Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора

Теорема Пифагора - важнейшая теорема геометрии.В ней устанавливается замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.
УРОК ПО ТЕМЕ:  «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА».Сделал:СичкарёвАнтон 8А класс Теорема Пифагора - важнейшая теорема геометрии.В ней устанавливается замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c2=a2+b2 Доказательство:    Достроим треугольник до квадрата со стороной а+b. 2. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе (т.е. большей стороне) прямоугольного треугольника, равна Изучение вавилонских клинописных таблиц и древнекитайских рукописей показало, что Знаменитая теорема Пифагора получила своё название в честь древнегреческого ученого  Пифагор Пифагорейцы много занимались наукой, особенно математикой. Самой знаменитой из опубликованных Пифагоровы тройки  Используя теорему, Пифагор и
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Пифагора - важнейшая теорема геометрии.
В ней устанавливается

Теорема Пифагора - важнейшая теорема геометрии.В ней устанавливается замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.


замечательное соотношение
между гипотенузой и катетами
прямоугольного треугольника.


Слайд 3 Теорема:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

квадратов катетов.

c2=a2+b2


а

c

b


Слайд 4 c2=a2+b2
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата

c2=a2+b2 Доказательство:  Достроим треугольник до квадрата со стороной а+b.

со стороной а+b.
Площадь S этого квадрата

равна S=(a+b)2.
С другой стороны, этот квадрат составлен
a) из четырех равных прямоугольных
треугольников,
площадь каждого из которых равна 1/2ab,
б) квадрата со стороной c: S=c2.
S=4.1/2.ab+с2=2ab+c2.
Таким образом, S=(a+b)2 и S=2ab+c2

(a+b)2=2ab+c2

a2+2ab+b2 =2ab+c2

a2+b2 =c2 .
Теорема доказана.







Слайд 5 2. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе (т.е. большей

2. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе (т.е. большей стороне) прямоугольного треугольника,

стороне) прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на

его катетах(меньших сторонах).

Про картинку, иллюстрирующую эту теорему, сложилась шутливая поговорка:
«Пифагоровы штаны на все стороны равны.»






Слайд 6
Изучение вавилонских клинописных таблиц и

Изучение вавилонских клинописных таблиц и древнекитайских рукописей показало, что

древнекитайских рукописей показало, что утверждение этой теоремы было известно

задолго до Пифагора.

Возможно, что тогда еще не знали её доказательство, а само соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений.





Слайд 7 Знаменитая теорема Пифагора получила своё название в честь

Знаменитая теорема Пифагора получила своё название в честь древнегреческого ученого Пифагор

древнегреческого ученого
Пифагор родился в шестом веке до

н.э. на греческом острове Самос. По сохранившимся преданиям, он много путешествовал: жил в Египте, Вавилоне, побывал даже в далёкой Индии. Потом он поселился на юге нынешней Италии, где основал общество философов – пифагорейский союз.




Слайд 8 Пифагорейцы много занимались наукой, особенно математикой.

Пифагорейцы много занимались наукой, особенно математикой. Самой знаменитой из опубликованных

Самой знаменитой из опубликованных ими теорем стала теорема Пифагора.



Пифагорейцы изучали варианты, в которых величины всех сторон прямоугольного треугольника выражаются целыми числами.


Слайд 9 Пифагоровы тройки

Пифагоровы тройки Используя теорему, Пифагор и его ученики

Используя теорему, Пифагор и его ученики описали все тройки

целых чисел, которые могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.
a2+b2 = c2
32+42=52
9+16=25
25=25


  • Имя файла: teorema-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 100
  • Количество скачиваний: 0