Презентация на тему Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач

к решению задач

Аксиома 1. через любые три точки, не лежащие

на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна _____________________________________________ Аксиома 2. если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости __________________________________________________________
_ Аксиома 3. если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все_общие точки этих плоскостей

а). Для любой прямой существуют точки, принадлежащие ей,

и ______________ ____________________________________________________________________

б). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом ____________________________________________________________________

в). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом _________ _____________________________________________
г). Если А ∈ а, а ⊂ α, то А … α.

д). Если А ∈ α, В ∈ α, С ∈ АВ, то С … α.

диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости

ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α.

Определить и обосновать:
1. Какие еще точки лежат в плоскости α?
Лежат ли в плоскости α точки В и М?
Лежит ли в плоскости МОД точка В?
Назовите линию пересечения плоскостей МОС и АДО.
Точка О – общая точка плоскостей МОВ и МОС. Верно ли что эти плоскости пересекаются по прямой МО?
Назовите три прямые, лежащие в одной плоскости; не лежащие в одной плоскости.

А

В

С

Д

М

О

Задача
(устно)

через выделенные элементы куба? Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани

куба.

●

●

●

параллелограмма лежат в одной плоскости. Лежат ли две другие

вершины параллелограмма в этой плоскости? Ответ объясните.

общая точка плоскости альфа и бета. Прямая с проходит

через точку С. Верно ли, что плоскости альфа и бета пересекаются по прямой с. Ответ объясните.
Уровень 2: Прямые а, в и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните
Уровень 3: Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните