Презентация на тему Теория вероятности. Основные понятия, определения, задачи

специалистам
для решения задач, связанных с выявлением
возможного хода процессов,

вынимают черный шар.
При бросании игральной кости выпала цифра 7.
При

События

Событиями являются результаты
различных опытов, измерений, наблюдений.

Все событиями можно подразделить на
случайные, достоверные и невозможные

Случайным называют событие, которое в данных условиях может произойти, а может и не произойти

произойдёт
Примеры достоверных событий
После лета наступает осень
При бросании игральной

не может
Примеры невозможных событий
После лета наступает зима
При бросании игральной

исключает появление другого.
В противном случае события называются −

Примеры

Пошёл снег и наступила ночь – совместное событие.

На часах 15-00 и наступило утро – несовместное событие.

вероятностью этого события и обозначают буквой P ( по

(Классическое определение вероятности)

Вероятностью события А называется отношение числа m
элементарных исходов, благоприятствующих этому
событию, к общему числу элементарных исходов
испытания n.

черных шаров.
Из урны наугад вынимается 1 шар.
Какова вероятность того,

Решение:

Количество всех возможных результатов n = 3 + 9 = 12.

Опытов, в результате которых может быть вынут
черный шар m = 3.

Ответ: 0, 25

А - выпало 1 очко;
б) В - выпало 2очка?
Решение:
Количество

б) Количество граней, на которых всего 2 очка m = 1:

Ответ: и

- выпадет одновременно
два герба?

Решение. Сколько всего возможно результатов

Таким образом, всего возможно результатов n = 4,
нас интересующий результат возможен только один раз m = 1,
поэтому

ГГ,

ГР,

РГ,

РР

Ответ: 0,25

и набрали её наугад. Какова вероятность того, что набрана

Решение.

n = 10

Сколько всего цифр?

Вы забыли только последнюю цифру, значит, m = 1

Тогда,

Ответ: 0,1

Какова вероятность того, что это будет буква «м»?
Решение
n

Ответ: 0,2

и белый. Вытаскивая кубики наугад, мы ставим их последовательно

n = 6

m = 1

Ответ:

среднем
15 не работают.
Какова вероятность того, что случайно купленный монитор

Решение

n = 500

m = 500 – 15 = 485

Ответ: 0,97

вынем
1 карту. Какова вероятность того, что вытянут туз?


n

m = 4 (4 туза в колоде)

Ответ:

5 выигрышных.
Какова вероятность проигрыша?


n = 100
m = 100 –

Ответ: 0,95

билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею,

n = 240 + 10

m = 10

Ответ: 0,04