Это утверждение основано на трех умозаключениях1.Если a делится на b, то

на b, то D(a,b)=b.
2.Если a=bg+r, где a,b,r отличны

от 0, то множество делителей a и b совпадает с множеством общих делителей b и r.
3. Если a=bg+r, где a,b,r отличны от 0, то D(a,b)=D(b,r).

Слайд 10

На основе этого утверждения Евклид сформулировал алгоритм вычисления

На основе этого утверждения Евклид сформулировал алгоритм вычисления наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.

наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.

Слайд 11 Алгоритм Евклида
Пусть a>b
1.Если a делится на b, то

Алгоритм ЕвклидаПусть a>b1.Если a делится на b, то D(a;b)=b.Если при делении

D(a;b)=b.
Если при делении a на b, получается остаток r,

то D(a;b)=D(b;r)=r, если b кратно r.
Если при делении b на r получается остаток


то, D(a,b)=D(b,r)=D


Слайд 12 Алгоритм Евклида
D(a,b)
a>b



a=bg+r




да
нет
D=b
конец
D=r
конец



да




нет

да
нет

конец

Алгоритм ЕвклидаD(a,b)a>ba=bg+rданетD=bконецD=rконецданетданетконец

Слайд 13 Например:
Найти D (448;656)
Разделим 656 на 448 с остатком.




Например:Найти D (448;656)Разделим 656 на 448 с остатком. Значит, D(448;656)= 166564481448-2084482416-322086192-1632232-0656=448∙1+ 208448=208∙2+ 32208=32∙6+1632=16∙2+0


Значит, D(448;656)= 16
656
448
1
448
-
208
448
2
416
-
32
208
6
192
-
16
32
2
32
-
0
656=448∙1+ 208
448=208∙2+ 32
208=32∙6+16
32=16∙2+0

Слайд 14 Задача: Найти НОД (120,540, 418)
НОД(a,b,c)=НОД(D(a,b),c)
Значит: 1. Найдем

Задача: Найти НОД (120,540, 418) НОД(a,b,c)=НОД(D(a,b),c)Значит: 1. Найдем НОД(120,540)НОД (120,540)=60. 2. Найдем НОД(60,418)НОД(60,418)=2.

НОД(120,540)
НОД (120,540)=60.

2.

Найдем НОД(60,418)
НОД(60,418)=2.

Слайд 15 Способы нахождения наименьшего общего кратного двух или нескольких

Способы нахождения наименьшего общего кратного двух или нескольких натуральных чисел

натуральных чисел

Слайд 16 1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа.

2.

1. Способ, основанный на каноническом представлении натурального числа.2. Способ, основанный на

Способ, основанный на взаимосвязи между НОД(a,b) и НОК(a,b)

Слайд 17 Нахождение наименьшего общего кратного через каноническое разложение чисел

1.

Нахождение наименьшего общего кратного через каноническое разложение чисел1. Представить каждое число

Представить каждое число в каноническом виде.
2. Выбрать все простые

множители.
3. Составить произведение всех простых множителей.
4. Значение этого произведения равно наименьшему общему кратному.




Слайд 18 Например:
Найти К(448;656)
Представим каждое число в каноническом виде.
448
2
224
2
112
2
56
2
28
2
14
2
7
7
1

656
2
328
2
164
2
82
2
41
41
1

Например:Найти К(448;656)Представим каждое число в каноническом виде.44822242112256228214277165623282164282241411

Слайд 19 Замечание:

Если натуральные числа a и b представлены в

Замечание:Если натуральные числа a и b представлены в каноническом виде, то

каноническом виде, то каждый множитель в состав НОК (a,b)

входит с наибольшим показателем.

Слайд 20 K(448;656)=

Выберем все множители и найдем их произведение.

K(448;656)=Выберем все множители и найдем их произведение.

Слайд 21 2) Способ образования НОК натуральных чисел
a·b=D(a,b)·K(a,b)

K(a,b)=

2) Способ образования НОК натуральных чиселa·b=D(a,b)·K(a,b)K(a,b)=

Слайд 22 Например:
Найти К(448;656)

K(a,b)=

Например:Найти К(448;656)K(a,b)=

Слайд 23 Задача: найдите НОК (12,48,54).
Решение:
Так как 48 кратно 12,

Задача: найдите НОК (12,48,54).Решение:Так как 48 кратно 12, то НОК (12,48,54)==НОК (48,54); НОД(48,54)=6 НОК(48,54)=

то НОК (12,48,54)=
=НОК (48,54); НОД(48,54)=6

НОК(48,54)=



  • Имя файла: sposoby-nahozhdeniya-naibolshego-obshchego-delitelya-i-naimenshego-obshchego-kratnogo-naturalnyh-chisel.pptx
  • Количество просмотров: 165
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Екатерина II Великая
Следующая - Жауапкершілігі шектеулі серіктестігінің құрылтай құжаттары

Похожие презентации

электронная игра 4-й лишний Измерительные приборы материал по математике (подготовительная группа) по теме электронная игра 4-й лишний Измерительные приборы материал по математике (подготовительная группа) по теме 152
Производные высших порядков Производные высших порядков 169
повторение темы Дроби повторение темы Дроби 190
Решение задач на проценты Решение задач на проценты 169
Центральная симметрия Центральная симметрия 143
Урок презентация по математике 5 класс по теме Умножение десятичных дробей Урок презентация по математике 5 класс по теме Умножение десятичных дробей 127
Тесты по математике 2 классЧисла от 1 до 100 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Тесты по математике 2 классЧисла от 1 до 100 презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 186
Урок по теме Повторение курса математики начальной школы Урок по теме Повторение курса математики начальной школы 143
Тест Нумерация чисел и терминология 4 класс Тест Нумерация чисел и терминология 4 класс 158
Презентация к уроку-путешествию по математике Презентация к уроку-путешествию по математике 134
Решение тригонометрических неравенств Решение тригонометрических неравенств 123
Правильные и полуправильные многогранники Правильные и полуправильные многогранники 135
Презентация к проекту Жазбаша шығармашылық жұмыстарын ұйымдастыру Презентация к проекту Жазбаша шығармашылық жұмыстарын ұйымдастыру 172
Разбор заданий 12 на клетчатой бумаге. ГИА-2014 математика Разбор заданий 12 на клетчатой бумаге. ГИА-2014 математика 144
Действия с рациональными числами Действия с рациональными числами 164
Интеллектуальная игра Знайка классный час по русскому языку (4 класс) Интеллектуальная игра Знайка классный час по русскому языку (4 класс) 208
Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения 211
История интеграла История интеграла 139
Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель 144
Абсолютные и относительные статистические величины Абсолютные и относительные статистические величины 161
Презентация по математике на тему Текстовые задачи в два действия.Составная задача. Презентация по математике на тему Текстовые задачи в два действия.Составная задача. 214
Действия с рациональными числами Действия с рациональными числами 138
Нумерация чисел от 1 до 20 план-конспект урока (математика, 1 класс) по теме Нумерация чисел от 1 до 20 план-конспект урока (математика, 1 класс) по теме 141
Дополнение двузначного числа Дополнение двузначного числа 146
Криптография Криптография 131
Дифференциальные уравнения 2-го порядка Дифференциальные уравнения 2-го порядка 139
Число 9. Цифра 9. Конспект урока математики в 1 классе. методическая разработка по математике (1 класс) Число 9. Цифра 9. Конспект урока математики в 1 классе. методическая разработка по математике (1 класс) 177
Линейная функция Линейная функция 139
Графики функций Графики функций 118
Презентация по математике на тему:Разложение чисел на простые множители. Презентация по математике на тему:Разложение чисел на простые множители. 158