Слайд 2
Выписка из учебного плана:
Количество часов в неделю –
4
Всего за семестр – 82-П ,(86-ПИ), (94-Э)
Теоретические занятия –
52 ,(44),(64)
Практические занятия – 30, (44), (30)
Внеаудиторная работа – 40 ,(46), (52)
Форма итогового контроля – комплексный экзамен
Слайд 3
Требования к уровню подготовки (выписка из стандарта)
Элементы комбинаторики;
Понятие
случайного события, классическое определение вероятности; вычисление вероятности с использованием
элементов комбинаторики;
Алгебра событий, теоремы сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности;
Формула Бернулли и Байеса, приближенные формулы;
Случайная величина, дискретная и непрерывная СВ, ее распределение и характеристики, законы распределения;
Выборочный метод математической статистики, характеристики выборки;
Моделирование случайных величин, метод статистических испытаний
Слайд 4
Теория вероятности и математическая статистика в системе других
дисциплин:
Дисциплины обеспечивающие:
Математика;
Элементы математической логики (дискретная математика);
Информатика.
Дисциплины обеспечиваемые:
Основы программирования;
Технические средства
информатизации;
Экономические дисциплины.
Слайд 5
Рекомендуемая литература:
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
– М.: Высшая школа, 2005.
Максимова О.В. Теория вероятностей и
математическая статистика. Серия «Среднее специальное образование». – Ростов-на Дону.: «Феникс», 2008.
Слайд 6
Краткая историческая справка
Теория вероятностей возникла в середине 17
века;
Впервые использовал классическое определение вероятности фр. математик Паскаль;
В стройную
математическую дисциплину, основанную на математических доказательствах превратилась в 20 веке;
Российский ученый, внесший особый вклад в развитие науки – академик П.Л.Чебышев
Слайд 7
Математическая статистика – это наука , изучающая методы
обработки результатов наблюдений массовых явлений, обладающих статистической устойчивостью, закономерностью,
с целью выявления этой закономерности.
Слайд 8
Урок 1. Основные понятия и теоремы комбинаторики
Комбинаторика –
это раздел математики, изучающий методы подсчета комбинаций явлений.
Слайд 9
Задача 1.
Необходимо составить варианты контрольной работы, каждый из
которых должен содержать 3 задачи, которые выбирают так:
одна задача из первой главы книги сборника задач, вторая - из второй главы, третья – из третьей. Причем первая глава содержит 2 §, вторая – 3 §, третья – 2 §.
Слайд 10
Правило умножения
Пусть требуется выполнить одно за другим k
действий, причем 1-е действие можно выполнить n1 способом, 2-е
– n2 cпособом и т.д., k-е действие nk способом. Тогда выполнить все k действий можно
n1· n2·…nk способом.
Слайд 11
Задача 2.
Имеется 30 изделий 1-го сорта и 20
изделий 2-го сорта. Необходимо выбрать 2 изделия одного сорта.
Сколькими способами это можно сделать?
Слайд 12
Правило сложения.
Если k действий взаимно исключают друг друга,
причем 1-е действие можно выполнить n1 способом . 2-е
n2 способом и т.д., а k-е действие nk способом, то выполнить одно из этих действий можно
n1+n2+…+nk способом.
Слайд 13
Определения.
Множество, элементы которого можно занумеровать, называется упорядоченным.
Размещением из
n элементов по m элементам называется всякое упорядоченное подмножество
из m элементов множества, состоящее из n элементов.
Слайд 14
Задача3.
В газете 12 страниц. Необходимо разместить 4 фотографии
так, чтобы ни одна страница не содержала более одной
фотографии.
Слайд 15
Задача 4
Сколько можно записать четырехзначных чисел, используя все
10 цифр?
Слайд 16
Перестановкой из n элементов называется любое упорядоченное множество
из этих элементов.
Сочетанием из n элементов по m
называется любое подмножество из m элементов , которые принадлежат множеству из n элементов
Слайд 18
Задача 5
Сколькими способами можно расставить 9 различных книг
на полке, чтобы 4 определенные книги стояли рядом?
Слайд 19
Задача 6
Сколькими способами можно выбрать подарок четырех из
десяти имеющихся книг?
