Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тригонометрические функции углов в произвольном треугольнике 1-2

Содержание

Продолжите фразу:Синусом острого угла прямоугольноготреугольника называетсяАСВ отношение противолежащего катета к гипотенузе.Косинусом острого угла прямоугольноготреугольника
Синус , косинус, тангенс и котангенс угла из промежутка [0°; 180°]Г. Екатеринбург,МОУ-гимназия №13,Учитель Анкина Т.С. Продолжите фразу:Синусом острого угла прямоугольноготреугольника называетсяАСВ Необходимо понять!!!1. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике, ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ ЕДИНИЧНОЙ Продолжите фразу:Тангенсом угла называется отношение ординаты точки на единичной полуокружности к её Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º, 45º, 60º.30º60º45ºαsinααααcostgctg12311 Рассмотрим Углы в 0°, 90° и 180° (1;0) (-1;0)(0;1)Угол равен 0°, Заполним таблицу: 0__00_ Формулы приведения.М(х;у)N(у;х)ххууОcos= хsin= уNOУ=MOX, Продолжите фразу:Если сумма двух углов равна 90°, тотангенс одного из них равен котангенсу другого. Формулы приведения.ОхуМ(х;у)N(-х;у)-хcos= хsin= уNO-Х=MOX, Продолжите фразу:Если сумма двух углов равна 180°, то Заполним таблицу:30°45°60°180°-1-11-1 Основные тождества.М(х;у)М(х;у) лежит на окружности с центром(0;0) и радиусом r=1.Уравнение окружности:Основное тригономет-рическое тождество.
Слайды презентации

Слайд 2 Продолжите фразу:
Синусом острого угла прямоугольного
треугольника называется
А
С
В

Продолжите фразу:Синусом острого угла прямоугольноготреугольника называетсяАСВ

отношение
противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угла прямоугольного
треугольника называется

отношение
прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется

отношение
противолежащего катета к прилежащему.

Эти соотношения позволяют в прямоуголь-
ном треугольнике

по трём элементам
находить остальные.

Аналогичную задачу часто приходится
решать и в произвольном треугольнике:
остороугольном и тупоугольном.

Слайд 3 Необходимо понять!!!


1. Если существуют соотношения между сторонами и

Необходимо понять!!!1. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном

углами в произвольном треугольнике, то что следует считать синусом,

косинусом, тангенсом острого или тупого угла произвольного треугольника?

2. Если существуют соотношения между сторонами и углами в произвольном треугольнике, то каковы эти соотношения?

Слайд 4 ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В

ПОЛУОКРУЖНОСТЬ С РАДИУСОМ R=1 И ЦЕНТРОМ В НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ

НАЧАЛЕ КООРДИНАТ НАЗЫВАЕТСЯ ЕДИНИЧНОЙ ПОЛУОКРУЖНОСТЬЮ.
М(х;у)
х
у
О
В треугольнике МОХ
sin

=

=

=у

cos =

=

=х

y=sin

x=cos

Если точка М лежит
на единичной полу-
окружности под углом
к положительной полу-
оси ОХ,то sin назы-
вается ордината у
точки М, а сos - абс-
цисса х этой точки.

0°< <90°

90°< <180°

Слайд 5 Продолжите фразу:
Тангенсом угла
называется
отношение ординаты
точки на

Продолжите фразу:Тангенсом угла называется отношение ординаты точки на единичной полуокружности к

единичной
полуокружности к её
абсциссе или отношение
синуса угла

к его косинусу.

М(х;у)

х

у

Котангенсом угла
называется

отношение абсциссы
точки на единичной
полуокружности к её
ординате или отношение
косинуса угла к его синусу.

Слайд 6 Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º,

Вспомним таблицу значений тригонометрических функций углов в 30º, 45º, 60º.30º60º45ºαsinααααcostgctg12311

45º, 60º.
30º
60º
45º
α
sin
α
α
α
α
cos
tg
ctg
1
2
3
1
1

Слайд 7 Рассмотрим Углы в 0°, 90° и 180°

Рассмотрим Углы в 0°, 90° и 180° (1;0) (-1;0)(0;1)Угол равен 0°,


(1;0)

(-1;0)
(0;1)
Угол равен 0°, если
точка М единичной
полуокружности лежит


на положительной полу-
оси ОХ.

sin0°=

cos0°=

sin90°=

sin180°=

cos90°=

cos180°=

0

1

1

0

0

-1

Слайд 8 Заполним таблицу:
0
_
_
0
0
_

Заполним таблицу: 0__00_

Слайд 9 Формулы приведения.
М(х;у)
N(у;х)
х
х
у
у
О
cos
= х
sin
= у
NOУ=
MOX,

Формулы приведения.М(х;у)N(у;х)ххууОcos= хsin= уNOУ=MOX,


90°-
сos(90°- )=

у
sin(90°- )=

х

сos(90°- )=

sin

sin(90°- )=

cos

90°- + =90°

Если сумма двух
углов равна 90°,
то синус одного
угла равен косину-
су другого и наобо-
рот.


sin30°=cos

60°=

cos30°=sin60°=

Слайд 10 Продолжите фразу:
Если сумма двух углов равна 90°, то
тангенс

Продолжите фразу:Если сумма двух углов равна 90°, тотангенс одного из них равен котангенсу другого.

одного из них
равен котангенсу другого.

Слайд 11 Формулы приведения.
О
х
у
М(х;у)
N(-х;у)
-х
cos
= х
sin
= у
NO-Х=
MOX,

Формулы приведения.ОхуМ(х;у)N(-х;у)-хcos= хsin= уNO-Х=MOX,


180°-
сos(180°- )

= -х
sin(180°- )
=

у

sin(180°- )=

сos(180°- )=

sin

-cos

180°- + =180°

Если сумма двух
углов равна 180°,
то их синусы равны,
а косинусы противо-
положны.

Слайд 12 Продолжите фразу:
Если сумма двух углов равна 180°, то

Продолжите фразу:Если сумма двух углов равна 180°, то их тангенсы и котангенсыпротивоположны.противоположны

их тангенсы

и котангенсы

противоположны.

противоположны

Слайд 13 Заполним таблицу:
30°
45°
60°
180°-
1
-1
1
-1

Заполним таблицу:30°45°60°180°-1-11-1
  • Имя файла: trigonometricheskie-funktsii-uglov-v-proizvolnom-treugolnike-1-2.pptx
  • Количество просмотров: 174
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Как мы вырастили лук
Следующая - Маркиян Шашкевич

Похожие презентации

Конспект урока по математике 1 класс. Пересечение фигур план-конспект урока математики (1 класс) по теме Конспект урока по математике 1 класс. Пересечение фигур план-конспект урока математики (1 класс) по теме 107
Контрольные работы по математике 2 класс материал по математике (2 класс) Контрольные работы по математике 2 класс материал по математике (2 класс) 141
Урок по геометрии по теме: Цилиндр Урок по геометрии по теме: Цилиндр 120
Муравьиные алгоритмы Муравьиные алгоритмы 123
Презентация по математике. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация по математике. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 86
Сложение и вычитание дробей Сложение и вычитание дробей 86
Организация исследовательской работы учащихся Организация исследовательской работы учащихся 96
Правильные многоугольники Правильные многоугольники 99
Математический лабиринт Математический лабиринт 153
Конспект открытого урока по математике 4 класс Решение нестандартных задач план-конспект урока по математике (4 класс) Конспект открытого урока по математике 4 класс Решение нестандартных задач план-конспект урока по математике (4 класс) 62
Презентация Заполним пустые клетки. презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) Презентация Заполним пустые клетки. презентация урока для интерактивной доски по математике (подготовительная группа) 45
Сложение целых чисел Сложение целых чисел 179
Иррациональные уравнения 11 класс Иррациональные уравнения 11 класс 92
Интегралы.Методы интегрирования Интегралы.Методы интегрирования 135
Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов 87
Учебно-методический комплект по математике Деление с остатком. Решение задач (конспект, презентация), 3 класс. план-конспект урока по математике (3 класс) по теме Учебно-методический комплект по математике Деление с остатком. Решение задач (конспект, презентация), 3 класс. план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 93
Систематизация рациональных приёмов устных вычислений Систематизация рациональных приёмов устных вычислений 100
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники 89
Презентация по ориентировке на плоскости Шрэк презентация к уроку по математике (средняя группа) Презентация по ориентировке на плоскости Шрэк презентация к уроку по математике (средняя группа) 126
Бордюры Бордюры 198
Математична гра Математична гра 172
Логарифмы Логарифмы 136
Презентация по математике для 5 класса на тему Обыкновенные дроби. Введение понятия. Презентация по математике для 5 класса на тему Обыкновенные дроби. Введение понятия. 101
Процентыи среднее арифметическоев жизни человека Процентыи среднее арифметическоев жизни человека 107
презентация по математике презентация к уроку по математике (1 класс) презентация по математике презентация к уроку по математике (1 класс) 97
Интегрированный урок в 3 классе В царстве грибов методическая разработка по математике (3 класс) по теме 2.  Анализ геометрических фигур Круг. Окружность. Интегрированный урок в 3 классе В царстве грибов методическая разработка по математике (3 класс) по теме 2.  Анализ геометрических фигур Круг. Окружность. 128
129
Презентация к уроку математики в 5 классе по теме Деление десятичной дроби на натуральное число. Повторение действий с десятичными дробями организовано в музыкальной форме и очень понравилось детям. Презентация к уроку математики в 5 классе по теме Деление десятичной дроби на натуральное число. Повторение действий с десятичными дробями организовано в музыкальной форме и очень понравилось детям. 146
N-угольники N-угольники 108
Презентация к уроку математика на темуВасилий Алексеев. Тяжелая атлетика. Действия с десятичными дробями Презентация к уроку математика на темуВасилий Алексеев. Тяжелая атлетика. Действия с десятичными дробями 110