Презентация на тему Свойства функции 11 класс

функции
4. Наименьшее значение функции
5. Наибольшее значение функции
6. Четность функции
7.

8. Возрастание функции

9. Убывание функции

II. Самостоятельная работа

I. Свойства функции

Выход

называют множество всех действительных значений независимой переменной х, для

b

a

D(y)

D(y) =[a;b]

y = f(x)

1

Примеры

Оглавление

є Z
х > 0
Оглавление
3

= f(x) называют множество всех чисел f(x), соответствующих

c

d

E(y)

E(y) = [c;d]

y = f(x)

Примеры

Оглавление

y є R
2
3
4
Оглавление

Х, называют ограниченной снизу на множестве Х, если существует

A

f(x)

А ≤ f(x)

y = f(x)

x

Оглавление

Х, называют ограниченной сверху на множестве Х, если существует

A

f(x)

А ≥ f(x)

y = f(x)

Оглавление

3

Х, называют ограниченной на множестве Х, если существует число

M

f(x)

- M

-M≤ f(x) ≤ M

y = f(x)

Примеры

Оглавление

3

ограничена
4
Ограничена, y ≤ 4
Оглавление

наименьшее значение в точке х0, если х0 є

f(x0)

Наименьшее значение функции

x0

x

f(x)

f(x0) ≤ f(x)

y = f(x)

Оглавление

наибольшее значение в точке х0, если х0 є

Наибольшее значение функции

f(x0) ≥ f(x)

f(x0)

x0

x

f(x)

y = f(x)

Примеры

Оглавление

= 2
2
унаим и унаиб нет
унаиб = 4
Оглавление

называют четной, если для любого х є Х число

Четность функции

f(- x) = f(x)

f(-x)

x

f(x)

-x

y = f(x)

Оглавление

называют нечетной, если для любого х є Х число

Нечетность функции

f(- x) = - f(x)

f(-x)

x

f(x)

-x

y = f(x)

Примеры

Оглавление

нечетная
2
Оглавление

называют возрастающей на этом промежутке, если для любой пары

Возрастание функции

f(x1)

x2

f(x2)

y = f(x)

x1

f(x1) < f(x2)

Оглавление

называют убывающей на этом промежутке, если для любой пары

Убывание функции

f(x1)

x2

f(x2)

y = f(x)

x1

f(x1) > f(x2)

Примеры

Оглавление

графику функции y = f(x) опишите ее свойства:
D(у)