Слайд 2
Оглавление
Факториал
Комбинация
Множество
Теория Вероятности
Комбинаторика
Г. Лейбниц
Н. Чарталье
Галилео Галилей
Б.Пискамо
П. Ферма
Дж. Кардано
Слайд 3
Факториа́л числа n (обозначается n!, произносится эн факториа́л)
— произведение всех натуральных чисел до n включительно:
По определению
полагают 0! = 1. Факториал определён только для целых неотрицательных чисел.
Эта функция часто используется в комбинаторике, теории чисел и функциональном анализе.
Иногда словом «факториал» неформально называют восклицательный знак.
Факториал
Слайд 4
Комбинаторика
Комбинато́рика (Комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретные
объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисление элементов) и
отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятности, и имеет широкий спектр применения, например в информатике и статистической физике.
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».
Иногда под комбинаторикой понимают более обширный раздел дискретной математики, включающий, в частности, теорию графов.
Слайд 5
1. Сочетание, взаимное расположение чего-нибудь.
2. Сложный замысел, система
приемов для достижения чего-нибудь.
Комбинация
Слайд 6
Множество
Мно́жество — один из ключевых объектов математики, в
частности, теории множеств. «Под множеством мы понимаем объединение в
одно целое определенных, вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли» (Г. Кантор). Это не является в полном смысле логическим определением понятия множество, а всего лишь пояснением (ибо определить понятие — значит найти такое родовое понятие, в которое данное понятие входит в качестве вида, но множество — это, пожалуй, самое широкое понятие математики и логики).
Слайд 7
Теория Вероятности
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности
случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и
операции над ними.
Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Важный вклад в теорию вероятностей внёс Яков Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.
Слайд 8
Г. Лейбниц
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
Дата и место рождения: 1
июля, 1646 (Лейпциг, Германия)
Дата и место смерти: 14 ноября, 1716
(Ганновер, Германия)
Школа/традиция: рационализм
Период: Философия XVII век, (Философия Нового времени)
Направление: Европейская философия
Основные интересы: Метафизика, эпистемология, наука, математика, теодицея
Значительные идеи: Математический анализ, врождённые идеи, оптимизм, монада
Оказавшие влияние: Платон, Аристотель, Схоластика, Декарт, Христиан Гюйгенс
Последователи: Математики последующих эпох, Христиан Вольф, Кант, Бертран Рассел, Герман Гессе
Слайд 10
Галилео Галилей
Галилео Галилей (итал. Galileo Galilei; 15 февраля
1564, Пиза — 8 января 1642, Арчетри, близ Флоренции)
— итальянский философ, математик, физик, механик и астроном, оказавший значительное влияние на науку своего времени. Галилей первым использовал телескоп для наблюдения планет и других небесных тел, и сделал ряд выдающихся астрономических открытий.
Галилей — основатель экспериментальной физики. Своими экспериментами он убедительно опроверг умозрительную метафизику Аристотеля и заложил фундамент классической динамики.
При жизни был известен как активный сторонник гелиоцентрической системы мира, что привело Галилея к серьёзному конфликту с католической церковью.
Слайд 12
П. Ферма
Пьер де Ферма́ (фр. Pierre de Fermat,
1601—1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии,
математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года — советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.
Ферма практически по современным правилам находил касательные к алгебраическим кривым. Именно эти работы подтолкнули Ньютона к созданию анализа.
Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней и распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей.
Развив идею Декарта, Ферма применил аналитическую геометрию к пространству. В работе «Введение к теории плоских и пространственных мест», ставшей известной в 1636 году, Ферма показал, что прямым соответствуют уравнения 1-й степени, а коническим сечениям — уравнения 2-й степени. Ферма исследовал общие виды уравнений 1-й и 2-й степеней.